（4）の解き方を教えて欲しいです🙇‍♂️ 3枚目のプリントで四角でかこんでいるところはどうやって出てきますか？

(3)a+b=1のとき, y=f(x)のグラフの軸を表す図として正しいものは t である。 セ ソ O 夕 については,最も適当なものを次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① O y 10 5 るbの値の範囲は タ 25/ O -≤b<1 3 2 (4) a+b=- のとき,N=2となる6の値の範囲は 3 (2) |1 2 の解答群 の解答群 21 ≦b <2 ① x である。 ① / /<b 1 <b≦1 3 5 3 12 <b≤2 2 0 ya 0 5 @ 1≤b< 1/²/3 ②1≦b 8 @ 256 < 1/10 3 x x であり, M=4 とな m 8.0 ③1 <b≦ 8 ③2<b≦ 1/3

この問題で、最後にn≧3の時についての記述が必要な理由を教えてください。

表すこ る ち 1, 4, 5 マ 問題 1 どのような負でない2つの整数mとnをもちいても x =3m+5n とは表すことができない正の整数 x をすべて求めよ。 1 整数 ① 【理解 少し古いですが、阪大の整数問題の中ではかなり易しく,解 答量も少ないので,まずはこの問題からいってみましょう。 あ、 しいといいましたが, ｢阪大としては」という意味です。 入試本番では ■をしたらよいかわからず, パスした受験生も多かったようです の整数」 実行 (i)n=0のとき, (*) は x =3m ... ① となり, m=0,1, 2, ······であるから, 0以上の3の倍数はすべて ① で表すことができる。 (i) n=1のとき, (*)は x =3m +5m (m,nは負でない整数) .... (*) x =3m+5= 3(m+ 1) + 2 となり, m=0, 1, 2, ･・・･･･ であるから, xは3で割って2余る正の 整数のうち, 5以上のものはすべて表すことができ, 2は表せない。 (i) n=2のとき, (*)は である。 x =3m +10= 3(m +3) + 1 となり, m=0, 1, 2, ...... であるから, xは3で割って1余る正 の整数のうち, 10以上のものはすべて表すことができ, 1, 4,7は 表せない。 正の整数は3の倍数,3で割って1余る整数, 3で割って2余る整 数のいずれかであるから, (i), (ii), ()のときに (*) で表せない正の整 「数xは, (検討 (阪大・理系・00前) x=1, 2, 4,7 さらに, n≧3のとき, (*)とm≧0より x =3m+5n≧ 15 であるから, (*) で表せない正の整数xは x = 1, 2, 4,7 25分 計画ではいいませんでしたが, 解答を書いているときに,

Θ＝πじゃないんですか？

教p.127 20 229y= tan 0 のグラフをかけ。また, その周期を求めよ。 3 日 y = = tan 10 のグラフは,y=tand のグラフを 0 軸方向に3倍に 拡大したものである。 0 関数 y = tan の周期は y = tand の周期の3倍で 3 3π >JM50805 3 H π T. 10 3 2π 3 4 πC 0= 3 2 π 4 πC 3匹

至急！(3)から求め方がわかりません。教えてください🙏

(1) <目標解答時間:15分) 24 ★★ △ABCにおいて, 頂点A, B, C に対する辺の長さを,それぞれa, b, cとして ∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C とする。 次の先生と太郎さんと花子さんの会話を読んで、下の問いに答えよ。 9. SINA ŁA ZR 図形と計量 先生: ABCの辺と角について が成り立つことを知っていますか。 花子: ア を用いて説明ができます。 太郎 : じゃあ ア a sin A: sin B: sin C a: b:c SINA - ZR cos A: cos B: cos C=a:b:c に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから ⑩ ヘロンの公式 正弦定理 (2) △ABCにおいて も成り立ちますか。 先生: それは成り立たないけど, a,b,cの辺の比の値が与えられたとき, 余弦 定理を用いると, cos A, cos B, COS C の値が求められますね。 調べてみ ましょう。 COSA= SinA= 余弦定理 ③ド・モルガンの法則 COS A= sin Asin B: sin C=5:7:3 3 七五三は 8 名古屋でせよ。 to a b c b : ? U 3 が成り立っているとする。 このとき, 3人の会話から イウ エオ cos B= b 2R ZR 2 14 であり、②は成り立たないことがわかる。 でつける。 カキ ク 9:5k : 1:120° -10 - Misc01 2P =a=b.c ASAI 14 ②5③ 14+11 14-11 142 (14+1)(1411) 14 (次ページに続く。)

大門7の⑶番がわかりません！！回答と解説載せておくのでどなたか説明お願いします🥺

7 下の図のような, 底面がAB=AC=13cm,BC=10cmの二等辺三角形で,高さが13cmの すい 三角錐があり, ∠OAB=∠OAC=90°である。 辺BCの中点をMとすると, AM=12cmである。 このとき,次の (1) ~ (3) の問いに答えなさい。 (1) 辺ABとねじれの位置にある辺を答えなさい。 co (2) この三角錐の体積を求めなさい。 260 (3)辺AB上にAP: PB=2:1となる点P, 辺AC上にAQ: QC=3:1となる点Qをそ れぞれとり,辺OA上に点Rをとる。 点Rを頂点とし,四角形APMQ を底面とする四角錐の体積が136cmであるとき, 線分OR の長さを求めなさい。 2 17 13 cm ino 13cm 12cm 13 cm M 10 cm

