Question

みりさ

去年の愛知大学の過去問なのですが(ア)が問題の意味から理解できません。答えも簡略化されていて全く分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

(1) 2 つの集合
A={mmはv495mが自然数となるような自然数
B={m|mは2640 の正の約数}
を考える。このとき, n(A∩B)=ア であって, A∩Bに属する最大のは
イである。

M
1 解答(1)7.3.880 (2)ウ (12
(3) オ. -1 カ. 4/11 (4) キ. 15120 ク. 1260
20 T
[解説] ≪小問4問≫
(1) を自然数とする。∈Bはmが2640=24・3･5･11の約数であるこ
とであるから, a∈ {0, 1,2,3,4} なると, b,c,d∈ {0, 1} なる 6.
c,dによって, m=243°･511" と表すことができる。 このとき, m∈A
となるための条件は95mが自然数であること,すなわち
04495m= (3²2-5-11) (2ª-3-5-11) = 2ª-3b+2.5 114+1 20
が平方数 (自然数の2乗) となることであるから、a,b+2,c+1, d+1
がすべて0以上の偶数となること,すなわち, 0, 2,4,6=0,c=1,
d=1である。 ゆえに
A∩B={25・11|a∈{0, 2,4}}
であるから n(A∩B)=3 (→ア)
であり, ANBに属する最大の自然数mは
である。
3
2.
(48)
9 PORGES
8
WHATE
I.
の健康知書主踊りを問
大分の
2511880 (イ)(
CATH

数a 集合と命題 過去問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴひょ

どうでしょうか

ぴひょ

m=5×11が大丈夫なのは、1も2640の約数だからと考えてます。この時のmについて、m=5×11×1と考えるとわかりやすいかもしれないです。2の０乗が1なので、その1です。

みりさ

とても分かりやすく教えて頂きありがとうございます🙏理解できました！！

ぴひょ

良かったです！😳