Question

ぽちゃこ

（1）の問題なんですが、2枚目のよっての後からよくわかりません💦教えていただきたいです🙌🏻

3n
(1) (3k2+5k-1)
EX
次の和を求めよ。
3 12
(1)
n
k=2n
n
n
(2)(2)
k=1\i=1
(3)(232)
[(1) 学習院大
Σ(3k²+5k-1)=3k+5k-∑1
k=1
S.2S.
k=1
k=1
k=1
=3.11n(n+1)(2n+1)+5.11n(n+1)-n
(S. 1)
2
←1/2でくくる。
これに ①
=
n(2n²+3n+1+5n+5−2)
これを用いて
=/1/
n(2n²+8n+4)=n(n2+4n+2)

よって
3n
k=2n
3n
(3k2+5k-1)
2n-1
k=1
=Σ(3k2+5k-1)-2(3k²+5k-1)
k=1
=3n{(3n)+4・3n+2}-(2n-1){(2n-1)+4(2n-1)+2}
=3n(9n2+12n+2)-(2n-1)(4n²+4n-1)
=19m²+32m² +12n-1
=(n+1)(19η²+13n-1)
-19.20
数学361
←(+4n+2)におい
T, n=3n, n-2n-1
する。
一章
EX
数
列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

momo

⑴は2nから3nまでの(3k^2+5k+1)の和なので、
（1から3nまでの和）-（1から2n-1までの和）= （2nから3nまでの和）と求められます！
あとは1枚目の結果を利用して、（1から3nまでの和）は上側が3nとなっているので1枚目の結果のnに3nを代入、（1から2n-1までの和）は上側が2n-1となっているのでそれを代入しての計算です

momo

第3n項までの和から第2n-1項までの和をひけば第2n項から第3n項までの和になる、ですね！

ぽちゃこ

ありがとうございます！
もう一度自分で解いて見ます!