㈡の問題の解答が(x-a)(x-B)と急に変わっているのはなぜですか？

SOC 42 (1) 直線 y=3x+6 と放物線y=3x2 との交点のx座標は,アイとウであるから, OK この直線と放物線で囲まれた図形の面積SはS= エオ である。 「ひくやつじゃん (2)2つの放物線y=x2-4,y=-3x²+4x の交点の座標をそれぞれα,B(a<B)とする。 このとき,α+β=キαβ=クケであるから,β-α = √コ したがって,この2つの放物線に囲まれた図形の面積SはS= 現に囲まれた図形の面積Sは セ となる。 である。

青チャート数ⅠAより例題60 指針「a+b‪√‬2＝0であって…a＝0となるから、」までは理解できるのですが、そこからなぜ「a+b‪√‬2＝ならばb＝0」となるのでしょうか？ なぜa＝b＝0なのにb＝0のみにするのか分からなかったのですが、こういうことですか？ b＝0の場... 続きを読む

基本 例題 60 有理数と無理数の関係 00000 (1) a, b が有理数のとき,a+b√2=0ならば a=b=0であることを証明せよ。 ただし,√2 は無理数である。 (2) 等式 (2+3√2)x+(1-5√2)y=13 を満たす有理数 x, yの値を求めよ。 [ (2) 奈良大] 重要 53 基本58 指針▷a+b√2=0であって b=0 のとき,a+0√2=0からa=0 となるから,命題 「α, b が有 理数であるとき,a+b√20ならば6=0」 を証明する。 Th 直接証明するのは難しいから, 背理法を利用する。 具体的には, 「a+b√2=0であって60である有理数 a, b がある」 として矛盾を導く (命題の否定は例題 53 参照)。 背理法では命題が成り 立たないと仮定して矛 盾を導く。 解答 (1) a+b√2=0であってb=0である有理数 α, bがある, と仮定する。 60である有理数 6があるとすると, a+b√2=0 から √2-a b ① a b は有理数であるから,①の右辺は有理数であるが,こ有理数の和差積・商は 有理数である。 れは √2 無理数であることと矛盾する。 したがって 「α, b が有理数であるとき, a+b√2=0ならば6=0」 a+b√2=0であって6=0のとき, α = 0 であるから, a b が有理数のとき a+b√20ならば a=b=0である。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√2=0 x, y が有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5yも有理数であり, √2 は無理数であるから, (1) により 2x+y-13=0 ① ② を連立して解くと ①, 3x-5y=0 x= 5, y=3 *****. ② a+b√2=0 の形に。 の断りは重要。 「

最後の トナ のところ、なぜTが最大となるのはx=72の時なんですか？ x=80 の時の6400の方が、x=72のときの6080より大きくないですか？

Ⅰ・数学A e] 図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320mの長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図2のような AB=200, BC=100の長方形 ABCD と∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし、長方形 PQRS は点Oと辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。さらに、直 角二等辺三角形 OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, Fの面積をTとす る。 図1 200 D S F 100 図2 PS=80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T=コサシス ある。 6400 6000 0 (20120.) 400 (2)PS=x (0<x<100) とおく。このとき PQ= ,APソ である。 160-2 0-([80-2) 200 820 -2x 2 ⑩ - 2x +160 ④ x +40 (5) x+20 ソの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①-2x+80 160-7 20tx 2 YO -x+160 (3 -x+80 ⑥ 1/2x+40 1 2x+20 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子:まず長方形 PQRS が, 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 長方形 PQRS が, 直角二等辺三角形 OAB の間および内部からなる領域に含 まれるのは 40 0x タチ のときである。 (x+160)x (x+160)(2x+ 0x タチのとき T= ツ 123x²-2x+ タチ <x<100 のとき T= <-40-> (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) 272072 X-1/2-160-36 水=×180×3 2/=120. 60 (-x であるから, 0<x<100においてT が最大となるのはx= トナのときで 22526 ある。 (3x+20) 80 ツ テ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩-x+80x -x2+160x ② - x2+240x 524 2+80x-400 +120x-400 12x-10x -200 4' 6-x²+180x-400 -41-9 x+160x x+1.50x-200

この問題なんですか、解答の仕方はこのグラフみたいなのを使うしかないんですか?? また、使ったとして、SからZへの行き方かま 20通りになる理由が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

*** p.379 3 ※小神さま個(日) ATHA- (S) A,Bの2人がコインを投げるゲームをしている. 表が出ればAはBか ら1点を得て, 裏が出ればBはAから1点を得るものとする. A,Bとも に始めは持ち点が5点あるものとし, 先に10点になった人が勝者となり ゲームは終了する。コインの表裏が出る確率は等確率 1/2/3 とし、コイン を10回投げる間にAが勝者となる確率を求めよ.1(信州大 *** ( &

