解答のところでなぜy軸との交点のy座標はcであるのかがわかりません。 教えてください🙏

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 00000 y (1) a (2) b (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る (3)c p.91 基本事項 4.基本51 上に凸か, 頂点の座標は? 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は ? 軸の 位置は? 解答 関数とグラフ ax2+bx+c=ax+ b 2a 62-4ac ax2+bx+c 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- b2-4ac 頂点の座標は 4a る。 b =a(x²+x)+c 2a" y軸との交点のy座標はcであ ={(x+2 b2 b +c 2a) =(x+2)- b +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =a(x+1)² 62 62-4ac 2a 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a <0 b b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0 2a ->0 2a (1)より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから (4)頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac >0 4a (1)より, a<0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は,x=-1 におけるyの値である。 ←放物線y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=1のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ ③ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正。 0負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) 6 (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1

やり方が全く分かりません。 教えてください

8 文字を含む2次関数の最小分の長さ αを正の定数とし, f(x)=x2+2(a-3)x-a² +3a +5 とする。 タイムリミット10分 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のx座標をヵとすると,=ア-αである。 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf(1) となるようなαの値の範囲は a≧イ である。 また,1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は 0<a≦ウである。 a= のときである。 したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値が0であるのは a= I オ または ▷ p.134

この問題の解き方を教えてください。

1. 2次関数 f(x)=(x-1)2+3(a≦x≦a+2) の最大値、最小値を求めよ。 [解] 軸はx=1頂点(1,3) fla) a-2a+4, fla+2)= a²+29+4 a2-2a+4 a²+29+4 4a=8 a=2, f(0)=4 (i) at2 < | すなわち ac-1のとき ath fla) = a+za+4 f(a+2)=0+2a+4 (ii) -|≤α< 4 (iii) (iv) (v)

赤い線のa+1/2がどうして出てきたのか分かりません。 お願いします。

8. αを定数とするとき, 関数 y=x2+4x (a≦x≦a+1)の最大値、最小値を 求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。

この問題の解き方が分からないので教えて欲しいです。

大問6 2次関数グラフを,次のようにそれぞれ平行移動させると、あるグラフに重ね合わせ ることができます。 このとき, a, p, qのそれぞれの値がいくつになるか答えなさい。 (1) y=(x-p)²+qのグラフは、x軸方向に1,y軸方向に2だけ平行移動させると、 y=(x-2)^+3のグラフに重ね合わせることができます。 pは (2) y=a(x-p)2+qのグラフは、x軸方向に3,y軸方向に4だけ平行移動させると y=2(x-4)2+7のグラフに重ね合わせることができます。 aは pは

(1)(2)の答えあってますか？？ (3)は解き方さえわからないので教えてほしいです！

** 【40】 AB=4cm,AD = 9cm の長方形 ABCD があり ます。点PがBを出発し, 長方形の辺上をB→C→D→ AとAまで進みます。 P が進んだ距離をcm, △ABP の面積をycm² として, 次の問いに答えなさい。 10分 (1) P が辺BC上にあるときをxで表しなさい。 y=xxxx/2=2 y=2x # 第4章 関数とグラフ 21 9 cm D A 4 cm x cm B. P (2) y = 10 のとき,Pはどこにありますか。 xの値で答えなさい。 10=2xx=5 サ (3) PB→C→D→Aと進むときとの関係をグラフにかきなさい。

高１です。 (3)だけ答えが『y=ax^2+bx+c』の形になっていたのですが何故ですか🙇🏻‍♀️

1 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ 2次関数を求めなさい。 2 (1) 頂点が(1,3),点(3,11) を通る。 y=dx+pi+q y=a (x-1)²+q 3 4a+3=11 F4=8 a=2 f = 2 (x− 1)² +3 (2)軸が直線x=-1で,点 (0,3), (1,9) を通る。 y=a(x+1)+ a +9=3 -144+9=9 -39 =-6 a =2 y=2(x+12+1 x軸と(-1,0), (30) で交わり, 点 (26) を通る。 y=alx-1+q 4a+9:0 -1a+q=6 ja =-6 1 -2 7=-2(x-1)²+8 y=-2x+4x+6

(2)です。 解説の5行目からがわかりません。 不等式の意味を教えてください。

(2) x1を満たすすべての実数xに対して, |f(x) | ≧1 が成り立つから f(0)|1|f(1)|≦1, IS11 |c|=|f(0)|≦1であるから |a| = |ƒ (1) + f(−1) — 2ƒ (0)| s/12(IS(1)+IS(-1)|+2|S(0))≦2, ? a= ±1, +2 a≠0 であるから || = |ƒ(1) —ƒ(−1)| c = 0, ±1 1/{{{0}{1 </2(f(1)|+If(-1)|)≦1 よって b=0, +1 |≦1におけるf(x) の最大値を M,最小値を m とする。 [1] a=1のとき f(x)=x2+bx+c (i) b=0のとき f(x)=x2+c M=f(±1)=1+c≦1, m=f(0)=c≧-1 ゆえに -1≦c≦O よってc=-1,0(S+) (ii) b=1のとき f(x)=x2+x+c=x+ =C MF · = (x + √²/2 ) ² + ₁ - ² / 0 4 M=f(1)=2+c≦1, = -√(- / -) ----12-1 m=fl これを同時に満たす cは存在しない。 (iii) b=1のとき 1\2 1 TH

数Ⅰの2次関数の問題です。149が分かりません。特に答えに載っている指針が分からないです💦

動く場合の最大 a<0 (p, q) におけるyの値 x) の関数として に帰着させる。 るから注意。 第1節 2次関数とグラフ 39 0 STEP B a *149 α は正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 例題 17 αは定数とする。 関数 y=2x2-4ax (0≦x≦2) について,次の問い に答えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 指針 αの値によって, 定義域内で最小値, 最大値をとるxの値が変わる。 グラフが下に凸のとき 最小値は,軸から最も近いxの値でとる 最大値は,軸から最も遠いxの値でとる これより, 軸 x = α の位置について以下のように場合分けをする。 (1) [1] 定義域の左外 [2] 定義域内 [3] 定義域の右外 第3章 |2次関数

数Ⅲ何ですけど、とある男の解説で なぜ漸近線を求めるのか意味がわかりません。 そしてなぜy-xをして、♾️に近づくように極限を求めるようにするのかわかりません。そのままyで極限求めちゃダメなんですか？ また下の方ではyで極限求めるときに0に近づける理由がわかりません。

数Ⅲ(第2次導関数とグラフ②) ①曲線y=x+1/2の概形を書け。潮lam(y-x)=0.lin(y-x)=0 X+ +00 7--00 ・y-x=0, y=xが漸近線 J = 1 - ² - 8 ²0 2²1 22² - 1 yoより X ² = 1 ··· X = ± 1 y' 2 X³ x l y+0 yo - - 0 X 0 x + + + y (²-2) × ( 23 X laimy- 77+0 yo+o +00, lim y₁-00 x+-0 y よって軸が漸近線 ·y.x 2 10