下の問題を二枚目の写真のように解きました｡ このやり方だと，XとYの値が求めれなかったのですが，求め方はありますか？ また，解説のように解く方がいいですか？

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

1枚の硬貨をn回投げて､表の出る回数をXとするとき､ⅠX/n-1/2Ⅰ≦0.01となる確率が0.95以上になるためには､nをどのくらい大きくすればよいか｡100未満を切り上げて答えよ｡ 模範解答 9700以上 解説は画像の通りです｡ 解説の8行目の右辺のlZ/2√nl... 続きを読む

Xは二項分布 Bn, B (n. 1/12) ・)に従うから,Xの 期待値と標準偏差のは 0088 n 1 1 m=- 0= n 2 2 2 = √n 2 よって,Xは近似的に正規分布 as 0 CES.O n 2' N (127. (√)) X- n 2 に従い, Z= は標準正 2 √n 2 規分布 N(0, 1)に従う。 8.8 ゆえに S.8 Z (11/1=0.01)=P(12.7m P(|| | || ≤0.01) = P( | 2 || ≤0.01) = P(|Z|≤0.02√n) *3=2p(0.02√√n) 2p(0.02√n) ≧0.95 とするとあら p(0.02√m) 0.475 正規分布表から 0.02√n1.96 e.1-7 よって n≥ 9604 したがって, nを9700以上にすればよい。

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

内積=0と2乗の和が9を利用することは分かるのですが、その後どうしたら良いかわかりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[3] 2つのベクトル = (4, きさが9であるベクトルは =ツ 008.0 1884.0 $ = ( [ " a²+a+c² = 9 8.1 (4,1,-1) の両方に垂直で、大 1,0),万= 20401280 1840 テ 9 ト [ト), (ナニヌネ ノハ CEO BECA 073. Sab 0 0.0 21.0 ATCA.0 4.0 81-01 である。 54a-b=0" 1.0.0 TS SS E.S S (大問5の問題はp.18 に続 ETC .0 4a+b+c = 0.0 0.0 0.0 Taer.0 does 1804.0 0800 teves of ever.0 .0 0804.0 280.0 201 0000 0.080-c = 0

式によってkの値が変わってしまうのですが、なにがおかしいのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

12 ACTR I CEE.001 OC = a+ オ 508s キ [2] $181.0 右の図の △OAB において, 辺AB を 3:2に 内分する点をC辺OBを1:2に内分する点をD ASES. Oとし, 線分AD と線分OCの交点をPとする。 TISLO TEA 5801.0 02 R/ P eras.0 OA=a, OB=6x+3.0 8.0 ISS:0 Tess. S888.0 8589.0 RTS.0 3.0 CTOS 0 Stas.0 as 5 B 218 3 2.0 1018.0 A ク サ してOP= 3 B 2 a+ b 0888 |ケコ| 「シス] 8.0 である。 また 2→3→ $801 erɛ AP:PD= セ: ソ 50+56 SE01.0 ET TAMA.OS10 OP:PC タ = チ 21 である。 2030 a.1

大門141の（2）の問題の求め方を知りたいです 教材の模範解答は2枚目の写真で、chatGPTに聞いた解答は以下のように書かれていました 答えが違うのとワークの解説がいまいち分からないので混乱しています😵‍💫 明日がテストなので早く教えて頂けると非常に助かります 正しい... 続きを読む

*141 AB=8, BC=6, AC=4である △ABCに おいて, ∠Aおよびその外角の二等分線と, 辺BC またはその延長との交点をそれぞれ D, E とするとき,次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 線分 BE の長さ B 9 。 DC E ☑ 14

数C ベクトルです 平行四辺形ABCDにおいて、2辺AB、ADの中点をそれぞれE、FとしBFとCEの交点をGとする。 →AGを→ABと→ADを用いて表せ 解説よろしくお願いします

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

最後から2行目のよっての後が理解できません。解説お願いします。

12 平行四辺形ABCD において, 辺 CD を12に内分する点を E, 対角線 BD を 3:2に内 分する点をFとする。このとき, 3点 A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 ( 絶対出る ) AB = b² = とする BF:FDは3:2だから → 25²+30 AF = 25+ 30 2735 2AB+3AD 2435 CDは1:2だから AE=2+1 B 2 (6² + J) + J 25+2+ 2+1 3 3 3 よって飛 ・AE したがって、3点AFEは一直線上にある +3

数Ⅰ / 組合せ 黄緑マーカー部分を6!にすると、どんな問題が生じるのか分かりません。 教えてください🙏🏻

A部,B部, C部の C部の部員が3人ずつ、計9人いる。 この9人 2人、3人、4人 の3つ の グループに分ける。 (1)各グループにA部の部員が1人ずつ入るような分け方は何通り? 3! ×6C1×5C2 ×3C3 =360通り A部 ほか6人