Question

三角チョコパイ

(2)の三角不等式についてです。
cosθ>0、sinθ>½などに場合分けした後の図の考え方が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

基 本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角)
0≦0 <2のとき. 次の方程式・不等式を解け。
(1) cos 20-3cos 0+2=0
m
ITION
(2) sin 20>cos 0
C

(2) sin20=2sinocoseを不等式に代入すると
2 sin cos > cos 0
cos (2 sin 0-1)>0
よって
ゆえに
cos >0, sin 0>
または
cos <0, sin 0<-
0
0≦0 <2πであるから
5
T<0</ TL
5/ n <
6
2' 6
1
2
<O<
1
2
3
2
1
2.
YA
O
956
1 x
◆角を0に統一する。
2 sin cos-cos0>0
AB>0
A>0, B>0
または A <0, B <!
sino 10/= 72 7
=
音

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

0≦θ＜2πで、
　cosθ＞0、かつ、sinθ＞1/2
　0≦θ＜2πでcosθ＞0は、0≦θ＜π/2
　0≦θ＜2πでsinθ＞1/2は、π/6＜θ＜11π/6だから、
　cosθ＞0、かつ、sinθ＞1/2とは、0≦θ＜π/2かつπ/6＜θ＜11π/6
　すなわち、共通範囲を求めて、π/6＜θ＜π/2

みたいな感じですよ

三角チョコパイ

1個ずつ範囲を求めてから共通範囲を求めればいいのですね。ありがとうございますm(*_ _)m