(2)についてなのですが、赤線部分がよく分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

4 の値が っておく。 三明する。 あるか 「 基本 例題150 三角方程式・不等式の解法 (8) ... 倍角の公式 のとき、次の方程式、不等式を解け sin 20=cos 0 方程式から 2sinocos0=coso ゆえに cos 0(2sin0-1)=0 cos0= 0, sin0= ① 2倍角の公式 sin20=2sin Acos 0, cos 20=1-2sin'0=2cos²0-1 を用いて、ト 関数の種類と角を0に統一する。 因数分解して,(1) なら AB=0, (2)ならAB≧0の形に変形する。 1≦sin01,-1≦ cos b≦1に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART 6と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する よって B<2πであるから cos0=0&n sin0 == より 1/1/22 以上から,解は 0= よって したがって、解は 3 25 2 π 5 6⁹ 6 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦B <2では, cos 0-1≦0 であるから Une atsine Cos6-1=0,2cos 0-1≦0 π π cos0=1, cos 0≤ 0 ≤ 1/1/201 1 2 2 cos 20-3 cos 0+2≥0 -1 TC 0=0,5≤0≤ 3 2 ya 1 0 $+1 Jel 5 0=76, 7, 8×, 3× 1 = 28 m π 2 Adse STAHOROJDE 2 10,800$+nik ya 1 ON 0-92051470 cos0 0 程度は、図がなく しても導けるように。 0=1-0a003+0200 2cos²0-1-3cos0+2≧0 2倍角の公式 cos26=2cos²0-1 2 cos² 0-3 cos 0+1208A0A30 $30 (8) (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 0800 80="HA sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、 解 決できる。 303 1x AB=0AJ ometA=0またはB=0(1)(S) 7312 in の参考図。 基本149 11 x BASCO sta sinaの3次式) 【cos6-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図はCOSO 1/28の参 "AD="CA AOS- 図 5_(1-0'800 $)S-15 S 800-115-1+1= π 30 2005+-(0200 S-1)-02051-1= OKI 235 4 2

黒線で引いたところが分かりません。なぜ書く必要があるんですか？

垂心の位置ベクトル 基本例題 25 平面上に△OAB があり, OA=5,OB=6, AB = 7 とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 (1) COS ∠AOB を求めよ。 (2) OA=a, OB=6 とするとき, OH を a, を用いて表せ。 P-400 基本事項 [5] △OABの垂心に対して、OA⊥BH, OBIAH, ABIOH 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 が成り立つ。 そこで, OA⊥BHといった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH=sa+tとし, OA･BH=0. OB-AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。 (1) 余弦定理から COS ∠AOB= (2) (1) から 46=||||cos∠AOB=5・6・1/3=6 AOAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH = sa+t6 (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA･BH0 である から a. a {sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a-6=0 よって ゆえに 25s+6(t-1)=0 したがって すなわち 25s +6t=6 ① また, OBIAH より OB･AH = 0 であるから OA⊥BH, OB⊥AH {(s-1)a+t6}=0 (S-1)ā.b+t|b²=0 S= 5 24' OH = ･･・・・･･・･・･･・・･･・・･ 5 24 5³ +6²-72 12 2･5･6 = 60 よって ゆえに 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 ... ①②から t= 19 144 a+ A 19 b 144 0 ******* - 1 5 6 A B 重要 28, [参考] [AB=16- =151-25-a+laf | |AB|=7,al=5, ||=6で あるから 7-6-26・a +5² よって.6=6 ① 垂直 (内積) = 0 <BH-OH-OB |a| =5, a-6=6 421 a-6-6, 161-6 B ①垂直→ (内積) = 0 ◄AH-OH-OA < ① ② から 24s=5 1章 4 位置ベクトル

この問題の解説お願いしたいです！！ 公式というより解き方、考え方を教えて欲しいです！

① 大中小3個のさいころを投げて,出る目の数をそれぞれ a, b, cとするとき, asbsc となる場合は何通りあるか。 A うたのレオス 次の買い方はそれぞ

(2)の三角不等式についてです。 cosθ>0、sinθ>½などに場合分けした後の図の考え方が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

基 本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 0≦0 <2のとき. 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20-3cos 0+2=0 m ITION (2) sin 20>cos 0 C

この問題、4番ですが、途中までできますがここから求め方がわかりません。教えていただきたいです。

計算の工夫 (集合など) 題 28人の外国人がいる。 そのうち仏語を話す人が12人. 独語を話す人が15人, 仏語も独語も話 す人が5人, 英語 仏語 独語を全部話す人が1人であるとすれば,英語しか話せない外国人 は何人か。 ただし, 英語 仏語 独語のいずれも話せない人は1人もいない。 13人 2 4人 až 3 5人 4 6人 'g' 5 7人 . . . a+b+c+d+ e + f + g = 28 atarging: 12 atf-7 C+e+gl +5 = 15 c+e+f=14 d+gl=5 d=4 【ポイント】 ⅡI —判断推理 41 仏 C

