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地学 高校生

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク 重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に 100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し,地球は球形であると仮定した。 (1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 182.8° 90° (2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。 シエネ ●センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線 は平行なので, β = α となる。 よって, センサー 地球の大きさは,弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー α =90°- 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か 地球の半径をR とすると, 900km: 2×3.14×R =7.2° : 360° [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ い。 したがって,R= 900km × 360° 2×3.14×7.2° ≒7166km 有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。 内 答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km るほど! 地球の大きさの計算 a

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数学 高校生

33番(2)のマーカー部分が分かりません。 ゆえに…までは理解出来ました

したがって、 毎時10kmの速さで走る距離を3km以上に すればよい。 問題の条件を不等式で表すと 10 5 60 10 両辺に10を掛けて x+2(5-x)≤7 単位を時間で表す。 すなわち x≧3 不等号の向きが変 よって これを解いて [2] x-3<0 する これを解いて よって, 方程式の (2) [1] x1 のとき これを解いて -4abc べきの順に整 どれか1つの文字 ●x+● これを満たす正の奇数xは1,35 ①を満たす最大の整数が2となるのは 解せよ。 3 因数分解 (対 PR 1 5 (1) 不等式 x+ x 10 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 ピーズ+(ポータ c+a)²+c(a+b) $33 ON 1 5 9 6 3x- から 6x+1>10x-27 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき、定数aの値の範 めよ。 (1)x+ > [2] 0≦x<1のと これを解いて [3] x<0 のとき これを解いて x 整理して -4x> -28 よって x<7 両辺に6を掛けて を払う。 よって、 方程式の 01234567 x 7は含まれない。 PR 次の不等式を解け。 $36 (1) [3x-4/<2 5a+6 展開して (2)(x-a)-2(x-3) から x 7 +2ab+b²)-4 cla+be+b 5a+6 25 <3 5a+6 +2< 410 のときである。 5a+6 3 7 2≤2 ゆえに 14≦5a +6 < 21 ①を満たす最大の整数 ないように よって masu 注意する。 5+632 (1) [1] 3420 す これを解いて これとx1 の [2] 3x40 すな これを解いて これと x 1/12 の場

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