［?］の問題 問題の意味はなんとなくわかるのですが、なんて答えたら良いのかわかりません。

積の法則を用いて, 自然数の正の約数の個数を求めてみよう。 応用 例題 次の数について,正の約数は何個あるか。 (2) 144 約数を調べるときは、 素因数分解を利用する。 (2) 144=232 であるから 144 の正の約数は 24 の正の約数と32 の正の約数の積で表される。 (1) 16=2^ であるから, 16の正の約数は 1, 22 23 24 であ る。よって, 5個ある。 答 5個 (2) 144=2432 であるから, 144 の正の約数は 2^の正の約数と 32 の正の約数の積で表される。 10 24 の正の約数は (1) で求めたように5個あり, 32 の正の約数 は 1,3,32の3個ある。 よって, 積の法則により 5×3=15 答 15 個 【?】 (2) 24 の正の約数と32の正の約数をそれぞれ1つずつ選んで作った 15 15 個の積が,144のすべての正の約数になっていることを確認し てみよう｡ → 1 (1) 16 考え方 解答 31 第1章 場合の数と確率

(2)です。 Ｐ=2とした時どうして、Qは4.6.8.9.10はダメなのでしょうか？？

*232 (1) (2) 300 以下の自然数のうち、正の約数が9個である数の個数を求めよ。 24 の倍数で, 正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。 RCLoer

分からないので教えて頂きたいです。 2枚目が答えです。

約数の個数 利用 次の問いに答えよ。ただし,約数はすべて正とする. の合 (1) 600 の約数の個数とその総和を求めよ、 ま (2) 2250 の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ。 貴明 000

正の約数の個数を求めよという問題で 例えば、360の正の約数の個数を求める時に 360=2³×3²×5 360=2³×3²×5 であるから，正の約数の個数は 4×3×2=24 個という公式？が成り立つのかが分かりません… 素因数分解をして なぜ約数が分かるのかが分かりませ... 続きを読む

こんばんは。場合の数を教えてください。 回答が返ってこなかったので再投稿失礼します。 約数の中で偶数は何個あるかの問いだけ分からないので教えてください。 よろしくお願いします。

例題 159 約数の個数 (1)(ata)(b+62+ bst ba)(Ci+C2t c3)を展開すると,異なる項は何 個できるか。 (2) 200 の約数の個数とその総和を求めよ、また,約数の中で偶数は何 個あるか、ただし,約数はすべて正とする。 (1)(a+a)(+ bz+ bat ba) (ci+Cztca) たとえば、(a+az)(br+ bz+ bs+ba)を展開してできる arb,に対して、. ab.(citcatcs)の展開における項の個数は,3個である。 (a+az)(b、+ bat bs+ ba)を展開するとき,arb, のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2) 1か2か2か2× [1か5か5) であるが,(1+2+2°+2") (1+5+5) を展開すると、 考え方) 2×1,4×1, 8×1, 2×5, 4×5, &×5, 1×25, 2×25, 4 ×25, 8.×25 1×1, 1×5, がすべて1度ずつ現れる。したがって,約数の総和は、次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+(1+2+4+8)×25 200=2°×5° より,約数が偶数になるのは,1以外の2°の約数を含むときである から,2か2°か2° を含む約数の個数を求めればよい。 (1)(a+az)(b;+bat bs+ ba)を展開してできる項 の個数は,2×4 (個)である。 また,(a+as)(b,+bz+ bs+6.)の1つの項Sでb, be, bs, b,の4通り ab,に対して, a:b·(ci+ca+Cs) の展開にお ける項の個数は3個である。 よって,求める項の個数は, (2) 200 を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 より,約数の個数は, また,約数の総和は, (1+2+2*+2)(1+5+5)=465 すまた,偶数の約数は, 2か2°か2°を含むもの mだから, 3×(2+1)=9 より,偶数の約数の個数 は, コケん 解答 a, az の2通り 市館) |Ci, C2, Ca の3通り 2×4×3=24(個) 200=2°×5° 第 積の法則 12個 2 11-1 2-1 2°-1 2-1 5|1-5|2-5 2+5'|2-5! 51-5|2-5|2°-5°|2-5° 1 22 2° 偶数になるのは、1以外の | 2° の約数を含むとき 9個 Focus 約数の個数は,素因数分解し, 積の法則を利用する a"×6°xc' の約数の個数は,(p+1)(q+1)(r+1)個 (a, b, cは素数) C