(2)でイオンでは電子が増加すると電子間の反発が大きくなるのに価電子数が小さいほど原子が大きいのはなぜですか？？

ア. B イ. Al ウ. Mg2+ エ.Al3+ t. P (2) 次の電子配置をもつ原子のうち,最も原子半径が大きいのはどれか。 7. K(2) L (1) イ. K (2) L (2) ウ.K (2) L(3) I. K (2) L (4) オ.K (2) L (5) (3) 次の電子配置をもつ原子のうち, イオン化エネルギーが最大のものはどれか。 7. K(2) 1. K(2)L(1) 7. K(2)L(7) エ.K (2) L (8) M (1) オ. K (2) L (8) M(8)

(2)の問題です この証明にどこか間違えているところはありませんか？ (字が読みにくいですが…)

Q Focus 練習 [104] ** 命題と対偶 直接証明するのが難しい場合は、利用して証明する。 (1) もとの命題の対間は、 「整数nについて、 nが3の倍数でないならば、 2は3の倍数でないので、を整数として, n3k+1 または、n=3k+2 例題104 ついて、次の問いに答えよ、 命題「整数々について、が3の倍数ならば、nも3の倍数である｣ に (2) 対偶を証明することにより、 命題を証明せよ。 (1) この命題の対偶を述べよ。 n=3k+1 のとき、 n²-(3k+1)ª =9k² +6k+1 =3(3k+2k)+1 n=3k+2のとき､ n² (3k+2)² =9k²+12k+4 も3の倍数でない」 3 =3(3k²+4k+1)+1 ここで、3k2+2k, 3k+4k+1は整数であるから, nは3の倍数ではない. よって, 対偶が証明されたので、 もとの命題も成り 立つ 命題と証明 ***** n² →nth bn-n² の方が扱いやすい。 「3の倍数」 は 3k(k は整数)と表せ、 「3の 倍数でない整数」 は、 3k+1.3k+2 と表せ る. 第3章 3k² +2ks, 「3k²+4k+1」が整数 であることを必ず書く。 対偶証明法もとの命題のかわりに対偶を証明する 「3の倍数でない整数」 は, 3k-1, 3k+1 (kは整数)と表せる。 このとき, n²=(3k±1)²=9k² ±6k+1=3(3k±2k) +1 (複号同順) となり、3k2k は整数であるからn²は3の倍数ではないとして示すこともできる. 注》〉対偶証明法は,数学的に明らかな命題や、扱いにくい条件を含む命題などの証明に有効 である. 整数 α, bに関する次の命題の対偶を述べ、対偶を証明することにより、次の 題を証明せよ. (1) α² が2の倍数ならば, aも2の倍数である (2) d'+62 が3で割り切れるならば,α, bはともに3で割り切れる (3) 積αbが4の倍数ならば, αまたは6は2の倍数である 120 p. 208 11 12

群数列の問題です！この解答のどこら辺から間違っているのか、またどのように考えて答えを出すのか教えてください🙇‍♂️ 答えは　14です。お願いします🙇‍♀️

3 2.2.4.4.4.4.6.6.6.6.6.6 このように群数列として扱い、 m群第n項とする。 17 第m群は 第群の最初の数 2m個 第群の最後の数 my 187 Jon 1137 312-1160 の 2 (m-1)-1.2m-12-1 2mt 初項 白 (1) 初 m-1群までの個数+1番 2 (1-1) + 1 = 2m-27/ 22m-18 =5 a 1)

(2)の記述方法が回答とだいぶ違う気がするのですがこれでもいいでしょうか。 普通に伝わるかな、とは思うのですが。 郡数列です。

(2999 とすると, ここで, これが,第ℓ群(l≧2) のm番目の項であるとすると Point. の人間行って、番目しなきゃいけない。 (レングマで教えられる) 2n-1999より, n=500. したがって, =91. であるから, ① を満たす自然数 lは, *<500≤ £4. ck. k=1 l(l-1) l(l + 1) 2 2 ll-1) <1000 ≦l(l+1). <500 ≦ 31･32992 <1000, l=32. 32.331056> 1000 m=500-2k =500- =4. k k=1 31 32 2 ・はじめから何日目か ⇔n=0. 第32群の4番目 . ･･・(答) の2つの関係をしっかり理解!! ここまで来たら. 入れてみるしかない!! ･･･(答) (2) an=2n-1=999 2n=1000 n=500. B=30のとき、 930 3030+1) 000+30 2 長=31のとき 31(31+1) 2 2 = 465 992 = 496 b=32のとき、 82(32+1) 1056 2 930 = 578 よって、 3.群 チュ 996. 以上より、999は 32群 O 500 32群、4番目の項 ol ↑ 578

微分した結果が-5なのに答えが5なのは速さにマイナスがないからですか？

AP * 328 水面から30mの高さの岸壁上から, 58mの距離に ある舟を綱で引き寄せる。 毎秒4mの割合で綱をた ぐるとき 2秒後の舟の速さを求めよ。 ヒント 328 t秒後の岸壁と舟の距離をxm とする。 30ml 58m 4m/s