解説と答えお願いします！！

[4] 右の図で, BCの長さを四捨五入して, 小数第1位まで求めなさい。 [思・判・表] (P111 参照) C. 50° A A 5m [5] 右の図で、LAの大きさはおよそ何度か求めなさい。 [5] [思・判・表] (P113 参照) B 100m C 130m [4] B

ベクトル (2)で使うaベクトルの値はどうやって出しますか？

360 原点をOとする座標平面上に2点A(4,0),B(0, 3) をとる。 この平面上 の点POP AP + AP･BP + BP・OP= 0 を満たす。 (1) OA=d,OB=1, OP=1 とおくと, p NORM 50 (a +6) ・D = 0 が成り立 つ。 (2) 点Pは中心C (, ),半径の円周上の点であり、△ABC の面積はオである。 [20 東京農大〕

なぜ（2）の一番最後に書いてある（したがって〜）ことが成り立つのかが分かりません。

基本例題 34 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 (1) 線gの方程式を求めよ。する する (2) 2直線2x+y-6=0,x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 基本事項(1) p.432 KAO 指針 直線において, n = (a,b) はその法線ベクトル (直線に垂直なベク 2x-3y+6=0 に平行な直線をgとする。直 (3,4)を通り,直線ℓ: トル)である。・・・・・・・・・ (1) lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lng gi すなわち, nは直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角→2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0の法線ベクトル HAND を利用して, n, m のなす角0 (0°≧0≦180°) を考える。 よって,直線g上の点を P(x,y) とすると An·AP=0 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルであるn=(2,-3) (1) yA は、直線gの法線ベクトルでもある。 AP=(x-3, y+4) であるから すなわち 2x-3y-18=0 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 の法線ベクトルは,それぞれ =(2,1), m=(1,3) とおける。 TAP とのなす角を0 28 ||=√/12+32=√/10, n・m=2×1+1×3=5 ゆえに cosp=on.m 2(x-3)-3(y+4)=0 53 5 nm √5√10 よって ゆえに 0=45° したがって, 2直線のなす鋭角も 45° 0 (0°≧0≦180°) とすると調 0 \n\= √2²+1²= √5 (33)=3-(2,1)³ = (1) =(2,1SD =(1,3) 1 √2 HA00 XA03 m=(1,3) (数)と 0 A-HA Jet x Jet O 12 -30 31 -=|HA|-HA||| ‹‹ ãÊDA (S) n A ATSO HAS |HA|||± HAR HAN HA-HA- P JONAJ 直線の方程式における x, yの係数に注目。 L 5 cos = 5:$, () ve Ta|16|- 435 検討 red + 法線ベクトルのなす角が 鈍角のときは,2直線のなす 鋭角は180°-0となる。 1章 5 ベクトル方程式

d=アがからウまでわかりません。 答えを確認しましたがなぜ50cos（2分の3π一θ) となるのでしょうか。その時点でわからないので解説お願いします

10 基本 8分 TATA AL 解答・解説 p.73 図1のような観覧車がある。 この観覧車のゴンドラは,地表から10mの高さを最低地点として、点Oを 中心とする半径50m の円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある1つのゴンドラを動点Pとし,動点Pが最低地点から時計回りに0(0 ≦ 0 <2z)回転し たときについて, ゴンドラの地表からの高さをん (m) 支柱からの距離をd(m) としたものである。ただし, 点Pから地表に引いた垂線を PQ としたときの線分PQの長さをゴンドラの地表からの高さ、点Oから地 表に引いた垂線をOM としたときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 9 4 4 20 r Sthee. 507 j² HOLO (2 2500 0 0<a< π 6 50m 図1 する .10m Ay 2 R π π 0 7 < a < 1/10 ① 6 4 P 50 3. Qd(m) M (匹)/2/60°+30°+90°図2 ++ = イ 13 このとき, d= ア (m), h = イ (m) である。ア のを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 ②60-50 cos A ⑩ | 50 cos | ① 50sin0| ④60-50sin O ⑤ 60 +50 sin O ある。 ウ また,0≦0<²の範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときの0をaとすると に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 π 4 h (m) 37-0 π 3 <a<. 150m -10m 3. ③ 60 +50 cos o cos(90°+C+) sing cos(6-90) sing= 50 については、当てはまるも π π @ < a < 1/10

こんばんは。 この1枚目の(１)問題についてで、3枚目の写真解答の式を詳しく書いて教えて頂きたいです。 すみません。よろしくお願いします。

B 5 □ 271* の動径が表す角で、次のものを求めよ。 3 (1) 2と4の間にある (2) -4と2の間にある