ゆめ
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【 3 】 ゴムひもでつながれた台車上でのキャッチボール (東京工業大)
図のように, 水平な地面に固定された滑らかで
直線状のレールの上に台車 2 台(台車 1 台車 A千
が置かれ, それぞれに 4 君, B 君が乗っている』
人 君と台車 1 の質量の和は, B 君と台車2 の質量
の和と等しく, M である。ここでは簡単のため,
A 君, B 君の身体の大きさ, および, 2 台の台車の大きさはすべて無視し, 点とみなせるものとする。
また, 台車 1 と台車 2 の間は質量が無視できるゴムひもでつながれでいる。このゴムひもは自然長が
L で, 復元力の比例係才(ばね定数)が k である。図のようにレールにそってで ぇ 軸をとる。最初、台車
1は座標x=0 に, 台車2は座標x=d にともに静止していた。 以下, 台車の速度を答える問題では待
号を含めて答えること。また, 重力加速度の大きさはg とし, 空気の抵抗は無視するものとすろる|
[A] まず, ゴムひもはたるんでいて台車の運動に彫響しないとする。
(1) 4 君が, 地面に周いてあった質量 m の, 大きさの無視できるボールをそっと拾い上げ。そ入
君に向かって投げた。ボールは地面に静止している人から見て速さ yo,仰角 00 で飛び出し
このボールを B 君はノーバウンドで受け取ることができた。このとき, 距訣dをvn。 00, g
いて表せ。
(⑫) 4 君がボポールを投げた直後の台車 1 の速度 vi、B 君がボールを受け取った直後の台車 2 の未訂
をそれぞれvo, 9o, M, m を用いて表せ。
B妃
台車1
0 d メ
