この解き方教えてください！ 上から答えは、100、3069、2n2乗の−n −3・2分の1n乗-1＋6です。

(1)一般項a=2n-1で表される数列の和 S10 は (2) 一般項a=3.2"-1 で表される数列の和 S10 は (3)一般項a=4n-3で表される数列の和 S は n 1\n-1 (4) 一般項 an =3• (12)で表される数列の和 S, は である。 である。 である。 である。

この公式はどのような時に使うのですか？教えてください！

15 15 となる。同様にして、次の公式 1,3も得られる。 関数の定数倍および和, 差の定積分 1Skf(x)dx=kSof(x)dx んは定数 2S(f(x)+g(x)dx=f(x)dx+Sg(x)dx 3S(f(x)-g(x)}dx=ff(x)dx-Sg(x)dx 2 2 16S_,(x2-5x+4)dx=Sxdx- dx-5S, xdx+4 dx -1 212 = -1 2 -1 +4x -1 12 -1 2°-(-1) 5{22-(-1)2} == 3 2 +4{2-(-1)} 10 定積 定定 定積 > 10 16 15 練習 練3 習2 32 次の定積分を求めよ。 = 15 2 S(x-3x+2)dx 終

ウエ、オ、カキ の解き方を教えて下さい

重要 例題10 平面図形の知識利用 線分 AB を直径とする半円周上に2点C,Dがあり、AC=2√5, AD=8, 2 Cos∠CAD=175 であるとする。 さらに, 線分AD と線分BC の交点をEとす る。このとき,CD=アイ, AB=ウエ,BD=オ, BE = カ キ である。 POINT! 平面図形 (中学での既習事項など)の知識を利用して, 注意して 二等辺三角形の大きさを求める角の二等分線など 直角三角形に着目することも重要。 解答 △ADCにおいて, 余弦定理に D また 2√5, CD=2√5) +82-2-2√5・8・75 OSTA =20+64-64=20 CLA CD> 0 であるから CD=215 --8 E A ◆CD2 = AC2+AD2 B 0= -2AC・AD cos∠C 30-CAR 線分AB は ADC の外接円の直径であるから,この外接円 の半径をR とすると AB=2R 081-438 CD △ADCにおいて, 正弦定理により ここで, sin ∠CAD > 0から =2R 基 21 sin∠CAD sin/CAD=√1-cos2∠CAD: = 1- 45 sin0+cos20=1 √√5 08000 よって 2R=2√5÷ = √5 =10 すなわち AB=ウエ10 また,∠ADB=90°であるから, △ABD において三平方の定 半円の弧に対する 理により BD=√AB2-AD2=√102-82=60 800 は直角。 200 ここで,直角三角形BDE において cos∠EBD= CD に対する円周角より BD BE ◆直角三角形BDE ∠CAD= ∠EBD よって BE = BD 6 円周角は等しい。 COS ∠EBD 2 COS ∠CAD =6÷ =3√5 5

数Aの整数の範囲分からなくて困ってます。教えてくれる優しい方いませんか？

II 方程式 21x+14y=a (*) がある。 ただし, α は整数の定数とする。 解答欄はII チ (1) a=0 とする。 方程式 (*)の整数解については ア であり,yは である。 ア に当てはまるものを、次の のうちから一つずつ選べ。 た だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ①2の倍数 ② 3の倍数 ③3 5の倍数 ④ 7の倍数 (2) の値によって方程式 (*) は整数解をもつ場合ともたない場合があり, 整数解を もつαの値の一つは ウ である。 ウ に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 4 ② 12 ③ 20 ④ 28 ⑤ 36 とする。 a= (i) 方程式(*)の整数解のうち, yが1桁の自然数で最大の数となるものは x= エオ y= カ である。 (ii) 方程式 (*)の整数解は,整数を用いて x= キ k- ク y=ケコ k+ カ と表すことができる。 (3) a=2023とする。 方程式(*)の整数解に対して, æ-yの最小値はサ りこのとき, x= シス y=セソである。 であ (4) 不等式 21x + 14y≦168 を満たす整数x、yの組のうち,xとyがともに0以上で had あるものは全部でタチ個ある。

