Question

N

複素数平面です
(2)が分かりません💦

(4)z=
OA
/3+i
とする. ただし, iは虚数単位である.
1+i
(i) z を極形式で表せ。 ただし, 偏角は0以上 2 未満とする。
n
(i) n を正の整数とする。 z” が実数となるような最小のn を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

複素数でn乗といったらドモアブルですから、z^nを極形式で表しておきます

一般に、複素数α=r(cosθ+isinθ)(ただしr>0)について、
　αが実数 ⇔ sinθ=0 ⇔ θ=0, ±π, ±2π, …
なので、α=z^nのときこれを満たす最小のnを求めればよいです