Question

いと

(2)です。
Ｐ=2とした時どうして、Qは4.6.8.9.10はダメなのでしょうか？？

*232 (1)
(2) 300 以下の自然数のうち、正の約数が9個である数の個数を求めよ。
24 の倍数で,
正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。
RCLoer

(2) 9を素因数分解すると
よって,正の約数の個数が9個である自然数 n
を素因数分解すると,
9=32
が、Pg°(p, qは異なる素数)
のどちらかの形で表される。
180
1081
[1] 自然数 n ががの形で表されるとき
2°=256, 3>300 であるから,p=2 は条件を
満たす。
[2] 自然数 n がp'g° (か<g)の形で表されると
き
Graufoter n?
p=2 とすると
22.3=36, 22.5°=100, 22.7°=196,
22.112>300 であるから,q=3, 5,7は条件
を満たす。
p=3 とすると
3.52=225, 32.7°>300 であるから,
q=5は条件を満たす。
p=5 とすると
し 52.72>300であるから, 条件を満たさない。
以上から, 300以下の自然数のうち,正の約数が
9個である数は, 36, 100, 196, 225, 256 の
5個である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

素因数分解したとき
p²q²になる数を探しています

いとさんの挙げられた数4.6.8.9.10は
すべて素数ではないので考慮に入れません

いと

ありがとうございます！