問3の解き方が分かりません💦

重要例題 5-1 重要演 核酸の構造と塩基組成 DNA分子の二重らせん構造において, らせんの1回転当たりの長さは3.4mmであり,その間に 問2 表はア~オの 成(%) を調べた また、この DNA の構成塩基の割合は,グアニンとシトシンの合計が全塩基数の 48%であった。 対のヌクレオチドが存在する。 ある細菌の2本鎖DNAには 7.6 × 106個のヌクレオチドが含まれていた。 GC この2本鎖DNAの全長(mm) はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ 問1 ① 1.3mm ② 2.6mm ③ 1.3 x 10mm ④ 2.6×10mm ⑤ 1.3 × 102mm 質として1本鎖 のRNAをもつ のうち ① ア ④ エ ア エ ら一つ選べ。 問2 この2本鎖DNAに含まれるチミンの数はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちか 44. DNA σ ① 2.0 × 103 個 ② 1.8 × 105 個 ③2.1 × 105 個 ④ 1.8 × 10° 個 ⑤ 2.0 × 106 個 まれる大半の 「重い DN. になってい 問3 この細菌のある mRNAの塩基組成を調べると この RNA を構成する全塩基に占めるシトシンの培養した。 1 数の割合は15%であった。また,このRNAのもととなった転写領域の2本鎖DNAの塩基組成を調 べると、その2本鎖DNAを構成する全塩基に占めるシトシンの数の割合は24%であった。この RNA を構成するグアニンの数の割合(%)はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑥のうちから 問1 文中 一つ選べ。 ① 12% ② 15% ③ 24% 4 26% 考え方 問1 2本鎖DNA では,塩基はAとT, C とGがそれぞれ結合してヌクレオチド対を形成し ている。 よって、 この細菌の2本鎖DNA は, 7.6 × 106 + 2 = 3.8 × 106 対のヌクレオチド対からなる。 10 対当たりのDNA分子の長さが3.4mmなので, このDNA分子の全長は 3.4 ・・ 3.8 x 106 X- × 10-6 ≒ 1.3(mm)となる。 10 QC2AとTの割合の合計は52%で,シャルガフの 規則よりAとTの割合は等しいので,ともに 26% である。 よってこのDNAにおけるTの数は ①0:1 ④ 1: ⑤ 33% ⑥ 36% 問2 DM 7.6 x 106 X 26 100 ≒2.0 × 106 (個)となる。 は DN 図であ 問3 このRNAのもととなった2本鎖DNA の領域 の鋳型鎖におけるGの割合が15%で,非鋳型鎖の Cの割合も15%とわかる。 この領域におけるCの 割合は24%であり,これは2本鎖の各鎖における Cの割合の平均値となることから,鋳型鎖における Cの割合は, 24 × 2 - 15 = 33% とわかる。 よって このRNA におけるGの割合も33%となる。 解答 問1 ① 問2 ⑤ 問35 領域 され 部位 ① ① ④ 問3

考え方を教えて欲しいです。

カードが 基礎 22 (4) 1枚の硬貨を4回続けて投げるとき、表と裏の出方は全部で何通りあるか。

相加相乗平均の質問です。 緑マーカーで引いている等号が成り立つa=d=２分の1は、どこから導き出したか教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

Exercise 80a>0,60,a+b=1のとき(2+ 1/2(2+1/2)の最小値を求めよ。 [解] α+6=1より (2+1/2)(2+1/28)=4+1/+12/0 a 1 + + + ab 1 ab 2(a+b). =4+ ab 2 1 =4+ ab ab 3 =4+ ab ここで,a>0,6>0であるから, 相加平均と相乗平均 の関係より 1/206 4≤ ab ? ( 神戸薬科大 ) 等号が成り立つのは,a=b=1/2のときである。 よって 3 4+ 24+3+4=16 ab したがって(2+1/2)(2+1/2) は,a=b=1/2のとき 最小値16をとる。 28 a+b≥2√ab a+b=1であるから 1≥2√ √ab 1½ ½ = √ ab

情報の問題です。 よろしくお願いします。

(1) atai= ア (2) iを1から10まで イ ずつ増やしながら繰り返す : Latai=atai* 2 (3) (4) 表示する (atai) 〈プログラム 8> 〈プログラム8〉 において (4) 行目が実行されたとき, 96 と表示されるのは次の①~③のうち (19)の場合であり, 2048と表示されるのは①~③のうち(20)の場合である。 アが2, イが1 ① アが2, イが2 ② アが3, イが1 ③ アが3, イが2

