数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？ 赤文字は解答を見て書きました

(土) ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04g であった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準 5.%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」 という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N101964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) * X-10 2= 0.005 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 ウ 正規分布表より P-196x - 1.96 ≤2≤ 1.96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は Z≤- または ISZ X=10.05 のとき Z= であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、でない。

(2)について質問です! 片側検定において、右を使うときと左を使うときが分からないのですが、この問題では左片側検定ではなく、右片側検定を使っているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

183 仮説検定 (1)1個のさいころを720回投げたら, 6の目が145回出た。 のさいころは正しく作られていないといえるか. 有意水準 5% で(仮説) 検定せよ. (2) A県内の高校3年男子の, 昨年度の平均身長は168.2cmで あり,これは一昨年度の平均身長よりも高かった. 今年度もこ の平均身長増加の傾向が続いているかどうかを調べるため、 100名を無作為抽出して平均身長を求めたところ169.3cmで あり,また,その標準偏差は5.8cmであった. 今年度もこの傾 向が続いているといえるか. 有意水準 5% で (仮説) 検定せよ.

1枚の硬貨をn回投げて､表の出る回数をXとするとき､ⅠX/n-1/2Ⅰ≦0.01となる確率が0.95以上になるためには､nをどのくらい大きくすればよいか｡100未満を切り上げて答えよ｡ 模範解答 9700以上 解説は画像の通りです｡ 解説の8行目の右辺のlZ/2√nl... 続きを読む

Xは二項分布 Bn, B (n. 1/12) ・)に従うから,Xの 期待値と標準偏差のは 0088 n 1 1 m=- 0= n 2 2 2 = √n 2 よって,Xは近似的に正規分布 as 0 CES.O n 2' N (127. (√)) X- n 2 に従い, Z= は標準正 2 √n 2 規分布 N(0, 1)に従う。 8.8 ゆえに S.8 Z (11/1=0.01)=P(12.7m P(|| | || ≤0.01) = P( | 2 || ≤0.01) = P(|Z|≤0.02√n) *3=2p(0.02√√n) 2p(0.02√n) ≧0.95 とするとあら p(0.02√m) 0.475 正規分布表から 0.02√n1.96 e.1-7 よって n≥ 9604 したがって, nを9700以上にすればよい。

(2)について質問です！ 右の解答で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

178 正規分布 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 を用いてもよい. ある学校の女子の身長は,平均160cm, 標準偏 差5cm の正規分布に従うものとする。身長をXcm とする. X-160 の平均と標準偏差を求めよ. (1)確率変数 5 (2)P(X≧x)≦0.1 となる最小の整数を求めよ. (3)165cm以上175cm 以下の女子は,約何% いるか.

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？

9 ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04gであった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準5%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N107,1964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) ☆x-10 Z= 0.0025 ウ は近似的に標準正規分布N(0,1)に従う。 正規分布表より P-196xSZS 1,96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は または エ X=10.05 のとき Z= SZ であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、 でない。か

赤色のマーカー部分はどこから出てきたのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

14 [710数学B 演習問題9] 1の目が出る確率は1/2 で,Xは二項分布 B(n, 1)に従うから,m= n /5n と 6 6 X-1 m |なり, Z= とすると,Zは近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 X 1 Z | また,-(X- -m から n 6 n X n 1 - √5 6vn よって,PX-120.03) 20.95 から 6 P(√ 121 ≤0.03) = P(121≤ 0.18√) P||Z| = =-| Z]|| 10.18m =2p √5 0.18/n |よって, 2p ≧ 0.95 すなわち √5 (0.036√5) ≥0.475 を満たす n を求めればよい。 正規分布表から, p(u) = 0.475 となる u の値は u=1.96 よって ゆえに 0.036√√5n ≥1.96 n ≧ 592.8......

(２)の問題です どのように計算したら赤線が分かるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

4 [4プロセス数学B 問題139] ある市の高校2年生女子 1000 人の身長は、平均157.0cm, 標準偏差 6.5cm である。 身 長の分布を正規分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1)身長152cmの女子は,1000人中高い方から約何番目か。四捨五入して整数で答えよ。 (2)身長の高い方から200番目以内に入るには、何cm以上あればよいか。 小数第2位 を切り捨てて, 小数第1位まで求めよ。 117 X m.77.

赤線の数字はどこから来たものですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表 と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 教 p.102 例 23

下の問題文のXとxは何が違うのでしょうか🙇🏻‍♀️

178 正規分布 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 を用いてもよい. ある学校の女子の身長は,平均160cm, 標準偏 差5cmの正規分布に従うものとする. 身長をXcm とする. X-160 (1)確率変数 5 の平均と標準偏差を求めよ. (2) P(X≧x)≦0.1 となる最小の整数xを求めよ. (3) 165 cm 以上 175 cm 以下の女子は,約何% いるか.

(1)について質問です！ 右の解答の赤線部のように式変形できるのはなぜでしょうか🙏

178 正規分布 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 を用いてもよい. ある学校の女子の身長は,平均160 cm,標準偏 差5cm の正規分布に従うものとする. 身長をXcm とする. X-160 (1)確率変数 の平均と標準偏差を求めよ. 5 (2) P(X≧x) ≦0.1 となる最小の整数xを求めよ. (3)165cm以上 175cm 以下の女子は,約何% いるか.