4番の黒矢印で示したところで、最大値、最小値がそれぞれ0、➖5Kであることはどこから分かりますか？ 優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🙏

4. 87 y 64 8 8 =592 関数 y= [x]-5)(x-k)に対し, -5≦x≦5におけるyの最大値をα, 最小値をβとした とき、 α-βが17 となるような正の整数はいくらか。 (2-5/(2-2) x-5701-₤1 ―ズ+スト+5x5k ―プ+(ki5)x-5k

この4番の問題の赤ペンで示したところで、この式になる計算過程と、なぜこのような計算をするのか分かりません💦😭優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

2×2×2×2×2 ×2 8 f 8 8 64 572 4. 関数 y=||x|-5(x-k)に対し, -5≦x≦5におけるyの最大値をα 最小値をβとした とき, α-βが17 となるような正の整数 kはいくらか。 (x-51(x-2) 12-5701-₤1 ―x+xk+5x5k ―x2+(k+5)x-5k -1-

2次関数の上に凸の放物線の最小値の求め方 が分かりません。 下の解説では、 何故この分け方で場合分けするのでしょうか？？ 黄色、赤、紫の方法では何故いけないのですか？？ また、問題文にaは正の定数と書いてあるのに、 何故定数の域は0<X≦aではな0≦X≦aなんですか？？... 続きを読む

2146 146 αは正の定数とする。 関数 y=-x2+4x+1 (0≦x≦α) について 次の問 いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 →教p.103 研究 最小値を求めよ。

解き方が全くわからないです。 1個120円のケーキと1個90円のアイスを合わせて50個買うことにした。 代金の合計を5000円以下にするとき、ケーキは最大何個買うことができるか。 どのように解けば良いのか教えていただきたいです。

数Ｃの複素数平面の問題で、線を引いたところの式の意味が分かりません。メモ書きしてますが無視していただいて大丈夫です。 わかる方よろしくお願いします。

D 桑数・ 1 複素数のn乗が実数となるnの値 香 組 2 複素 複素数 z= 1+i √3+i について,z” が正の実数となるような最小の正の整数n を求めよ。 複素数 1+i, √3+iをそれぞれ極形式で表すと 0-1+ y 1+i=√2 cos+isin V2(cos+ TC -1+ 表す 4 1 1+i よって ゆえに √3+i=2 cos π +i=2(cos + isin 1) 6 6 π z= {cou (4) +isin (青一)] {cos() 2 = 2 π COS +isin 12) 12 4 2"-(√)(cos +isin) EV } (√2) "(cos 12+ isin 172)+(-) 2003 √2 n =(1/2) (cos 12x+isin 1/2x) == n T) n z” が正の実数となるとき COS 120, x>0, sin 12=0e+ 0 1 π 4 1 x 48 √3+i √√3 x T n ゆえに = 2m² ( は整数) 12 kk ○以外の a 6 209 よって n=24m 0ある 2xのとこ したがって, nが最小の正の整数となるのはm=1のときであるから n = 24

この問題のオカにはいる値の解説で、赤線を引いたところを教えて欲しいです！

(1) 太郎さんと花子さんは, 有理数と無理数について話している。 太郎: 有理数って, 整数とか, 分数のような数のことだったかな? 小数はど うだろう? 花子 : 小数でも0.5 は 1/3 と表せるし, 0.33は 1/18 と表せるから,有理数だ ね。でも,2は1.41 と小数で表すことができるけど, 無理数だよ。 太郎:小数ということだけでは, 有理数か無理数かわからないね。 そうか! 有理数はルート(√)で表されないような数ってことだね。 花子: ルートがついてもは2だから,整数で,有理数だよ。 ルートでなくて もも無理数だったはずだよ。 太郎:ということは,有理数は,整数または整数) で表される数ってことだね。 1 (整数) (整数) 花子: 整数も,例えば2はのように数で表されるから,有理数は (整数) で表される数でいいと思うよ。 ただし分母を0にすることはでき (整数) (整数) ないから, 正確には だね。 (0以外の整数) 実数全体の集合を全体集合とし, 有理数全体の集合をQ, 整数全体の集合を Z, Zの補集合とする。 QZの要素となるものは,後の⑩~9のうち, I である。 ア イ ウ また,QZの要素となるような自然数kのうちで最小のものは V k オガである。

２枚目の解説の 7と3は互いに素だからある整数kについて なぜ13−x＝７kになるのかわかりません 一枚目_問題 二三枚目_解説

(13) 不定方程式 3æ+7y=39の解のうち, æもyも1桁の正の整数であるものを求めな さい。

（２）なんですけど、なぜ、cだけ０または１となっているのかが分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(99) (1) 最大公約数が12, 最小公倍数が240となる2つの自然数a, bを求 めよ。ただし,a<bとする。 求めよ。 (2) nを正の整数とする。 nと20の最小公倍数が240であるとき,nを ポイント (1)最大公約数が12ということを左ページを利用して表現します。 (2)20と240を素因数分解することにより, nの素因数分解がどうなるかがわか ります。 解答 (1)aとbの最大公約数が12なので, a = 12a', b = 12b' (a', 'は互いに素な整数でα'′ <b') 240なので 240=12a'b' 1=gabに代入 a <b より a<b 。 このとき最小公倍数 a'b'=20 積が一定(パターン) ..(a', 6') = (1,20), (4,5) したがって, (a,b) = (12,240),(48,60) | 20=22.30.513 n = 2ª.3º.5º 240=24.31.51 <○について > 2とαの大きい方が4なので, a = 4 〈について> 0と6の大きい方が1なので, b=1 <口について〉 dとは互いに素なので (a', b')=(2, 10) は不適 α <b に注意!! 登場する素因数は2, 3, 5なので n=23.5° とおく 1とcの大きい方が1なので, c =0または1 以上より, n=24・3′・5°, 24・3'5'= 48, 240 パターン99 約数と倍数②

（２）の問題なんですけど、N=p^14またはp^2q^4 の形でなければならない、という所から分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

98 360の正の約数の個数を求めよ。 の倍数Nで正の約数が15個であるものをすべて求めよ。 108n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 ポイント (2) 15=3×5 なので,Nの素因数分解は または pの形になります。 Y (3)108nが自然数であるとは, 108nが平方数 (自然数の2乗) になるとい ことです。 そのためには, 108ηの素因数分解において,各素因数が偶数個 なるようにします。 <例> 6°=(23)=2'3', 12°=(223)'=2'3'< 解答 (1) 素因数分解すると, 360 = 2°･3･5' よって, (3+1) (2+1) (1+1) = 24 (1) 左ページの公式 (2)正の約数が15個であるから, Nの素因数分解は N=p またはpid" 平方数は 各素因数が 偶数個 の形でなければならない。 また, N6 (23) の倍数より N2 素因数にもたなければならない。 したがって, N = p"の形にはなりえないので N = p²q¹ の形である。 よって, N = 2.3, 3.24 pg) = (23) または (3,2) = 324, 144 (3) 108 が平方数となればよい。 素因数分解すると, 108=223 よって, 108nが平方数になるためには n=3X (平方数)← このとき でなければならない。 108n=22.3 × (平方数) なので, 108nは平方数 したがって,求める最小の自然数nは n = 3 2は偶数 3は奇 パターン98 約数と倍数①

複素数平面です (2)が分かりません💦

(4)z= OA /3+i とする. ただし, iは虚数単位である. 1+i (i) z を極形式で表せ。 ただし, 偏角は0以上 2 未満とする。 n (i) n を正の整数とする。 z” が実数となるような最小のn を求めよ.