Question

れもん

(2)について質問です!
片側検定において、右を使うときと左を使うときが分からないのですが、この問題では左片側検定ではなく、右片側検定を使っているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

183 仮説検定
(1)1個のさいころを720回投げたら, 6の目が145回出た。
のさいころは正しく作られていないといえるか. 有意水準 5%
で(仮説) 検定せよ.
(2) A県内の高校3年男子の, 昨年度の平均身長は168.2cmで
あり,これは一昨年度の平均身長よりも高かった. 今年度もこ
の平均身長増加の傾向が続いているかどうかを調べるため、
100名を無作為抽出して平均身長を求めたところ169.3cmで
あり,また,その標準偏差は5.8cmであった. 今年度もこの傾
向が続いているといえるか. 有意水準 5% で (仮説) 検定せよ.

したがって, さいころ
(2) 帰無仮説を「今年度の平均身長は昨年度の平均身長と同じく
168.2cm である｣ とし, この仮説が正しいとする. 身長を Xcm とす
ると, 標本平均Xは N (168.2,
5.821
100
に従うので, Z=
X-168.2
5.8
と
100
おいてXを標準化すると, Z は N (0, 1) に従う.
右片側検定において, 有意水準 5% の棄却域は
1.65 Z
(1.64)
169.3-168.2
X=169.3 のとき, Z= 5.8
≒1.90 は棄却域に入るので、帰
√100
無仮説は棄却される.
したがって,今年度も平均身長増加の傾向が続いているといえる.

仮説検定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

◆「片側検定において、右を使うとき・左を使うとき」
普通は、X（確率変数）の大きい方が右（xy平面のx軸と同じ方向）にしているので、
・大きい方に外れているかどうかを検定したいときは右側で判定
・小さい方に外れているかどうかを検定したいときは左側で判定
・正しいかどうか（両側に外れていないか）を検定したいときは両側で判定
正規分布は、左右対称なので標準正規分布表は右側の値が載っていて、左側の場合は読み替える
（注意）たまに左右逆のような問題もあるので引っかからないように気を付けましょう

◆「この問題では右片側検定を使っている」
問題文を見ると、この傾向が続いているかどうか（身長が伸びている）を検定したいので、増加している方（大きい方…右側）で検定しています。

こんな感じでわかりますか

れもん

回答ありがとうございます✨️！！
棄却域は身長が伸びる傾向が続いていない場合だと思ったのですが、傾向が続いているときが棄却域になるのでしょうか🙏🏻 お願いいたします！🙇🏻‍♀️

GDO

伸びているか、伸びていないかを区分すると、次のようになります
・伸びている←傾向が続いている
・伸びていない（=変わらない+縮んでいる）←傾向が続いていない

「変わらない」の場合があることを忘れずに！

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！