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基礎問
132 第5章 指数関
80 常用対数の値の評価
5 log103<3-2 log102<3-2--
2.10 = 12
5
(1)より
12
..
10g10 3 <
3
(1)10g10 2は
より大きいことを示せ.
・・・・・・①
25
10
19
(2) 80 81 および 243250 を利用して
アイより
<log103<-
40
12
25
19 <log103<
12
を示せ.
40
25
I. (計算用紙でないといけない理由)
a
133
18
3
10
もし 10g102> から始めると、これから示すべき結論を使っ
【精講
(1) logo2=0.3010 を使ってはいけません。
一般に,無理数の近似値を使ってよいのは,本文中に 「ただし
logo2=0.3010 とする」とかいてあるときだけです.(76)
問題になるのは,(2)のような根拠となるべき不等式が与えられていないこ
とです。この不等式を見つけるために計算用紙であることをします。
この作業を解答用紙の中でやってはいけません。
たことになってしまいます. 答案をかいた本人は,そんなつもりではなかっ
たとしても、採点者は, かいてある内容をそのまま読んでいくので,
12
25
「10g102>
3
10
だから」 と読んでしまいます. これから正しいことを示そうと
しているのに,「正しい」と断言してしまったようなものです。
II.
19
40
=0.475, -0.48 だから,我々の知っている近似値 0.4771 にかなり
解答
近いことがわかります. このように無理数を分数で表すことは紀元前から行
(1) 1024 1000 だから
どこから出てくる?
22
われていて、 = などもその例です。
210 >103
7
(計算用紙)
10g10 2110g10103
3
1010g102310g1010
10g10 2>
10
ポイント
1010g102>3
1010g102 > 310g10 10
無理数の近似値は知っておく必要があるが, 指示がな
い限り使えない
よって, 10g102 >
3
10g10 210g10 103
10
(2)8081 より
.. 210>103
login080 <log1081
すなわち, 1024>1000
log1010+310gio2 <410g103
9 19
(1)より
::logw3>/(1+310gw2)/(1+1)=1/0
19
よって,
<log103 ...... ア
40
次に, 243250 より
log to 243 10g10 250
演習問題 80
3
log10310g10-
10³
80 (1)2)を用いて,
<10gio2 を示せ.
10
22
75
第5章