4枚のカードaab
並べ方は何通りあるかを考えよう。
右の図は, 1列に並べる3枚の
3 樹形図の法則 積の法則
ここからは、ある事柄について,起こりうるすべての場合を数えあげるか
法を考えます。
樹形図
C から3枚を選んで1列に並べるとき
1番目 2番目 3番目
b
10
カードをもれがなく, 重複すること
がないように,すべて書き出したも
のである。
a
C
a
a
.b
C
0
この図から,並べ方は全部で
ab
b
12通りあることがわかる。
12通り
a
a
ある事柄について, 起こりうるす
べての場合を,もれがなく, しかも
15 重複がないように数えあげるには,
C
a
a
a
b
— a
右のような図をかいて調べるとわか
じゅけいず
りやすい。このような図を 樹形図という。
起こりうるすべての場合を数えあげるときには,もれがなく,重複が
ないように書き出すための工夫をするとよい。 上の場合,できる文字の
20列を次のように書き出すのも1つの方法である。
aab
aac aba abc aca
acb
baa
bac bca
caa cab cba
このような書き出し方
を 辞書式に並べると
いうことがあります。
練習 5枚のカード
a b b c から 3枚を選んで1列に並べるとき,
8
25
並べ方は何通りあるか。