ベクトルの問題です (2)のOH、BH、AHを図形ではどう表わすのか教えて欲しいです

「基本例題 27 垂心の位置ベクトル 403 0000 平面上に △OAB があり,OA=5,OB=6,AB=7 とする。また,△OAB の垂 6 心をHとする。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 (2) OA=d, OB=とするとき,OH をa,” を用いて表せ。 指針 1 p.379 基本事項 重要 29 章 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり △OAB の垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, AB⊥OH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2)ではOH=sa+tとし, OABH=0, OBAH=0の2つの条件から,s.tの値を求める。 (1)余弦定理から H A B 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 52+62-72 12 解答 COS ∠AOB= 2.5.6 60 (2)(1) から ab=abcos ZAOB=5.6.- 1-5 =6 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH=sa+to (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH = 0 である 8日 から よって ゆえに すなわち d•{sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a=0 25s+6(t-1)=0 25s+6t=6 ...... A a HH 【参考】 |AB=16-G =1612-26-a+la |AB|=7, |a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a+52 よって a1=6 指針一 ★ の方針。 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 B <|a|=5, a1=6 また,OBAH より OB・AH=0であるから {(s-1)a+t6}=0 (s−1)ã•+t|b|²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1・ ② よって ゆえに 5 19 ①②から S= t= 24' 144 5 したがって OH=a 24 144 19 a+ -6 ① 垂直→ (内積) = 0 AH=OH-OA <a-b=6, 161=6 ■ ① ② から 24s=5 練習 平面上に △OAB があり, OA=1,0B=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 27

(2)でなんで∑a2k-1を計算するんですか？教えてください🙏🏼

基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a}について (2) 和α+αs+a++α を求めよ。 (1)一般項 an を求めよ。 指針 (1)初項から第n項までの和S, と一般項 αn の関係は n≧2のとき Sn=a+az+.･ p.439 基本事項4 基本4 +an-itan +an-1 an よって an=S-Sn-1 -) Sn-1=a+a2+.. Sn-Sn-1= n=1のとき a1=S1 和Snnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項 αを求める (2) 数列の和 → ①まず一般項(第ん項)をんの式で表す ・・・第項 第1項,第2項,第3項, ai, a3, a5, a2k-1 であるから,anにn=2k-1を代入して第を項の式を求める。 なお、数列1,3,5,3のように、数列(a)からいくつかの項を取り いてできる数列を,{an} (1)n≧2のとき an-S-S-1-(2n²-n)-(2(n-1)-(n-1)} 解答 =4n-3 ① S+sa) +81= また a=S=2・12-1=1( ここで,① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n Sn=2n²-nTh Sn-1=2(n-1)-(n 初項は特別扱い 人外 lanはn≧1で1つの式 表される。 a2k-1 an=4n-31 いてに2k-1を代 n a1+as+as+a2n-1=Σa2k-1=Σ(8k-7) k=1 k=1 =8/1/23n(n+1)-7n 1Zk, 21の公式を利 n(4n-3) (-S)(-)?<<

数列の問題で第k項を求める機会は多々あると思うのですが、写真のように色々な出し方があっていつどの出し方をすればいいのですか？

基本 25 分数の数列の和 部分分数に分解 111 ①①①①① wwwwww 数列/1/13) 3557) L (2-1) (24+1)の和を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 29.439 基本事項 基本39 相査 第4項の式で表し、高(第4項)を計算する。という今までの方針では解決できそ うにない。ここでは、各項は分散で、 形になっていることに注目し、 頭の形に表すことを考える。 この変形を部分分数に分解するという。 解答 計算する (1)(21) よって (2-1)(24+1) (24-1 24+1 2.••••n を代入して々を加えると、隣り合う頃が消える。 CHART 分数の数列の和 部分分数に分解して途中を消す この数の項は 1 (2+1)-(24-1) (2k-1)(2食+1) (2R-1)(2食+1) =(24-1-24+1) 求める和をSとすると (-)(-)(-) -(1-24+1)-24+1 部分分数に分解する。 途中が消えて、最初と最 俺だけが残る。 ③種々の戦列

