有理数同士の和と差と積と商が有理数になるのはなぜでしょうか？ 中3にも分かるように説明してもらいたいです…🙏🙏

複素数についてです。④の式がなぜ以下のようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

一般に,複素数の加減乗除は次のように計算される。 1 (a+bi)+(c+di) = (a + c)+(b+d)i [2] (a+bi)-(c+di) = (a-c)+(b-d)i 3 (a+bi) (c+di) = (ac-bd) + (ad + bc)i a+bi bc - ad c + di c² +d² のように IGH nhLHA 4 = ac+bd c² +d² + J i (ただし, c+di≠0)

221の(1)です。ヘスの法則を利用して不要な物質を除去することまで分かりましたが、最終、問題のQkJを含む熱化学方程式と係数が合わないのが理解できません。理由を教えて欲しいです。

221 [ヘスの法則の利用] 次の各問いに答えよ。 X (1 (1)次の熱化学方程式の反応熱Q [k]] を,あとの①②の熱化学方程式から求めよ。 CO2 (気) +4H2 (気)=CH²(気)+ 2H2O (液) + Q [kJ] ① H2 (気) + +1/12/02(気)=1 -O2 (気)=H2O (液) + 286kJ... ・② CH4 (気) + 202 (気)=CO2(気) + 2H2O (液) + 890kJ.. (2) 次の①~③の熱化学方程式から, CHOH (液)の燃焼熱を求めよ。 1 H2 (気) + 1/12/02 O2 (気) H2O (液) + 286kJ･･ C (黒鉛)+O2(気)=CO2(気) + 394kJ‥ jorC(黒鉛)+2H2(気)+1/02(気)=CH-OH(液) + 237kJ・ ③ FOORU (3)25℃,1.01 × 10 Paにおいて, 液体の水を生成するときの水素とエタンの燃焼熱 12. は, それぞれ286kJ/mol, 1561kJ/mol である。 また, 黒鉛の燃焼熱は394kJ/mol である。 エタンの生成熱は何kJ/molか。 答えは符号を含めて有効数字2桁で求めよ。 150 化学 第2編 化学反応とエネルギー ① ②

解法が3つあるのですが、これら全てできるようにしておいた方がいいのでしょうか？

例題2 燃焼熱 プロパンCaHaの熱焼熱を求めよ。 ただし, プロパン (気), 水(液), 二酸化炭素(気) の生成熱をそれぞれ105kJ/mol, 286kJ/mol, 394kJ/mol とする。 解法I…熱化学方程式の加減乗除 解法I…生成熱の差が反応熱に等しいことを利用 (解説) 解法I 熱化学方程式をつくり, 加減乗除して解く。 poln/ 解法I…エネルギー図を利用 与えられた生成熱を用いて熱化学方程式をつくる。 プロパンの生成熱 3C(黒鉛)+ 4He (気) =D CaHa (気) + 105kJ 水の生成熱 Ha(気) +-02(気)=DH:0 (液) + 286kJ …2 二酸化炭素の生成熱 C(黒鉛)+ O2(気)=D C02(気) + 394kjJ 求める反応熱を [kJ/mol]として, 熱化学方程式を書く。 プロパンの燃焼熱 CaHe (気)+ 502(気) =D 3C02(気)+4H:0 (液) +Q[kJ] ①~③式を用いて、 ①式を組み立てる。(必要な物質だけを集めていく。) まず、1つだけ出てくる物質に注目して集めるようにする。 CaHa (気)は①式, Ha0 (液夜)は 2式,CO2(気)は③式のみに含まれる。CaHe (気)は①式の右辺に含まれるが, 求める式では 左辺に含まれることになるので, -1倍して加える。なお, 複数の熱化学方程式は, 連立方 程式を解くときと同様に,加減乗除ができる。 0x(-1) -3C(黒鉛)- 4H2(気)= -CaHa (気)- 105kJ 2×4 4H2(気)+ 202(気) =D 4H:0 (液) + 286kJ×4 3C(黒鉛)+ 302(気) = 3C02(気)+ 394kJ×3 502(気)= 3C02 (気)+ 4H:0 (液)- CaHe (気) +(-105kJ) +286kJ×4+394k]×3 3×3 これを整理すると, CaHa(気)+ 502(気) = 3C02(気) + 4H20 (液) + 2221kJ 解法I エネルギー図を用いて解く。 解法Iの0~をエネルギー図で表すと右図のようになる。 したがって, 反応熱Q[kJ/mol]は, Q=394kJ×3+ 286KJ×4-105kJ= 2221 k] 解法I 生成熱と反応 熱の関係式に代入し て解く。 反応熱=生成物の生成熱の総和一反応物の生成熱の総和 の関係を用いると, 高 単体 3C+4H2+502 105kJ 反応物 CaHa+50z 熱化学方程式とエネルギー図は 対応して考えられるようにする。 の×3 394kJ×3 ,3C02+4H2+202 Q[kJ] CaHa(気)+ 502 (気) = 3C02(気) + 4H20 (液) +Q[kJ] 2×4 286KJ×4 Q=394kJ×3+ 286kJ×4-105kJ=2221 kJ (注意)単体の生成熱は、 生成熱の定義から0となる。 生成物 3C02+4H.O 2221kJ/mol HRニサー

