Question

酵素ちゃん

この4番の問題の赤ペンで示したところで、この式になる計算過程と、なぜこのような計算をするのか分かりません💦😭優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

2×2×2×2×2
×2
8
f
8
8
64
572
4.
関数 y=||x|-5(x-k)に対し, -5≦x≦5におけるyの最大値をα 最小値をβとした
とき, α-βが17 となるような正の整数 kはいくらか。
(x-51(x-2)
12-5701-₤1
―x+xk+5x5k
―x2+(k+5)x-5k
-1-

4.
解説
[1] 0≦x≦5のとき
||x|-5|(x-k)=|x-5|(x-k)=(x-5)(x-k)=-x2+(k+5)x-5k
=(x+5)+(-5)2
[2] -5≦x≦0 のとき
ープー(k+5)x+5k
4
||x|-5|(x-k)=|-x-5|(x-k)=-(-x-5)x-k)=x2-(k-5)x-5k
5の場合
= (x — k-5)² (k+5)²
[1] 0≦x≦5のとき
2
4
x=5で最大値 0, x=0で最小値 -5kをとる。
[2]-5≦x≦0 のとき
x=-5で最大値0, x=0で最小値 -5kをとる。
[1], [2] から, α = 0, β=-5k, α-β=5k となるが, kが整数であるから,
α-β=17 となることはない。
1≦k≦4 の場合
(k-5)²
[1], [2] から a=
B=
(k+5)2
4
4
よって
a-ß=-
(k-5)²
(k+5)2k2+25
+
=
4
4
2
k2 +25
α-β=17 から
=17
2
ゆえに
k2+25=34
したがって k2=9
よって, 求める正の整数の値は
k=3
5.

絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りり

画像を添付しました。
赤ペンのところまでは書いてみましたが、どうでしょうか。乱雑で申し訳ありません🙇🏼

酵素ちゃん

ありがとうございます😭助かりました😊

Answer 2

BaSO4

どうでしょう

酵素ちゃん

ありがとうございました·͜·ᰔᩚ