去年の愛知大学の過去問なのですが(ア)が問題の意味から理解できません。答えも簡略化されていて全く分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

(1) 2 つの集合 A={mmはv495mが自然数となるような自然数 B={m|mは2640 の正の約数} を考える。このとき, n(A∩B)=ア であって, A∩Bに属する最大のは イである。

数Iの置き換えを用いる方程式の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、教えてください。 よろしくお願いします。

例題 89 次の方程式を解け。 (1) x¹-4x²-12 = 0 思考プロセス いずれも4次方程式であり、このままでは難しい。 « Rio Action 式に共通な部分があれば、 1つのものとみて考えよ 「既知の問題に帰着 置き換えを用いる方程式 xの4次方程式 xはすべての実数 Xの2次方程式 Xの範囲 « RioAction 文字を置き換えたときは,その文字のとり得る値の範囲を考えよ例題76 (1) x2 = X とおくと, x2≧0より 与えられた方程式は (ア) X= X2-4X-120 (X-6)(X+2) = 0 X = 6 与えられた方程式は X≧0より よって, x2 = 6 より x = ± √√√6 (2) x2 = X とおくと, x ≧0より X = x-2≧-2 3X2-2X-8= 0 ( 3X+4) (X-2)=0 X≧-2 より X = x2-2= (ア), (イ)より - 3 4 3 のとき よって (イ) X = 2 のとき x-2=2より よって より x = ±- √6 3 x=±2 I □=Xと 置き換える √√6 3 x=±- (2) 3(x²-2)²-2(x-2)-8=0 co/H 3 x2=4 x² = 23 ±2 X ≧0 ($+x)(8 - x) 381 x≧0 が常に成り立つか ら X ≧0 (X-6) (X+2)=0 の解のうち、X≧0 を満 たすものを求める。 ( 3X +4) (X-2) = 0 の解のうち, X≧-2 満たすものを求める。 分母を有理化する。 20 0=(18-8- *** - = ± √√2√3 √√3√3 $50S √6 = 土 B FAAJO 6 ・

この計算って途中式なしでどのように計算してるんですか？💦

= {n{-2(n+1)(2+1) + 6(n+1)2² - 3(2n+1)} =3h (2/2+1)

軌跡と方程式の問題で、解説のところのグラフに線分ABが5:3に内分って書いてあるんですがなぜ5:3になるんですか？ よろしくお願いします。

用例 SUS 210 AB=2である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1を満たす点Pの軌 跡を求めよ。

数Ⅰの二次不等式です。なぜ判別式Dが出てくるのかがわかりません。また、D≧0となるのもわかりません。 教えていただきたいです！

解答 122 2変数関数の最大 最小 (4) 重要 例題 0 0 0 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を [類 南山大] ・基本 101 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2 から文 字を減らしても、 2x+yはx,yについての1次式であるからうま 指針 ..... 2x+y=t とおくと y=t-2x これを x2+y2=2に代入すると0 x2+(t-2x)=2 くいかない。 そこで、2x+y=tとおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 2x+y=t をy=t-2xと変形し, x2+y2=2に代入してyを消 去するとx2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大･最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0 ONO このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 ここで D=(−2t)²-5(t²-2)= − (t²−10) D≧0から これを解いて ①から よって 4 もつ。t=±√10 のとき (10 5 t=±√10 のとき, D=0 で, ② は重解x=- KETI y=+ x= 2√10 5 x== 9 2√10 (複号同順) y= t²-10 ≤0 -√10 ≤t≤√10 <3 -$80x2A 1-2x x=± 5 $ ① /10 5 y=- S-(S-x)=5+: ...... 2√10 5 √10 5 (s+y)=s+ツの不等式)。 (2) 1 で -4t_2t8 2.5 5 のとき最大値 10 V 見方をかっ 3+1 & のとき最小値-10 参考実数a,b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル (ax+by)² ≤(a²+b²) (x²+x²) [等号成立はay=bx] この不等式にa=2,6=1 を代入することで解くこと もできる。 をt=±√10 のとき, ② は 5x2+4V10x+8=0 (√5x+2√2)=0 よって える ゆえに x=± 2√2 √5 203 ①から =± としてもよい。 2√10 15 /10 y=± 5 (複号同順)

問2の場合分けの仕方がなぜこうなるのか分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

□ 224 2次方程式x-2x+k+2k-3=0が次の条件を満たすような定数kの値の 範囲を求めよ。 LU 240~242 (1) 1つの解がー1と0の間にある。 (2) 0と3の間に異なる2つの解をもつ。 ITUAR OVAAL"