150の(3)です！なぜa‘とb’は互いに素となるのですか？教えて下さい🙇‍♂️

A 問題 ----------- 150 (1) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 [14 慶応大] *(2) f(x)=4x²-23x+33 を因数分解すると f(n) の値が素数 である。 となる整数nの値をすべて求めると である。 [08 京都産大〕 V*(3) 3桁の自然数2つの和が756, 最大公約数が 84 である。 このような自然数 の組を求めよ。 [12 倉敷芸科大 ]

(2) (3) を教えてください😭😭🙏🏻

α, β, y を自然数とする。 (1) 128 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 2°・3の正の約数の個数が 12個であるとき, α, βの組をすべて求めよ。 (3) A=2°•3• 5', B=2°• • 7' がある。 A, B ともに正の約数の個数が 12個である。 A, B のうち 100 以上の数をすべて求めよ。

整数です。ピンクの下線部が分かりません

2×3メ! の (以人リ人 第4問(選択問題)(配点 20) 3x(2×7) ワx(3x2) 2x(2x3xり) 2x(2x3x7) 数学I.数学A このとき, nの正の約数の総和は 4×2×2 ク であるから (1) 168 を素因数分解すると p= ケ Pっ2てl であり P734てe 168 =| ア !×3× ウ 2 2×3×(エxク) 2x7×(2'x7) 3«ワ×(2)) PっJ,l? 2 n=|コサ である。 16 p37ってて 5 である。 全32 H33 よって, 168 の正の約数の個数はエオ」個であり,AB=168 かつ 3sA<R を満たす整数 A, Bの組は,全部で カ 個ある。 の解答群 ク (2) 正の整数n は正の約数の個数が6個であり, 正の約数の総和が 168 であるどす る。このような正の整数nのうち,異なる二つの素因数をもつものを求めよう。 0(p+が)q @(カ+が)(1+q) @(p+が+が)a 6(カ+が+が(1+q) 0 (14カ+が)q O (1+p+が)(1+4) 6 V+p+が+が)a /(1+カ+が+が)(1+q) nは異なる素数p, 4を用いて M n= 9:g 1 と表せる。 ×2 (3) 正の整数 m は正の約数の個数が 12個であり, 正の約数の総和が624 であるとす (数学I,数学A第4問は次ページに続く。) る。このような正の整数 mのうち,異なる三つの素因数をもつものは 1+ p+p?) (1t&) P: 2aとき. 1ややンク P-3qYキ ItP+p= p: JarE tp-31 P2クのとも 1tptp251 m=|シスセ こ(+ス+F+P&+4a (-3)+ ?(4)+(144) (Hア+p°)11+2)= 168 である。 h:P.2-ト(P2.トは異ち数 えくん) (HP+p) (I+&) (th)=624 (1p4)((+)(I+り=2.3-13-円 3,rは異なる素数t. 2 くhより (1+%)(Itv)3.4=12 そるから、 2 (P+P+1)(2+11に2×3入ワ こを。 ャー 0 pp+に 254くrより 31+くItr P.3.hは互い fー (P,3,とノン(3 -2 一けす キ 24 624 Hア+p - S2 ーす hこす×よー H-24 こ4と9 As, をたす Pa値は. 1424:135 Pこ3 や - 35 - 36 - - 37 - 624

セソタチツが分かりません 解き方を教えてください！

(3) 1188 の正の約数は全部で シス||個ある。 これらのうち、2の倍数はセソ|個,4の倍数は タ |個ある。 1188 のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には0が連続して チッ|個並ぶ。

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか？？ またそれはなぜでしょうか？？

(2) n°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。×o (1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。 の約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。 (1) 3個 (2) 6個 X9 既知の問題に帰着 素因数分解 N=がq"r" N の約数の個数 (1] 例題 226 例題227(1) N =[ (Z+ 1)(m+1)(n+1)…個 3個 (2) N =[ -6個 どのような形になればよいか? 条件の言い換え 「2] n°-2n=8= (n+2)(n-4) が素数 n+2 1 素数 ベ-1 |-(素数) n-4 素数 ー(素数) とならなければいけない。 1 Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ 11 解(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素 数pを用いての形で表されるから 22, 3°, 5°, 7° の 4個 う(時) がの正の約数は1, p, が の3個である。 (2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され o ot 0 がの正の約数の個数は (5+1) =6 (個) がgの正の約数の個数は (2+1)(1+1) =D6 (個) る。 (ア) がの形で表される 100以下の自然数は 25 の1個 3 = 243 > 100 (イ)がgの形で表される 100以下の自然数は 2°.3, 2°-5, 2°.7, 2° 11, 2°·13, 2°. 17, 22.19, 2°-23,3°.2, 3°·5, 3°.7, 3°·11/ 5°.2, 5°-3, 7°.2 (ア,(イ)より の 15個 1+15 = 16 (個) 思考のプロセス