数Cベクトルの質問です (2)についてなのですが、解説の解き方ではなく 1≦S≦2、0≦t≦1の範囲を合わせて1≦s+t≦3として、(1)のようにs+t=k(1≦k≦3)と文字で置いて解くことが出来ないのはなぜでしょうか？

たしな 0.416 423 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 00000 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 指針 (2) 12, p.416 基本事項 基本 38 (1) 基本例題 38 (2)同様, s +t=kとおいてんを固定し、 OP=OQ+OR, +A=1,≧0, ▲≧0 (QR) ・・・・・ A の形を導く。次に,kを動かして線分 QRの動きを見る。 (2) Aのような形を導くことはできない。 そこで、まずを固定させてを動かし たときの点Pの描く図形を考える。 -52020の意図を合成して、のたららの通図を探す S 0s+t=kの両辺をkで割る。 Z0 なら緑分 MN 今のとして考える して考える 20. 万≧りと変の 動かして、線分 QR 1 章 ベクトル方程式 (1)st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1,1/2201/220 S t S k k k 解答 k またOP= (AOA)+1/2 (AOE) t =1の形を導く よって,kOA=OA', kOB=OB D B' OP-80A+ グラフで節 MX $20,2 とすると,k が一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = OC 20B=OD とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき, 点Pの存在範囲は 台形 ACDB の周および内部 (2)sを固定して,OA'=sOA と すると OP=OA' +tOB B. k s'+t=1,s', '20 で OP = s′OA'+'OB' よって 線分A'B' P A A C kOA 線分A'B' は AB に平行 に,AB から CDまで動 く。 B CC'E 403s+11 OP= 3st=kの ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると, 点Pは右の図の (1070) 「線分A'C' 上を動く。 P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tOB ASOA 0 A AD 内 ただし OC=OA'+OB で割る。 次に,sを1s2の範囲で変化させると, 線分A'C' はs=1のとき 図の線分 AC から DEまで平行に動く。 OP=OA+tOB ← くと,s+f=l 820, 1207 ただしOC=OA+OB,OD=20A, OE =OD+OB よって, 点Pの存在範囲は 0 点P は線分AC 上。 s=2のとき OP=8'OA+ OA+OB=OC,20A=OD, 20A+OB=OE とすると, OP=2OA+tOB 点Pは線分DE 上。 → この周および内部 分AB は 平行に働く。 別解 (2) 0≦s-1≦p=(s+1)OA+tOB= (s'OA + tOB) + OA そこで,OQ=s'OA+tOB とおくと,0≦s'≦1,0≦t1から,点Qは平行四辺形 OACB の周および内部にある。 OP=OQ+0Aから、点Pの存在範囲は,平行四辺形 OACB を OA だけ平行移動したものである。だけが移動してから 1,0st/1 を移動する AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動 練習 ③ 39 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) -1≤s≤0, 0≤2t≤1+ (3) -1<s+t<2 12120 200+ =40 p.430 EX 27 満たしながら R 430 EXC

ナニヌネなんですが、平行四辺形と三角形に分けると答えが合いません。この方法はできませんか？

D A Ape App=a 6 Be 16 b ~ BI ↑ 状態 ① 状態 ② 状態 ③ 状態④ "Po D D Ave ・D Po=B 5 5 6 5 CB O B 5 C 状態⑧ 状態⑦ 状態⑥ 状態 ⑤ 34 図3 34 15 9+25-99 30 (1)AB=5,BC=1,CD=6,DA=3の場合を考えよう。 (i) 図3の状態②のとき 30 クケ COS α = であることから, α = サシスである。 2 120 図3の状態⑥のとき 3 25+9-25 △ABD は二等辺三角形であり, cosβ= ソタ である。 10 30 「羽ばたき角」 α-βの値はチッ 48 図3は、円盤の回転に伴って, 線分 BC, CD, DA がどのように動くかを示 したものである。 ただし, ∠BAD=8 (0°<8 <180°)とする。 状態②のとき3点 B, C, D がこの順で同一直線上に並び, 0は最大となる。 このときの0をα とおき, 「上への羽ばたき角 α」 とする。 状態⑥のとき3点 C, B, D がこの順で同一直線上に並び, 0 は最小となる。 このときの0をβとおき, 「下への羽ばたき角β」 とする。 <α-B<(チッ+1) である。 (ii) 図3の状態⑧において, 0=90°であるとき テ cos BCD= ト である。 2 () 図3の状態① において, AD / BC であるとき a 120130 72 2 73 48 36-25 ニヌ 四角形ABCD の面積は である。 ネ 2 25. また, α-β を 「羽ばたき角」 とする。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 1+36-34 S 6 6 (3+1)× (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) 9+25-2151000=36.1-2,6005

