⑵なんですが、問題の意味も、解説の意味も全然わかりません、教えてほしいです🙇‍♀️

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると (0≦x<2) f(x)= (x)=x 8-2x (2≦x≦4) 123 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 3章 2 ⑧関数とグラフ (2f(x) (0≤f(x)<2) 解答 (2) f(f(x))= 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 向 f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4 のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) YA YA 4 2 1 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから、f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため、 (2) は左 その解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 0 「 「 1 J 1 2 3 4 X 0 1 2 3 4 X (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が =f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 成関数といい、 (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する

170番の(１)〜(3)全部やり方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

△ 170 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 *(1) x=-1で最大値1をとり,そのグラフは原点を通る。 (2) x=1で最小値1をとり、そのグラフは点 (-1, 2) を通る。 *(3) グラフの軸が直線x=2 で, 2点 (4, 1), (6, -5) を通る。

答えより、1番上の式から２番目の式にかけてのまとめ方がわかりません。

43 2次関数とグラフの種々の問題 2M aとはともに正の実数とする。 x の2次関数 y=x2+ (2a-b)x+α+1の グラフをGとする。 b b² (1) グラフGの頂点の座標は -a, ア イ +αb+ ウである。

数Ⅰの二次関数に関する問題です。 回答は写真のようになるのですが、なぜa<1になるのか、a=1になるのか、a>1になるのか教えてください。

問題9 2次関数y=x2-2ax+1 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 (記述式) y = (x-a)² - a²+1 頂点ca,-a+1) a1のとき、 y 5-4al ->x a 1 2 a=1のとき、 (iii) a >1のとき、 y g 2 *<- 0 102 →x x=0.2のとき、 x=2のとき、 最大値5-4a 最大値 1 x=0のとき、 最大値1

平方完成をする際の作業で二乗して外に出す時って基本時にはマイナスになると学んだのですかなぜプラスになるのでしょうか？教えてください。（マイナスがつくとわからなかくなってしまいます）

0 C y=-x+3x(0≦x≦2) y=(x-3) 1--(x- ( 1 2 ) 9 2 3 +9 2 2 q 最大値 4 最小値 0 4 2 N/w 2 2

数一の二次関数とグラフの問題です。 レポートとして出されたのですが、解き方と答えがわかりません。どなたか教えてください🙇

2次関数の最大値・最小値についてグラフと定義域の位置関係は次の5つに分けられる。 (2) (1) 上の ①〜⑤ を最大値のとり方によって3つのグループに分けよ。 (2) 上の①~⑤を最小値のとり方によって3つのグループに分けよ。 (3) 2次関数 y=x2-2ax+2a+1 (0≦x≦2) について次の問いに答えよ。 (a) (1) を参考にして最大値を求めよ。 (b) (2) を参考にして最小値を求めよ。 (5)

高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =

二次関数とグラフ 教えていただけると幸いです。

練習 23 1辺の長さが10cmの正方形ABCD が ある。点PはAを出発して,辺AB上 を毎秒1cmの速さでBに向かって進 み,点Qは,点Pと同時にBを出発し て,辺BC 上を毎秒2cmの速さで C D. C 10cm 毎秒 毎秒 2cm 1cm に向かって進む。 A P B Q が C に達するまでにP, Q間の距離が最小になるのは,出発してか ら何秒後か。 また, その最小の距離を求めよ。

高一数学です。（4）と（5）がわかりません。 4は頂点のy座標が正であるからの後に出てきたマイナス4a分のb2乗-4acは一体なんですか？？ その後の（1）よりの説明もよくわかりません。 5はa-b+cはなぜx=-1のときの値だとわかるんですか？

りするとき すいミスをい にしておき 1/2 {}中の 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4)62-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 A AR x MOITUJO TRE p.91 基本事項 4 基本 51 97 CHART & THINKING グラフから情報を読み取る ミス 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 上に凸か, yA 下に凸か? 頂点の座標は? x=-1 における 3章 10 y 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax² + bx + c = a(x+2)² - b²-Aac b 62-4ac 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線 x=-- 62-4ac 頂点のy座標は 4a る。 b ←ax2+bx+c =alx'+ = a(x²+x)+c 2a' b y軸との交点のy座標はcであ 400 =a 2a {(x+2)-(2)+c b 2a 3(x+2)-a (20)²+c b 62 また, x=-1 のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c -a(x+2)- 2a 62-4ac (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 4a b 平 b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0す。 ↓ 2a ->0 2a (1)より, a<0 であるから b<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから c<0 62-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 4a (1)より, a < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 y>0 ←放物線 y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正.0.負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1 x

2次関数とグラフ　解き方と答えを教えてください🙇‍♀️

8:41 LINE il 42% = 2次関数とグラフ / 2次関数の最大・最... X Q 問題6 放物線y=x2-6x+10をx軸方向に-2,y軸 方向に1だけ平行移動すると, 放物線 y=x- ソx+ タに重なる。 それぞれの空白に合う解答を選んでください。 ソ 解答を選んでください タ 解答を選んでください ||| 解答する