九州工業大学です。 解法を教えてください。

nを3以上の自然数とする。 さいころを回投げるとき, 1の目がちょうど3回出る確率 をとする。 (1) 4 を求めよ。 Pn+1 (2) >1 を満たすの最大値を求めよ。 Pn (3) pmが最大となるときのnをすべて求めよ。 (4) npmが最大となるときのn を求めよ。

数I データの分析について 第3四分位数が3番目だとするのが分かりません

例題11 箱 右の図は、2つの漁港A. B のある年における各月の水 揚げ量 (kg) の箱ひげ図である。 次の①~④のうち、この 箱ひげ図と矛盾するものを1つ選べ。 ただし, 漁港 A, Bとも、同じ水揚げ量の月はなかったものとする。 ① 水揚げ量の中央値は, 漁港Bより漁港Aの方が小さい。 ② 水揚げ量の範囲は、 漁港Aより漁港Bの方が大きい。 漁港A 漁港B 100 200 300 ③漁港Aで3番目に水揚げ量が多かった月の水揚げ量は400kg 以上である。 ④ 漁港Bで200kg未満の水揚げ量の月は4か月あった。 考え方 最大値、最小値,四分位数を読み取り, 正誤を判断する 正誤を判断する問題では,正確な値まで読み取る必要のない問題もある。 選択肢 ①〜④に関する必要な情報を抜き出して, 正誤を判断する。 ポイント ① 正誤を判断 → (解答) 400 500(k [類 東北文化学 ① 漁港Aの中央値 (約280kg) は漁港Bの中央値 (約305kg) より小さいから、正 ② 漁港 A, B のおおよその範囲はそれぞれ 420-100=320 (kg), 500-150=35 よって, 漁港Aより漁港Bの方が範囲が大きいから,正しい。 ③漁港Aの第3四分位数は400kg であるから, 漁港Aで3番目に水揚げ量が多 月の水揚げ量は400kg以上であり, 正しい。 ④漁港Bの第1四分位数は200kgであり、 同じ水揚げ量の月はない。 よって, 200kg未満の水揚げ量の月は3か月であるから, 矛盾する。 したがって, 矛盾するものは 4 答

この問題普通に解くとこうなるのですが裏技知ってる人いたら教えてほしいです😖😖

3 次の値を求めよ。 (1) tan 105° (2) tan 195°

3の問題がわかりません どなたか教えてください

F(X)=F(X2) F(X)=d 第2節 統計的な推測 6(x)= 3 ≡ 補充問題 P86 B(306) 1個のさいころを30回投げて,k 回目に1の目が出たら X=1,1以 外の目が出たらXk=0 の値をとる確率変数 Xk を考える。 99 標本平均 X = = 1 (X1 X2+・・・・・・ +X30) の期待値と標準偏差を求めよ。 30 4 Zを標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数とする。 P(\\≦a) = 0.99 を満たす最も適切なαの値を,次の①~④のうちから1つ選べ。 =0.495 ① 1.75 2.58 Column 標本の抽出のいろいろな方法 [コラム] ② 1.96 (3 2.33 ④ 2.58 210.25 [的な推測は、標本調査にもとづく推定

共通テスト対策の図形の問題についてです。 セ、ソについて、解説を見たのですがよく分かりません。どなたか詳しく解説していただけませんか？ なぜ垂直二等分線と言えるのでしょうか？

