1辺の長さが6cmの立方体 ABCDEFGH と, 辺 AE を
202
直径とする球面Sがある。 面 EFGH上にある点Pに対して,
線分AP と球面 Sの交点のうちA以外のものをQ とする。 ただし,
PがEと一致するときは QはEであるとする。
B
6
E
cm
〈灘高〉 解答 別冊 P.135
H
F
(1) 図の斜線部のような, Eを中心とし, F, Hを弧の両端とする
おうぎ形を考える。 点Pがこのおうぎ形の周と内部を動くとき,
点 Qは球面上の図形Tの周と内部を動く。
(i) Tの周の長さを求めよ。
(ii) Tの面積を求めよ。
(Ⅲ) 線分 PQ が動くことのできる部分の体積を求めよ。
(2)点Pが三角形 EFHの周を1周するとき, 点 Qは球面上の図形Uの周を1周する。 ひの周の長
さを求めよ。