Question

肉食人間

∫log(x^2)dxについて、x^2を置換して積分することはできますか？

また、2∫logxdxに変形して積分することは可能ですか？

積分

Answer 1

Q&A専

x^2=tとして置換してみると2x dx = dtから
dx=1/2√t dtなので、
∫1/(2√t)logt dt
となってしまい、元の式より複雑になってしまいます。
この積分ではまず、logの性質を使って
2∫logxdx
に変形してから解くのがベストです。