次の問題で解説全体の操作自体は理解したのですがこの問題を解ける人はこの問題を見た時に何をしようと思うのでしょうか？この問題の思考プロセスをどなたか解説お願いします🙇‍♂️

255 中心が第1象限にありx軸に接している円 C が, 点A(a, a2) (a>0) で放物線 C2: y = x2 に も接している。 (1)円の中心の座標と半径を求めよ。 (2) a = 12 のとき, C, 放物線 C およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。(名古屋大) (1)円の半径をr (r>0) とおくと,

⑵扇形と三角形を使うというのはわかるのですが、扇形の角度をどうやって求めたらいいのかわかりません。

半径rの球に外接する直円錐の表面積を求める問題なんですが、2枚目の写真の式S=～+2分の1AB×2πBEはなんの面積を指してるんですか？また、この式はどうやって出してるのか至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

(2)表面積を体積を表す式で表すことができ、 (1)の結果が利用できる。 (1) 球の中心を0とし, 0を通り底面に垂直な 平面で直円錐を切って できる切り口の三角形 を △ABC とする。 A $81 X また,球の切り口の円 との接点を図のように D, E とする。 D OA = x とすると, x はより大きいすべて B EC の実数をとりうる。 よって x>r .. ①

なぜ扇形の偏角が3分のπと分かったのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

2 点 (4,0) から楕円C:+y2=1上の第1象限上にある点Pに接線を引く.楕円C 4 と接線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ. (ヒント: 楕円と円の間の変換を利用してみよう.)

どこが違うか教えてくださいお願いします

Si (x+1)dx =2{2×(4)+- =2/ B F + 3万 な ) 今 2 7x12 ~~ (x + + (x = -] 2

写真のような問題で、(上－下)の積分の式が使えないのは何故ですか？(3)です

放物線y=ax²-12a+2 (0 <<) ……………① を考える. 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. ・②の交点のy座標を求めよ. ○ ①と円+y2=16 放物線 ①と円 2+y2=16...... ② (3) α = 1/2 のとき, 放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち、放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ.

まるで囲んである部分の計算は奇関数と偶関数のを使って4分の３は消して−xの2乗を積分はできないのですか？教えてください

基本 253 放 放物線L:y=x2 と点R0, を中心とする円 C が異なる2点で接するとき (1)2つの接点の座標を求めよ。 (2)2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積の を求めよ。 [類 西南学院大] が,ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 で考えた 指針 (1)円と放物線が接する条件をp.164 重要例題 104 では 接点重解 (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを LとCが点P で接する点Pで接線 l を共有する RP⊥l 考えるとよい。 半径が, 中心角が 0 (ラジアン) の扇形の面積は1 (1) y=x2 から y=2x 解答 の共通の接線をl とすると, lの傾きは LとCの接点Pのx座標をt(t≠0) とし,この点で 2t 5 +2- 4 4t2-5 点Rと点Pを通る直線の傾きは t-0 4t 4t2-5 3 0 RP⊥l から 2t･･ =-1 ゆえにt= 4t 4 √3 よってt=± 2 ゆえに、接点の座標は(1)( y 3-4 (2) 右図のように, 接点 A, B と点Cを定めると, RC: AC=1:√3から 5 ORA-1. RA=2-(2-2)-1 ∠ORA= 4 4 Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=SARBA (扇形 RBA) -- 1.1.sin 7-1.1.7 3 dx+ 2 √3 3 2 π --5(x+3)(x-4)+z 2 Fπ --(-1)√(√3)+ √33√3% - = 2 4 3105 24R BY 3 2 B π A B 4 0 練習 253 放物線 C:y=1/2x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点 線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧 方)と放物線 Cおよびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [類県 p

(3)の問題は面積を2つの関数のように上➖下の積分で求めると何がまずいんですか？

基礎問 172 第6章 微分法と積分法 110 面積(VI) 放物線y=az-12a+2(0<a</2/2) (+) ••••••① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 x2+y2=16...･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=- 11 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち,放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. 精講 (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわら 定点を求めるときは、式をαについて整理して、αについ 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去する の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去しての2 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので、中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と交 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に物質 で,定積分も必要になります

弧ABがπ/3だとわかるのは何故ですか？

(6) 次図のような頂点がCで、 底面の円の中心が0である直円錐 る。OC=V3,底面の円の半径は1である。 底面の円周上に2点A, B を 0° <∠AOB < 180° となるようとり, t = cos ∠AOB とおく。 また, 線分AC 上 にCD = √6 となるよう点Dをとる。 2 tのとり得る値の範囲は (a) (b) と表せる。したがって, △ABCの面積S であり, cos ∠ACB は tを用いて cos ∠ACB = を用いてS(c) と表される。S VIのとき∠AOB 15 4 (d)であり、このときDから Bへ至る直円錐の側面上の最短線の長さは (e) である。 C A 2 B (d) VI IL

【レクチャー】の黒の波線で引いた部分がなぜかわからないです。また、5つの円弧全て長さは等しいとしてはダメなのですか？

実力アップ問題 127 難易度 CHECK 1 CHECK 2 右図に示すような1辺の長さ2の正二十面体につい て,次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 正五角形ABCDE の対角線 AC の長さを求めよ。 E D 2B' (2) 隣り合う面である△ OAB と △ OBCのなす角を 0 とおく。 cose の値を求めよ。 レクチャー ◆正五角形の性質◆ 五角形の問題は,受験では頻出なので,ここで, 正五角形を極め ておくのもいいと思う。 図ア 正五角形は,図アのように3つの三 角形に分割されるので, その内角の総 108° ◇108° 108° 108°108% 和は, 180°×3= 540° となる。 よって 正五角形の1つの頂角(内角) は、 こ図イ れを5で割った, 108° になるんだね。 次に,図イのように, 正五角形 ABCDE の外接円を考えよう。この 円弧 BC, CD, DE の長さは等しいの で,同じ円弧に対する円周角は等しい B E C D ね。 それを,図イでは “o” で示した。 この””は 頂角∠A=108°を3等分した36° を表すんだね。