教えてください

どうして、円周上の3点を結ぶ線分であったら、相似比は円の半径の比と言えるのですか？

である。 G G 0. 02 P 1z B この2つのXBZ, △PBO, は、それぞれの円 局上における3点を結ぶ線分で作られているから、 △XBZ と △PBO, の相似比は、円の半径の比であ る2:3に等しい。すなわち、 BZ2 BO. 3 であり。 BZ==B0, 3 リン

なぜこのように言えるのですか？

C1 01 P) X A C2 202 Z B n m この2つの△XBZ, △PBO2 は, それぞれの円 周上における3点を結ぶ線分で作られているから, △XBZ と △PBO2 の相似比は,円の半径の比であ る2:3に等しい。 すなわち, BZ 2 BO2 ・サ,シ = 3 であり, 2 BZ==BO2 4 3

写真の下の方の波線部について、どのようにしてAQベクトル-ADベクトルが右辺のようになるのかが分かりません。解説をお願いします💦見辛くて申し訳ないです

平行四辺形ABCD の辺BC を α: (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると,AP=AB+ ア AD である。 また, 対角線 AC を 2:1に内分する イ 1点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- ただし, ア (a-1) POINT! ウ である。 については,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ② (a+1) ①a 3点 A,B,C が 一直線上にある ③ (1-α) ⇔AB=kAC となる実数が存在する。 ④(-a) 平面上でa≠06=0,ax (a,方が1次独立) のとき ka+b=k'a+l'b>k=k', l=1' A C B AP=AB+BP=AB+αBC =AB+αAD (1) D C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベクトル また,AC=AB+BC=AB+AD (AB, AD)で表す であるから AQ=AC=1/3AB+2AD B a 3点D, Q,Pが一直線上にあるから,DP=kDQとなる実数 POINT! んが存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+/AD-AD DP=kDQから 2 = 3 -AB-1AD AB+(a-1)AD=(1/3AB-1/2AD) CHART 始点を(A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると,3点 D, Q, P が一直線上にあ るとき AQADAQCP となり,相似比が2:1 か a= KAB-KAD AB=0, AD = 0, ABXAD であるから 2 1=k, a-1=- 係数が等しい。 k 13 k= よって 02/21/12 3 AP 11 a= 2'

図形の問題で、クで、なぜ２乗になるんですか？

ほんとに初歩的な質問です。高校1年。数学Iです。なぜこの問題で角Cが90度だということがわかるんですか？ 私はわからず角Aを90度と置いてしまいました。角Aでも解けるんですか、？

0.63 基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 117 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺 AB 上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADFとDBEの面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 00000 基本 60 CHART & SOLUTION る。 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 3章 8 解答 DE=x とし, △ADFとDBEの 面積の合計をSとする。 0<x< 6 ...... ① 0<DE=FC<AC であるから A D F (辺の長さ)>0 B E C ← xのとりうる値の範囲。 AF=6-x △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62: (6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= AADF=(6-x)2.54-(6-x)² 相似比がmin→ 面積比は2n2 三角形の面積は 1 (底辺)×(高さ) 2 よって ADBE= -.54=x² = 同様に,△ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 x² 62 AS したがって, 面積は 549 S=△ADF+ △DBE -3-((6-x)²+x²) 27 2次関数の最大・最小と決定 別解 長方形 DECF の面積 をT とすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって、 線分 DE の長さが 3のとき, Sは最小値 =3(x²-6x+18) =3(x-3)2+27 0 3 6 1・6・18-27=27 2 ①において, Sはx=3で最小値27 をとる。 をとる。 よって、線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。 PRACTICE 663

数学Aの面積比の問題です。 この問題の解き方はわかります。 しかし問題を解くときに辺の長さの比を使っていますが、答えるのは面積比なので比を2乗しなくていいのか疑問です。 面積比を求める問題で2乗する問題も見たことがあるので、その違いを教えてほしいです。お願いします。

PRACTICE 70° 右の図の△ABCにおいて, Gは△ABCの重心で線分 GD は辺BC と平行である。 このとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 A G AD B

画像の⑹について教えて欲しいです！ 解説の一つ目の図のように直角三角形が出来るのは分かったのですが二つ目の図が理解できないです。 二枚目の画像のように円Oの半径の分を中心からCまで伸ばした線から引いて1になるので1／2になると思っていたのですが、、

125 50 -255 II 右図のように △ABCとその内接円0がある。 内接円0の中心を Ⅰ. 直線AI と辺BCの交点をD, 内接円0と辺CAの接点をEとす る。 AB=30, BC = 11, CA = 25であるとき、 次の(1)~(6)に答え 625 = 993 +900 7. Poll 660 ア (1) cos ∠ABCの値は 1396 である。 イ 5 121 86 c)-(nox A 1/1 D E (2)△ABCの面積はウエオである。 132 B. D C 3) 内接円の半径は 55 カ 」である。 396 キク cos DAB の値は サ (1) である。 ケコ 32 線分AE の長さは シス である。 AF 辺BC と辺 CAに接し, 内接円0に外接する円の半径は である。 ソ 104 Lost 33r

どうしてOA´Pは、二等辺三角形といえるのでしょうか？

TO.O = ab 図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA=3,OB=2, cos∠AOB = 1/32 である △OAB がある。また,OA=d, 2010.00$10.00200.0 100 40.0 80.0 $0.0 10.0 最初に,∠AOBの二等分線上の点の点0に関 てみよう。 辺OA上に点A' を O' =1となるようにとり, 辺OB上に点 B' を OB' = 1 となるようにとる。 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め0 10 1881.0 21.0 0071.0 1.0 US.0 The A DS8800A 102 1.0 VISI B' 5/10 D ∠AOB の二等分線上に点Pをア となるようにとることができ, このとき OP= イ TO 08.0 ICD 0.0 . I e と表され, OP| である。 オ 88.0 S.T 8.1 また,∠AOBの二等分線上の任意の点をMとすると,点Oに関する点 M の位置 ベクトルは 610 2010 1.0 8. 1.0 80.0 Sa OM=kOP=k イ (kは0以上の実数)2 0010010 esa.0.0 8.1 と表すことができる。 BETAO NO RITAU GIAU 2 BYCAO STTAD O.S ア については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ISO IS 0 SS ⑩ 四角形 OAPB' が平行四辺形 ① 四角形 OAPB が平行四辺形 四角形 OAPB' がひし形 四角形 OAPBがひし形 A.S as as TS 9.S

W6-1 エオの求め方がわかりません。 解説や色々調べたのですが、重心よりとしか書かれてなくて、問題文を見たら重心を使うことは理解できたのですが、どう使って求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

中点連結定理,重心 Pとする。 右の図で,辺 AB, BC, CA の中点をそれぞれD, E, F, △ABCと△ADFの重心をそれぞれG, AB=9, AC=10, AE = 9 のとき DE= ア イリ EF である。 また AG = エ AP = | オ であることから PG=カ である。 角の二等分線と比 A PO 10 9 D F B E