確率密度関数です どう考えて①と②からaとbを出すのですか？？ 計算の工夫とかあったら教えて欲しいです

A (1) 00 Ja (S) このとき、 から P(100 X 300 J100 300 2 X≤300): 1 であること f(x)dx=1 (ax+b)dx=1 1300 x2+bx =1 100 100 300 上の台形の面積より 08)4+ Coos- y=f(x) =ax+b 1/2(100)+(300))(300-100)-1 としてもよい。 (3002-1002)+6(300-100)=1 (01-11)+(018-01- 4 | .10a + 2 | .10%=1 である。 花子さんは,Xの平均 (期待値) が重さの標本平均 180gと等しくなるように確率密度関数を定める方法を 用いることにした。 連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が 100≦x≦300で,その確率密度関数がf(x) のとき, Xの平均(期待値)は 300 m= xf(x)dx 100 で定義される。この定義と ①から 歩行者 28.0-> m= 300 x(ax+b) dx 100 300 = food (ax² + bx) dx a 3 b + 2 2 1300 100 =1300-100)+1/2/3(3002100²) 26 ・10°α+4・10%=180 となる. ①と② より a=-3.10-5,b=11.10-3 となるから,確率密度関数は +25, +24 「自転車 ... (2) f(x)=- 3.10-x+ 11 ・10-3 ・③ と得られる。このようにして得られた ③ の f(x) は, 100≦x≦300 の範囲で f(x) ≧0 を満たしており、確 かに確率密度関数として適当である。 行者に追いつく したがって, B地区で収穫され, 出荷される予定の

0以上はどうして分かるのですか

10 AD//BC, AD <BCの台形ABCD があり, AB=4,AD=2,∠BAD=120°, sin ∠BCD = (1) 線分 BD の長さを求めよ。 また, △ABDの面積を求めよ。 (2) sin ∠ADB の値を求めよ。 また, 辺 CD の長さを求めよ。 27 である。 (3) 辺BCの長さを求めよ。 また, 線分ACとBD の交点をEとするとき, CDE の面積を求めよ。 D (1)余弦定理より BD^= 442-2-4-2005120 = 28 BD= 2√7 また、△ABDの面積Sとするとき S=1/2.4.2.5in120°=21 (2) 正弦定理より 4 2√7 sin∠ADB B Sin 120° √21 sin∠ADB= また ABCDにおいて CD = 257 sin <DBC sin <BCD 212 AD/ BC FI <DBC=∠ADB Sin < DBC = sin∠ADB= これから 2 CD ✓2 255 CD=121 √21 (3) COS <DBCであるから 4 A Cos<DBC=√i-(雲)=2 余弦定理より (J1)=BC+(217) -2.257BC BC-8BC+7=0 (BC -1) (BC-7)=0 25 1. BC = 7 (: AD <BCF") 2 D E C また △EAD SAECB より BE:ED=7:2 CE: EA=7:2 △CDE= 各AACD = //△ABD( 2.2√3 AD 共有 高士同じ 9 14√3 9

増減表の+、－はどうすれば分かりますか？

基本例類 81 平面図形に関する最大・最小音 αを正の定数とする。 台形ABCD が AD // BC AB=AD=CD=α, BC > α を満たしているとき, 台形ABCD の面積Sの最大値を求めよ。 D C 基本 78 [類 日本女子大 CHART & THINKING 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 与えられた図形は,AB DC の等脚台形である。 何を変数としたらよいだろうか? → ∠ABC = ∠DCB=0 として,面積Sをαと0で表す。 変数のとりうる範囲を求めて おくこと。 解答 ∠ABC = ∠DCB = 0 とすると << 2 ←BC> AB=AD=C から << π a A asin O a H B C ← 1/2×(上 下) acoso このとき S=1/22 (a+(2acos0+a)}asin0 =a'sino(cos0+1) dS =a^{cos 日(cosO+1)+sin0(-sin0)} do =a"{cosa(cos0+1)-(1-cos20)} =a(cos0+1)(2cos0-1) $ $ k dS -= 0 とすると cos0=-1, do <<から 0 = 3 0<0<- 1|2 1 08/10 におけるSの増 dS 減表は右のようになるから, Sは07で最大値 3√3 4 3 -α をとる。 de S 0 : + 3 20 極大 73√3 4 a² ... 7 π 2 inf. 次のような方 解ける。 頂点Aから辺BC に AH を下ろして, B] とすると S=(a+ (2x+a) ✓ =(x+a)√a²-x これをxの関数と (2x-a)(x- √a²-x² S'=- から, 0<x<a 増減を調べる。

