Question

¯ᒡ̱¯

ここってどうやって２分のルート３になったのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 正四面体に内接する球
56
1辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH を平
面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG
19 空間図形と多面体
163
D
で切ると,正四面体BDEGができる。この
とき,次のものを求めよ。
B
H
(1) 正四面体 BDEGの体積V
E
G
(2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r
F
解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCDEFGH から合同な4つの三角錐
ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。
よって, 求める体積Vは
V
四角形 MN
(1/3/1/22) x
8
22.2×4=
答
3
(2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4
つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEGに分割できる。
1228
四面体 OBDE の体積を V1 とすると
1
=
A
2√
△BDE=/1/31/12/2/2
3
2√3
r=
・2√2
r
2
3
A
8
2√3
V=4V であるから
= =4.
よって
V
3
r=
各
3
3
3

数1 図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

1辺2√2の正三角形の高さが√3/2❌2√2🙇

¯ᒡ̱¯

回答ありがとうございます！質問なのですが
2：√3＝2√2：Xを計算して求めるということですね？これを計算すると√6になってしまうのですが､､
またその後に2√2をかける意味も教えて欲しいです🙇‍♀️

🍇こつぶ🐡

計算すると√6になってしまうのですが､､
＞そうです。
√3/2❌2√2が正三角形の高さ。

またその後に2√2をかける意味も教えて欲しいです
＞上にも書きましたが、❌2√2は正三角形の底辺をかけて高さを出してます🙇

🍇こつぶ🐡

画像参照

¯ᒡ̱¯

回答ありがとうございます！
２分のルート３×2√2＝√6になる。これは比を使って出した答えと一緒になる。つまりOKということですか？説明が下手ですみません💦

🍇こつぶ🐡

yes🙇

🍇こつぶ🐡

正三角形△BDEの面積を求めただけです。
だから、√3/2❌2√2を√6に書き変えたらより分かりやすくなるかと🙇

¯ᒡ̱¯

なるほどです！！何度もありがとうございます！！理解出来ました！🙌🏻︎‪💕