Question

おさるちゃん

(2)教えてください！！
答えは8分の45です

右の図において, 3点A, B, Cは円0の周上の点
1
です。 点Cにおける円の接線と直線ABの交点をDと
するとき、次の問いに答えなさい。
(1) 直線COと円0の交点のうち,点CでないほうをEと
します。 これを用いて, ∠CAD = ∠BCD を証明しな
さい。
8
(証明技能)
D
B
M
C
4 (2) AB=6cm,BC=3cm,CA=5cmのとき、線分CDの長さを求めなさい。 この問
題は答えだけを書いてください。
45
線分GEは円〇の直径だから
8 <CAE=90°... ①
直線CDは点Cを接点とする円の接線だから
<ECD=90°…②
弧BEに対する円周角は等しいから
<BAE=BLE③
ここで、①.②
CAD=∠CAE-LDAE=90°-∠BAE④
<BCD=∠ECD-LECB90~∠BCE⑤
2 次の問いに答えなさい。
(3) AB=6cm
∠CAD=BCD
(測定技能)
よって③④⑤
ARC
0℃の直角三角形ABCがあります 3辺の長さが18cm
A

Answer 1

きらうる

△CBD∽△ACDより、
CB：AC＝CD：AD＝BD：CD

CD＝x、ＢＤ＝yとすると
3：5＝x：6+y＝y：x
これらを連立方程式として、
3x＝5y
18+3y＝5x
これを解いてx＝45/8、ｙ=27/8

おさるちゃん

とてもわかりやすい説明ありがとうございます！！
連立方程式はどのようにしたら良いのでしょうか？