紫で囲ったとこはどうしてこうなるのですか？

解法I 熱化学方程式をつくり, 加減乗除して解く。 ブロパン CaHsの燃焼熱を求めよ。ただし,プロパン(気),水(液),二酸化炭素(気) の生成語をそれぞれ105KJ/mol, 286kJ/mol, 394kJ/mol とする。 プロパンの燃焼熱 CaHs (気) +502(気) =D 3C02 (気) + 4H20 (液) + Q[kJ] 燃焼熱 例題2 解法I… -熱化学方程式の加減乗除 …生成熱の差が反応熱に等しいことを利用 解法I…エネルギー図を利用 3C(黒鉛)+ 4H2 (気) CaHg (気) + 105kJ プロパンの生成熱 例と He(気)+-O2(気) =DH.o(液) + 286kJ 1 ……の 2 水の生成熱 C(黒鉛)+ O2(気) 3DCO2(気)+394kJ 一酸化炭素の生成熱 …3 d。し オル ……の 1つだけ出てくる物質に注目して集めるようにする。 CaHa (気)は①式、 H:0 (液)は 0(気)は3式のみに含まれる。 CaHa (気)は①式の右辺に含まれるが、求める式では に含まれることになるので,-1倍して加える。なお, 複数の熱化学方程式は,連立方 試を解くときと同様に, 加減乗除ができる。 0x(-1) -3C (黒鉛)- 4H2 (気) = -CaHa (気) - 105KI 4H2(気)+ 202 (気) =D 4H20 (液)+ 286kJ×4 3C (黒鉛)+ 302(気) = 3CO2 (気) + 394kJ×3 502(気)=3CO2(気)+4H20 (液)- CaHe (気) + (-105kJ) +286kJ×4+394kJ×3 2×4 3×3 これを整理すると, CaHe (気) + 502 (気) %3D 3C02 (気) + 4H20 (液) + 2221 kJ 緊法I エネルギー図を用いて解く。 解法IのD~のをエネルギー図で表すと右図のようになる。 したがって,反応熱Q[kJ/mol]は、 Q=394kJ×3+286kJ×4-105.J=2221 kJ 緊法I 生成熱と反応 高単体 3C+4H2+502 105kJ 反応物 CaHe+502 熱化学方程式とエネルギー図は 対応して考えられるようにする。 の×3 394KJ×3 熱の関係式に代入し て解く。 3C02+4H2+202 反応熱=生成物の生成熱の総和一反応物の生成熱の総和 の関係を用いると, Q(kJ) の×4 286KJ×4 じHe(気)+ 502(気) =3C02(気)+4H20(液) + Q[kJ] Q=394kJ×3+286kJ×4-105kJ=2221 kJ 生成物 3C02+4H:0 低 m.de ) 単体の生成熱は, 生成熱の定義から0となる。 2221kJ/mol doun 第5章 化学反応と熱·光| 147 化学·第2編 INS