**28 [12分】 △ABCにおいて AB=3, BC=4, CA=√5 とする。 このとき ア cosZACB sin∠ACB= V オカ ウエ キク ケ コサ であり, △ABCの外接円 0の半径は である。 シス 外接円Oの点Bを含まない弧 AC上 (両端を除く)に点P をとる。 点Pが弧AC を動くとき,四角形 ABCP の面積が最大になる場合を考えよう。 (1) 四角形 ABCP の面積が最大になるときの点Pについての記述として,次の① ④のうち、正しくないものはセ と である。 セ ソの解答群(解答の順序は問わない。) 線分 BP は辺 ACと垂直である。 ① 線分 AP と CP の長さは等しい。 ② 線分 BPは円0の直径である。 ③ 線分 BPは∠ABCの二等分線である。 ④点Pにおける円0の接線は辺 ACと平行である。 (2)点Pが弧 AC上にあるとき タチ cos/APC= ツ である。 四角形 ABCP の面積が最大になるとき AP=V テトナ ニヌ であり,四角形 ABCP の面積の最大値は ネノ ハヒ ーである。 フへ

（2）数学的帰納法を使うとどういう回答になりますか？

基礎問 45 はさみうちの原理(Ⅱ) 数列{an} は 0<a1 <3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, ... をみたす ものとする。このとき,次の(1),(2),(3)を示せ. (1) n=1,2,3, ･･･ に対して, 0<an<3 よって, n≧2 のとき, 3-a.<(3-an-)<()(-a)<<()(3-a) 78 79 \nl (2) n=1,2,3, に対して, 3-an≦ (3) liman=3 精講 11-0 (1) 漸化式から一般項を求めないで数列の性質を知りたいときま ず数学的帰納法と考えて間違いありません。 (B (2)これも (1) と同様に帰納法で示すこともできますが、 「台」を 「=」としてみると,等比数列の一般項の公式の形になっています。 (3)44 のポイントの形になっています。ニオイプンプンというところでしょう。 解答 (1)0<a<3………①を数学的帰納法で示す. mir (i) n=1 のとき, 条件より 0<a< 3 だから, ① は成りたつ. (ii)n=k(k≧1) のとき, 0<ak <3 と仮定すると, 1 <ak+1<4 .. 1<√1+ak<2 n=1のときも考えて, 3-ans \n-1 (3-a) (3)(1),(2)より 0<3-ans()(3-as) 前に不等式証明 あるので匂いプンプン 11-00 ここで, lim はさみうちの原理より (3- = 0 だから, 42 lim (3-am)=0 liman=3 参 考 43 でグラフを利用して数列の極限 を考えました.今回は, 38の復習も 兼ねて, グラフで考えてみます。 (a) y=x as aa y=f(x) y=f(x)=1+√1+x と y=xのグラフを かき, α1 を 0<x<3 をみたすようにとれば, a2, a, ・・・と, どんどん3に近づいていく様 子が読み取れるはずです . (an) d a 3 10 I ポイント 一般項が求まらない数列{an} に対しても lima は, 次の手順で求めることができる ① anのとりうる値の範囲をおさえる 第4章 両辺に1を加えて 2<1+1+ <3 .. 2<ak+1 <3 よって, 0<ak+1 <3 が成りたつ. (i), (ii)より, すべての自然数nについて ① は成りたつ. (2) an+1=1+√1+an3-an+1=2√1+αn まず,左辺に3+1 (右辺)= (2-√1+am)(2+√1+αn) 2+√1+an をつくると (1)より,1<√1+am<2の両辺に2を加えて3<2+√1+an <4 両辺の逆数をとって1/1 3-4 >0 だから, 2+√1+an 3 3-a (3-an) 2+√1+an3 ∴.3-an+1 < ÷(3- ② liman(=α) を予想する →80 ③ |an+1-α|≦klan-α (0<k<1) の形に変形し て, はさみうち 3-an 2+√1+an <右辺にも3-αがでて くる 演習問題 45 xn²+2 √2+1= 1, 2, ...) で表される数列{rn} に 2.xn ついて 次の(1),(2),(3)を示せ. (1) √2+1<In (2) n+1-v (2) (3)lim=√2 8012