5と6が分かりません。 解説よろしくお願い致します。

II 右図のような四面体 ABCD がある。 AB = 12,BC = 5, CD = 4√10, DB = 9, ∠ABC = ∠ABD= 90°であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。 アイ (1) cos ∠CBD の値は ・である。 ウ (2) 四面体 ABCD の体積は エオ である。 カキ (3)点Bから面 ACD に下した垂線 BH の長さは である。 クケ コ (4) 四面体 ABCD に内接する球の半径は ・である。 サ A B D (5)平面 BCD において, 点Cを通り直線BCと直交する直線と, 点Dを通り直線BDと直交する 直線の交点をEとする。 線分 BE の長さは シ スセ である。 (6) 四面体 ABCD に外接する球の半径は チッテ である。 タ

この大問の⑶の三角形DMPの面積を求める問題をどなたかご教授いただきたいです。ぜひよろしくお願いします🙇

12 右の図のように, AB=3, BC = 5, ∠ABD = ∠CBD の四角形ABCD があり, 辺BCを直径とする円に内接している. また, 対角線 AC, BD の 交点をEとする. (1) 線分AE の長さを求めよ. AC=4なので 4X3 A3 (2) 線分 BE の長さを求めよ. また, 線分 DE の長さを求めよ。 2 (3) 辺ADの中点をMとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする. DP このとき, の値を求めよ.また,△DMPの面積を求めよ.36 PE B Ac=4 E D C

この前どなたかに答えてもらったんですがまた分からなくなったのでお聞きしたいです！誰でもいいので分かるかた教えて欲しいです🙇🏻‍♀️（3）のEF/FC を求める過程で、よってBD:BC＝1:6であるから…とありますがこの比はどのようにして出されたんですか？？

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを E 通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B 円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の 点をEとする。 C D (1) 線分 BE の長さを求めよ。 DF (2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき, FA の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。 (3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき EF 値と の値をそれぞれ求めよ。 FC BC CD (配点 20)

円周角の定理により角CAD＝角CBDは77度となっているのですが、この図形においての「こ」はどれになるのでしょうか？

B 77° C A 78° D 010

この問題でこの解説の解き方よりもわかりやすく簡単な解き方があったら教えていただきたいです！

18 □350 四角形ABCD の2つの対角線 AC, BD の交点 を0とする。 AC=4,BD=7, ∠AOB=60°で あるとき,四角形ABCD の面積Sを求めよ。 7351 A 60° B C

ここってどうやって２分のルート３になったのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 正四面体に内接する球 56 1辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH を平 面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG 19 空間図形と多面体 163 D で切ると,正四面体BDEGができる。この とき,次のものを求めよ。 B H (1) 正四面体 BDEGの体積V E G (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r F 解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCDEFGH から合同な4つの三角錐 ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。 よって, 求める体積Vは V 四角形 MN (1/3/1/22) x 8 22.2×4= 答 3 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4 つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEGに分割できる。 1228 四面体 OBDE の体積を V1 とすると 1 = A 2√ △BDE=/1/31/12/2/2 3 2√3 r= ・2√2 r 2 3 A 8 2√3 V=4V であるから = =4. よって V 3 r= 各 3 3 3

円に内接する三角関数の問題です。(2)の解説部分に引いた緑線部分が分かりません。何故赤線部分の要素であるcosの含む項が相殺されているのですか？ 本来ならcd(a^2+b^2-2abcosθ)+……のなるのではないのですか？

56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれa, b, c, d と D A d a する。 (1) 対角線 AC の長さをxとし, ∠ABC=0 とする. (ア) を a, b および 0で表せ. (イ)同じくをc, dおよび0で表せ. (2) AC・BD = ac+bd となることを示せ. 0 B C b C

AB↑を求めるのはわかるのですが、どうしてAC↑やAD↑などその他4つのベクトルを求める理由がわかりません。 そしてその後の引き算は何をしているのでしょうか？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

1106 4点A (1, 2, 4), B(4, 1, 5), - 2, 四角形は,平行四辺形であることを示せ - 。 3, 2), D(3, 4, 7) を頂点とする

(2)教えてください！！ 答えは8分の45です

右の図において, 3点A, B, Cは円0の周上の点 1 です。 点Cにおける円の接線と直線ABの交点をDと するとき、次の問いに答えなさい。 (1) 直線COと円0の交点のうち,点CでないほうをEと します。 これを用いて, ∠CAD = ∠BCD を証明しな さい。 8 (証明技能) D B M C 4 (2) AB=6cm,BC=3cm,CA=5cmのとき、線分CDの長さを求めなさい。 この問 題は答えだけを書いてください。 45 線分GEは円〇の直径だから 8 <CAE=90°... ① 直線CDは点Cを接点とする円の接線だから <ECD=90°…② 弧BEに対する円周角は等しいから <BAE=BLE③ ここで、①.② CAD=∠CAE-LDAE=90°-∠BAE④ <BCD=∠ECD-LECB90~∠BCE⑤ 2 次の問いに答えなさい。 (3) AB=6cm ∠CAD=BCD (測定技能) よって③④⑤ ARC 0℃の直角三角形ABCがあります 3辺の長さが18cm A

数2 一枚目に質問が書いてあります。わかる方よろしくお願いします🤲

ここが分からなんです。 演習問題 9 (1)|a|<1, <1から もし (al16が負なら 1a116121になると |a|6 <1 すなわち labi 思 ゆえに -1<ab<1 ます よって 注意 1+ab>0 [a>6>0,cd>⇒ acbd」が成 立つことを利用している。