5 (1)についてです。 2枚目の写真なのですが、必要十分条件は十要だと覚えてるのですが、矢印の上の左から右に行くところが十分なのか、左がのことを十分というのかどちらなのか教えていただきたいです🙇‍♀️ また、この問題の場合は条件aの十分条件だから左側で合ってますか？ ど... 続きを読む

S 〔2〕 四角形ABCD に関する条件α ~g を次のように定める。 a: 平行四辺形である。 ✓ 6: AB=CD かつ BC = DA vc: AD//BC d: AD // BC かつ ∠A= ∠C e: 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる。 f: 二つの対角線の長さが等しい。 g: 二つの対角線が直交する。 小 (1)条件6~gのうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組合せとして正しいものは ウ5 である。 ウ |の解答群 b, c ① b, d 2d, e b, c, fb, d, e 5 d, e, f (2)条件6~g のうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組合せとして正しいものは エロである。 エ の解答群 O b, c, f 3 b, c, d, e ①b, de 4. b, d, e, g 2d, e, f ⑤ d,e,f,g (3) 「α かつオ」は四角形ABCDが長方形であるための必要十分条件である。 オ の解答群 O b C e ④ f g (4)条件〜gのすべてを満たす四角形ABCD は カ の解答群 ⑩ 存在しない 4 正方形である 正方形でないひし形である ③平行四辺形でない台形である (配点 10) (公式・解法集 7 8 9

下の問題がわかりません。解説を読んだのですが、あまり理解できませんでした…特に蛍光ペンのところがわかりませんでした。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

, E がそれぞれ円 O1, O2 の周上にあることに着目する。 線分 DE の長さ 最大値が △DEF の1辺の長さの最大値である。 AA t 3点D,A, E を通る直線lとし,点を通りに垂直な直線との交点を L, 点O2 を通りℓに垂直な直線との交点をMとする。 C1 F DEF E A M B 図3 02 OA 図3において DE=2LM が成り立つ。 また (b) 4点 01,02,M,Lをこの順に結ぶと台形になる ことから, LM ≦ 01 02 となる。 ( したがって, ト とき、線分 DE の長さは最大になる。 については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 直線 l と線分 0102 が共有点をもたない ① 直線 l が線分 0102 の中点を通る 0 直線lと直線 O102 が平行である OSI ③ 直線 l 直線 0102 が垂直である (数学Ⅰ 第1問は次ページに

(2)の1とはどこから出てきたんですか？なぜ1/2に1.8と[1+f(1.8)]をかけているんですか？教えてください🙇‍♀️

確率をそれぞれ求めよ。 (1)f(x)=1/2(0≦x≦2) [1] P(0≤x≤1.5) [2] P(0.5≤x≤1) *(2)_ƒ(x)=1-11x (0≤x≤2) [1] P(0.4≤x≤1.2) [2] P(0≤x≤1.8) (2) [1] P(0.4≤x≤1.2)=>{ƒ(0.4) + ƒ(1.2)}×0.8 =x(0.8+0.4) 0.8=0.48 [2] P(0≤x≤1.8)=× (1+ƒ(1.8)} × 1.8 [1] = × (1+0.1) × 1.8 = 0.99 [2] 1 0 0.4 1.2 2 x 1.8 2 x HE 詳解

(3)で赤線部分が なぜそうなるのか教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB=CD=4, AD=6である。 また, 対角線 AC,BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。 (1) COS ∠ADB の値を求めよ。 (2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。 (3)辺BCの中点をMとする。 線分 AM, DM を折り目として,△ABM,△DCM をそれ ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADM を作 る。点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分 AH の長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 )

5が分かりません助けてください🙇‍♀️💦

〔3〕 下の図のように,AB = 4, BC = 5,CA = 6 の △ABCにおいて,外接円の中心を 0, 内接円の中心をIとし,直線AI と辺BC との交点をD,点Oから辺BCへ下ろし にあてはまる数を求め, 解答のみを た垂線をOHとする。 このとき,次の 解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小 となる形とし、 分母は有理化すること。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答え ること。 (1) cos ∠ABC = ア である。 A (2)AD= イ である。 (3) OH- = ウ √7である。 (4) △ABCの内接円の半径は ある。 = (5) IO = オ 14 である。 エ2 I で B DH C