この問題で熱化学方程式の作り方を教えてほしいです😭

の生成熱をそれぞれ105kJ/mol, 286kJ/mol, 394kJ/mol とする。 プロパンCaHeの燃焼熱を求めよ。ただし, プロパン (気), 水(液), 二酸化炭素 (気) 例題2 燃焼熱 パン CaHeの燃然焼熱を求めよ。ただし,プロパン(気), 水(液), 二酸化炭素 (気) 生成熱をそれぞれ105kJ/mol, 2861kJ/mol, 394kJ/mol とする。 解法I…熱化学方程式の加減乗除 解法Ⅲ…生成熱の差が反応熱に等しいことを利用 解法I…エネルギー図を利用 polni 金 解法I 熱化学方程式をつくり, 加減乗除して解く。 与えられた生成熱を用いて熱化学方程式をつくる。 プロパンの生成熱 3C(黒鉛)+ 4H2 (気) =D CaHs (気) + 105kJ ……の 水の生成熱 H2(気)+ -O2(気) 3D H20 (液) + 286kJ 1_2時 C(黒鉛)+ O2(気) =D CO2 (気) +394kJ 二酸化炭素の生成熱 まカ ム ーエロ ナま 化学·第2編

（2）で、オレンジで書いたみたいに絶対値に訂正したのですが、②③④の例えば-2a＋bやa＋bの所も絶対値は必要ですか？（①で、絶対値の中に絶対値は書きますか？）

三角形 OAB の辺 OA, AB, BO のおのおのをt:(1-t)の比に内分する点をそれぞ れP, Q, R とする.ここでtは0くt<1を満たす実数とする。 (1) DA = a, OB=5とするとき, PG, PR をt, a, ōを用いて表せ。 PG |5 がtの値によらず成り立つのは三角形 OAB がどのような三角形の 三 PR a ときか。 わ R B a 1-24)で々大る 4 PF- -07 ー本ズと11-対

数学Iの数の集合です。解き方が分かりません。どなたか教えていただけると幸いです🙇‍♀️

問2 集合S={a+ b/2|a, bは有理数} は加減乗除の演算について 閉じていることを示せ。 【注意】 ただし,a, bが有理数で a+bv2 = 0ならば a=b=0 である。

なぜこの方法は成り立たないのですか？

(a-b-ctd)(a-btC-d) la-ccayc)(-btd) (6-d) -(a -C) (6d2) 2 ot-2abtb-とと204+d2

指針の最後で「この方程式が実数解をもつ条件を利用すると」とありますがそれってなぜわかるんですか？

最小(4) /美数x, yがx+y?=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 計>条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y"=2から文字を減らしても, 重要 例題 187 【類南山大) 基本 98 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y°=2 に代入すると +(-2x)=2 となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 「CHART 最大·最小 3Dtとおいて, 実数解をもつ条件利用 解 答 +y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると の 参考 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 ソ=t-2x x*+(t-2x)°=2 5x°-4tx+t?-2=0 このxについての2次方程式 ②が実数解をもつための条件は, 等式)。 2) (ax+by)<(a+が)(x*+y) [等号成立は ay=bx] 整理すると a=2, b=1を代入すると 0の判別式をDとすると D20 『ここで 4 ー=(-2t)°-5(ー2)=-(fー10) x*+y°=2であるから (2x+y)°<10 D20から t2-10<0 よって -10 $2x+y</10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 これを解いて ーV10 StS/10 ニ土/10 のとき D=0で, ②は重解x=- -4t _ 2t をもつ。 5 2.5 2/10 V10 のから y=± ニ+、10 のとき x=± 5 5 (複号同順) したがって 2/10 x= のとき最大値/10 5 V10 5 のとき最小値 - /10 5 10 2/10 , ソ= xミー 5 2次不等式