Question

数弱

この前どなたかに答えてもらったんですがまた分からなくなったのでお聞きしたいです！誰でもいいので分かるかた教えて欲しいです🙇🏻‍♀️（3）のEF/FC を求める過程で、よってBD:BC＝1:6であるから…とありますがこの比はどのようにして出されたんですか？？

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に
BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを
E
通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B
円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の
点をEとする。
C
D
(1) 線分 BE の長さを求めよ。
DF
(2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき,
FA
の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。
(3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき
EF
値と
の値をそれぞれ求めよ。
FC
BC
CD
(配点 20)

16
ABAPC があり、上に
BD-6となる点をとる。また、点を
でに接する円をりとし、B
ABの交点のうち, Aない方の
点を起する。
長さを求めよ。
(1)
AD, CH2014P
を求めよ。 また AD
B
の点について、
D
LF
FC
それぞれ求めよ。
Ad 200
方べきの定理により
BE-BA-BD
E
BA=9. BD=6であるから
B
BE-9-6
ということは·····
BE-4 ←
AE=5
(2)
/E
D
分 BF が ∠ABD の二等分線であるから
DF:FA-BDBA-6:9-2:3
DF 2
よって
FA 3
次に、接線と弦の作る角の定理により
ZAEDZADC
よって、 ZADE ADC となるとき
/AED / ADE
したがって, AED は AEAD の二等辺三角形でである。
(1)より
AE=BA-BE=9-4=5
であるから
AD-AE-5
C
D
DF
誤-1238 であるから, △ABD と直線ECにおいて, メネラウスの定理
により
C
BC DF AE
-1
CD FA EB
BC_25
=1
CD 3 4
BC 6
CD 5
36
よって, BD:BC=1:6 であるから
C
AB:ACBD:DC
BC=6BD=6.6=36
線分 BF が ∠EBC の二等分線であるから, EBCにおいて
EF:FC=BE:BC=4:36=1:9
株弦定理
EF 1
よって
-
FC 9
6 EF
=
5 FC
別 メネラウス
BA.EF..
CD
AE
FC
DB
9.EF.
5
5
1
E
FC
/
F
B'
EF
6
D
DF 2
FC
=
AD=5
FA 3'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

どなたかに、とか
誰でもいいので、とかは
言わないほうがよいことかと思います

数弱

ありがとうございます🙇‍♀️理解できました！！
書き方気をつけます。ご指摘ありがとうございました。