Question

さきち

写真は問題と解説です。疑問点は、△ABC と△DBA、△ABCと△DACが相似だと証明した後に、さらに△DBAと△DACが相似だと証明しています。しかし、△ABCと△DBA、△ABCと△DACが相似だと証明した後、だから△DBAと△DACも相似ですと言えるので、わざわざ証明しなくてもいいんじゃないですか。つまり、写真の黄色く囲ったところは不要なのではないですか。

1 右の図で、 △ABCは∠A=90°である。また,頂点Aから
すいせん
辺BCに垂線ADをひく。
このとき, △ABC∽△DBA, △ABC∽△DAC,
△DBA∽△DACとなることを証明しなさい。 (30点)
B

1 (証明) △ABCと△DBAについて、共通な角は等しい
ので,
∠ABC = ∠DBA ・・・①
仮定より,
∠BAC = ∠BDA=90°･･･②
①,②より2組の角がそれぞれ等しいので,
△ABC∽△DBA
△ABCと△DACについて、共通な角は等しいので,
∠ACB= ∠CA ・・・③
仮定より,
∠BAC = ∠ADC=90° ..④
③.④より,2組の角がそれぞれ等しいので,
△ABC∽△DAC
△DBAと△DACについて
仮定より,
∠BDA = ∠ADC=90°... ⑤
∠BAD + ∠ABD = 90°... ⑥
∠BAD + ∠ CAD=90°...⑦
⑥ ⑦ より
∠ABD= ∠CAD ... ⑧
⑤ ⑧より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△DBA∽△DAC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

不要です
ただ、このように書いても差し支えありません
なぜこのような解答にしているかは不明です

そもそもをいえば、この模範解答やあなたの考え以前に、
3回同様の証明をさせる、
という問題自体に違和感があります
深く考えなくてよいと思います

さきち

ありがとうございます🙇🏻🙇🏻‍♂️