Question

xoylm

弧ABがπ/3だとわかるのは何故ですか？

(6)
次図のような頂点がCで、 底面の円の中心が0である直円錐
る。OC=V3,底面の円の半径は1である。 底面の円周上に2点A, B を
0° <∠AOB < 180° となるようとり, t = cos ∠AOB とおく。 また, 線分AC 上
にCD =
√6
となるよう点Dをとる。
2
tのとり得る値の範囲は (a)
(b)
と表せる。したがって, △ABCの面積S
であり, cos ∠ACB は tを用いて cos ∠ACB =
を用いてS(c)
と表される。S VIのとき∠AOB
15
4
(d)であり、このときDから
Bへ至る直円錐の側面上の最短線の長さは
(e)
である。
C
A
2
B
(d)
VI
IL

→(c)
/15
よって, S=
4
のとき
√16-(+3)=√1
2√16-(t+3)=√15
√15
4
4{16-(t+3)2}=15
4(t+3)²=49
-1<t <1より, t+3>0であるから(d)
2(t+3)=7
4
(S-)
E(S)
(
(
大
小
III
BI
(3)(c)-
5
<対数
(1)x
よって
1.
t = cos ∠AOB=
2
等号
よって
∠AOB=60° → (d)
直円錐の側面の展開図は右のような扇形になる。
国立
108 6 LOA
よって、弧ABの長さはである。
D. 2
30°C
すし
す
また、扇形の弧の長さは2mであるから,側面の
展開図において
3.
B
(2)
π
3
1
s-s=
∠ACB=180° X
=180° X- -=30°
2π
6
したがって, 展開図における ▲BCD に余弦定理を用いると
BD2=22+
2
√6
√6
-2-2--
cos30°
2
2
-4+33-3√2 = 11-6√2
(3-√2)2
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

教科書の基本公式です
円弧の長さLは「半径 × 中心角(弧度法)」です
2×(π/6) = π/3です