Question

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数Ⅰ / 組合せ

黄緑マーカー部分を6!にすると、どんな問題が生じるのか分かりません。
教えてください🙏🏻

A部,B部, C部の
C部の部員が3人ずつ、計9人いる。 この9人
2人、3人、4人 の3つ
の
グループに分ける。
(1)各グループにA部の部員が1人ずつ入るような分け方は何通り?
3! ×6C1×5C2 ×3C3 =360通り
A部
ほか6人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まったく意味をなさない式になります

2人組にあと1枠、3人組にあと2枠、
4人組にあと3枠、空きがあります

2人組の1枠に入るのは残り6人の6通り、
まではよいとしても、
残り5人を3人組の2枠、4人組の3枠に入れるのは
5!になりません
5人をabcdeとすると、5!とは、
(2枠, 3枠)=(ab,cde),(ab,ced),(ab,dce),(ab,dec),
　(ab,ecd),(ab,edc),(ba,cde),……,(ed,cba)
をすべて別物とカウントしてしまうことになります
実際には、たとえば(ab,cde)と(ba,dec)などは
同じ分け方です

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なるほど！理解できました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️