この問題で、なぜCではなくPになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

例題1 n≧2とし 1からnまでの番号を1つずつかいたn個の球が入った袋から2個の球を順 に取り出し、最初に取り出した球に書かれた番号を α,2番目に取り出した球にかかれた 番号を b とする。ただし、取り出した球は袋に戻さない。 条件が文字だらけ! このとき,a> 6 のときは α-6を得点とし, a <6のときは0 を得点とする。 (1) 得点が1となる確率を求めよ。 文字式も登場! (2) 得点が0となる確率を求めよ。 ('08 学習院大・法(政治,法) 抜粋 )

（1）の問題なんですが、2枚目のよっての後からよくわかりません💦教えていただきたいです🙌🏻

3n (1) (3k2+5k-1) EX 次の和を求めよ。 3 12 (1) n k=2n n n (2)(2) k=1\i=1 (3)(232) [(1) 学習院大 Σ(3k²+5k-1)=3k+5k-∑1 k=1 S.2S. k=1 k=1 k=1 =3.11n(n+1)(2n+1)+5.11n(n+1)-n (S. 1) 2 ←1/2でくくる。 これに ① = n(2n²+3n+1+5n+5−2) これを用いて =/1/ n(2n²+8n+4)=n(n2+4n+2)

右辺を1少なくしても影響無いのってなんで分かるんですか？🙇‍♂️

100回 15 等比数列と対数 00000 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 α+az+......+an≧10100 を満 [学習院大 ] 373 たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 p.365 基本事項 3. 基本11 1章 2 CHART & SOLUTION 等比数列の和と指数の問題 対数の利用 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10200 +1 い。 等比数列 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで、対数(数学IIの内容) を利用するとよ なお、54・10100 +1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54.1000 +1と5"> 4101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5>4.10:00 5 ≧410100 +1 4.10100 4.10100+1 解答 a+a+......+an= 1・(5"-1)=1(5"−1) 5-1 S=(-1) r-1 よって与えられた不等式から 15-1)1000 整理して 5"≧4・1010 +1 ゆえに, 5>4・1010 を満たす最小の自然数nを求めればよ い。 両辺の常用対数をとると n10g10510g104+100 n(1-10g102)>210g102+100 log102=0.3010 であるから 100.6020 0.6990>100.6020 よって n> = 143.9······ 0.6990 ゆえに,n144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←log15"=nlog105, 10g10410100 =log104+logio10100 = 2log102+100 10g105=10g10 10 2 =10g1010-10g 10 2 =1-10g102 5" は単調に増加する。

答えはあっていますが、私の解き方の解答方法にダメな部分はありますか？

@ 2° ②かつ 2x-10, つまり 2 同値で, 3-2x≥ (2x-1)² . 2x-1) : 4x²-2x-2≤0 x=2のとき、①の両辺を2乗しても のとき ① 立 (3)チャース 2x2-x-1≤0 .. (2x+1)(x-1)≦0 - よって/12/21であり、1/2sxs12/2とから,1/12/1 1,2°により,答えは,x≦1 03 演習題 (解答は p.55) (ア) 方程式 x2+√x+r-1=0を解け. チーズン ( 札幌学院大 ) (イ) 不等式√32-12 ≦x+4を満たすェの範囲を求めよ. (明治大・理工) (エ) 3-x 2x 36 (ウ) 不等式 4xx>3xを満たすxの範囲を求めよ. 1 <- を満たすxの値の範囲は IC (学習院大・理) である. (関西医大)

(ア)でルートの中身の√(x^2+√x)が0以上という条件を考えないのはなぜですか？ 「-x+1が0以上」という条件に含まれているからですか？ 「-x+1が0以上」の条件に二重根号のxが 0以上という条件は含まれますか？

@ 2 3 成り立つ 2° ②かつ2x-120 つまり/12/22のとき、①の両辺を2乗しても 27 3-21≥ (2x-1)²) 4x²-2x2≦0 同値で, .. 2x2-x-1≤0 .. (2x+1)(x-1)≤0 よって1/12sxs1であり、 21/22/2とから、1/2/rs 1,2°により, 答えは,x1 ①の右辺の のとき、①の 立 (5) √4x-x> 4-x> 3 演習題 (解答はp.55) (ア) 方程式 x2+√x+r-1=0を解け. ( 札幌学院大) (イ) 不等式 3x2-12 ≦x+4 を満たすェの範囲を求めよ. (明治大・理工) (ウ) 不等式√4xx>3ェを満たすェの範囲を求めよ. (学習院大・理) 3-x (エ) を満たすの値の範囲は [ である. (関西医大) 2x 36

赤印のところの説明お願いします

数学Ⅱ-159 練習 平面上の点P(x,y)が単位円周上を動くとき、 15x+10xy-9ye の最大値と、最大値を与える 165点Pの座標を求めよ。 [学習院大) 点P(x, y)が単位円周上を動くとき x=cose, y=sine (0≤0<2) とおくことができる。 Q=15x²+10xy-9y2とすると Q=15cos0+10 cos Asin0-9sin'0 1+cos 20 1-cos 20 =15- +5 sin 20-9. 2 2 =12cos26+5sin20+3 =13sin(20+α)+3 ←x+y=1を満たす。 12 5 ただし、sina=13 COS α = 130<a<)とする。 ←αの値が具体的に求め られないときは,このよ Qが最大となるのは, 最大 sin(20+α)=1のときで, その最大値は 13-1+3=16 メ ー また、 002 より a≦20+α <4n+αであるから, うに表す。 結果的に α の値は得られないが, cos 0, sine の値を求め T sin(20+α)=1のとき 26+α= または 20+α= 2π 52 ることはできる。 [1] 20+α=-のとき 20=- π a また A= 4章 練習 [三角関数]

(2)が分かりません。 よろしくお願いします。

137 大中小3つのさいころを同時に投げ、出た目をそれぞれa, b, c とする。 また,これらを並べてできる3桁の整数abcをnとする。 例えば, a = 2, b=5,c=1ならn=251 である。 (1) n が偶数である確率を求めよ。 (2)n3で割った余りが2である確率を求めよ。 メ (3) ≧ 325 である確率を求めよ。 038 E (学習院大 )

539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

解説にβ＋γ＝±π/2の時都合が悪いとあるのですが、具体的にはどのような事でしょうか

0<sin B sin CS 3 4 になっ 12.19 三角関数/tanの等式の条件 この +C も tan の条件式が与えられているとき, α+β+rを求め るので, tan (a+β+y)が求まらないかと考えてみると Cが現 から解 ころだろう. tan{a+(β+r)} とすると,β+yが土 sin COS TC 2 のとき都合が悪いので, tan=- を使って導くが,ま ず sin (a +β+r) を変形すると, 答えが見えてくる. 解α, β,γは,-π/2<a,B,y<π/2を満たす. sin(a+β+y)=sin{a+(β+y)} = sinacos(β+r) +cosasin (β+y) sina (cosβcosy-sinβsiny) +cosa (sincosy+cosβsiny) 動画の

【2】なぜ4の倍数でなければならないと分かるのですか？

問題7-6 自然数nに対して、3n+nと㎥+1の最大公約数をg とする。 (1) すべてのnに対して, g≠5であることを示せ。 (2)g = 14 となるようなnの最小値を求めよ。 (学習院大 )