かぎカッコで囲っている部分はなぜ必要なのですか？ 教えてください！！ お願いします！

446 基本 24 数列の和と一般項、部分数列 00000 初項から第n項までの和SがS=2n-nとなる数列{am} について (2) a+as+as+... (1) 一般項 an を求めよ。 【指針 (1) 初項から第n項までの和S,と一般項 αの関係は Sn=a+az+....+an-itan n≧2のとき - Sμ-1=a1+a2+....+αn-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁=S₁ +αzn-1 を求めよ。 P.439 基本事項 4 基本 48 an よって an=S-S-1 an 和Snがnの式で表された数列については、この公式を利用して一般項 αn を求める。 (2)数列の和 まず 一般項 (第五項) をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ...... 第k項 a1; a3, a5, a2k-1 であるから, α に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお, 数列 α1, α3, α5,......, 2-1 のように, 数列{an}からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an} の部分数列という。 (1) n≧2のとき 解答 an=Sn-S-1= (2n²-n)-{2(n-1)-(n-1)} =4n-3 ...... ① また α=S1=2.12-1=1 ここで,① において n=1 とすると S=2n2-nであるから S-1=2(n-1)2-(n-1 ①初項は特別扱い α=4・1-3=1 検討 |よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2) (1)より,2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから ann≧1で1つの式 表される。 a2k-1 an=4n-3 1 n いてnに2k-1を代入 n a+a+as+…+azn-1=2a2k-1=2(8k-7) k=1 k=1 =8.1m(n+1)-7n =n(4n-3) n≧1でan=S,S,-」 となる場合 (Σk, 21の公式を利用 例題 (1) のように, an=Sn-Sn-1 でn=1とした値とαが一致するのは,S"の式でn=0 したとき So=0 すなわちんの多項式 S” の定数項が0となる場合である。もし、 Sn=2m²-n+1 (定数項が0でない)ならば, a1=Si=2, an=S-S-1=4n-3(n≧2) と り4-3でn=1とした値とαが一致しない。このとき,最後の答えは 「α=2, n≧2のときa=4n-3」 と表す。

二次関数の場合わけです。 (2)の[1]でなぜ0≦a≦2ではなく0<a≦2としているのですか？0を含まない理由と、逆に2を含む理由を教えてください。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値(I) (2,k+8) (a=20) 解答 (1) 関数y=2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+a2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような止の定数 αの値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では,軸x=a(a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1)=-2x28x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, y 最大 k+8--- 区間の中央の値は 2/2 で 4 右の図から, x=2で最大値+8 012 あるから,軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある をとる。 ゆえに k+8=4 最小 最大値を4とお の方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4で最小値4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)2-2a [1]02a=2のとき、x=aで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 重 定義域 とき, 指針 解答 11 2a=11 とすると a=-- a 2 O 2 これは0<a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で -2a-- 最小 x AX < 「αは正」に注意。 <0<a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 →頂点 x=αで最小。 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまり-6a+4をとる。 α2-6α+4=11 とすると a2-6a-7=0 [2] y 2 a -6a+4 i の確認を忘れずに。 は区間の右外。 2<αのとき, 軸 →区間の右端 x=2で最 立 最小 a (a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 練習 (1) 2次関数y=x-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき,定数 ③ 85 んの値を求めよ。 (2)関数y=-x+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 0030 SENOM p.159 EX61 α の値を求めよ。

この(5)について 1.2.3となる取り出し方がそれぞれ三通りとなり、最終的に3^3になってますが、この考え方が理解できないため教えていただきたいです。 また最初1.2.3の並び替え方が6、色は3でかけて18となると考えていたのですがこれは何が違うのでしょうか。

り合う並べ方もこれと言 右図斜線部は (1) で求めた5! ×2×2通りだか も3も隣り合わない並べ方 (網日部)は 国:1が隣り合う ③:3が隣り合う 7! - (6!×2+6!×2-5!×2×2) 通り ある. 従って、求める確率は 7!-2×6!×2+5!×2×2 7! 42-2×6×2+2×2 7×6 22 11 42 21 網目部=U-(+ ←5!で分母・分子を割っ 01 演習題(解答は p.48) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには,1枚ずつに1234と数字が記入されている.この12枚のカード をよく混ぜて,そのうちから3枚のカードを同時に取り出す. これら3枚のカードについて, (1) ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は 3枚のカー 1つ1つ しい. 12 選ぶ組合 (5) 3つの数字の和が6である確率は「 (関西大 文, 総情) にする. 34