155です。 証明の仕方が分からないので教えて頂きたいです。

例題Pは3次の正則行列とするとき,3個の列ベクトル a, b, c が線形独立なら 解 ば,Pa, Pb, Pc も線形独立であることを証明せよ. Pa+mPb+nPc=0 とすると P(la+mb+nc)=0 両辺に左から P-1を掛けて la+mb+nc=P-10=0 a,b,cは線形独立だから l=m=n=0 したがって, Pa, Pb, Pc は線形独立である. ●注 2個または1個の列ベクトルの場合も同様に成り立つことが証明される. 155 例題において, a,b,cが線形従属ならば, Pa, Pb, Pcも線形従属であること を証明せよ.

この問題の計算はできるのですが、なぜこの答えになるのかが分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

No. DATE 48: (1) A= -303 1-1-2 4 2-2 1-1-2 → → 0-3-3 066 → 0 (2) -2 1 1-1-2 -303 4.2-2 11-1-2 01-3-3 113 → -1-2 -303 0 6 6 rankA=2≠3より、 正則ではない 113 A 113 B= 2 3 4 → -21-1 → 3 1 113 234 113 -21-1 01-2 - 035 01-2 → 0011 01-2 011-2 0011 rank B=3より正則 ++

【固有値・固有ベクトル】 　2枚の写真を添付しております． 　どちらの答えが正しいのか教えてください． 宜しくお願いします．

4 次の行列A について、以下の問いに答えなさい。 A= (1) 行列Aの固有値と固有ベクトルをそれぞれ求めなさい. 13-2 =0を解く 0 -2 5-21 (3-4) (5-A)- = 0 入:3,5 固有ベクトルは 入っころのとき、(A-入E) (83)(5)-(0) <> 0x₁ - x₂ =6 x=tとおく (x₂-t ②1x2=0 よって固有ベクトルは t(!)(x+o) よって固有値 3,5 =①に代入すると Aの対角化は PAP= (15)となる。 466-62-0 スユニ5のとき、(A-入E-3に代入すると -2 -2 (77) (2)-(6) ② x1+x2=0 xiSとおく Sx.=5 X₂=-S よって固有ベクトル s!) (Sは任意定数, Sto) (2) P-1AP が対角行列になるような正則行列を求め, 行列 A を対角化しなさい. 上間より 固有値3のとき個有ベクトル(!) 固有値5のとき個有ベクトル (1) より S P=(61) となり、

この問題の解き方教えてください

A-3:1ロ-:] 「2 4 B= 6 4 であるとき,AX = B-Aを満たすXを求めよ。 7 5 6 a a と が上図の位置にあるとき, d の値は負である。 C

この問題教えて頂きたいです🙇‍♀️

[2]: Aが正則行列であるとき det(A) +0であり det(A-1) = det (A) -であることを 示せ、 a whe のた の由 明士 ッAL ッ 日と田