✨ ベストアンサー ✨
x, yが実数ならばその2つの数の加減乗除は実数になります。すなわち2x+yも実数でなくてはいけません。
返信遅れてすみません！なるほど、そこの話でしたか。これは実数になる、というよりかは実数の範囲に絞ってる。という解釈の方がいいかもしれません。最大値最小値、は少なくともこの範囲では実数値でしか存在しないのは分かりますか？つまり、一旦実数を持つようなtの範囲を求めて、その中から最大値最小値を求めようって感じです。
あーー、理解できました！
ありがとうございます！
②の式はxとyの関係
x²+y²=4 ...,(A)
をxとtの関係に置き換えたもの
(A) は 「(A)を満たす実数x,yの組が存在する」ということ(例えばx²+y²=-4 であれば存在しない)
つまり、xは少なくとも実数でなければならない(必要条件)
この必要条件からtの範囲を求めることが「できてしまう」そんな感じですね。
んー。いまいちまだピンときません…。すみません。より詳しく知りたいです
xが実数である
ということがわからないんですか？
いやわかります
「何がわからないのかがわからない」というのはよくあるケースです。
まず質問や疑問を明確にしましょう。
「何がわからないかわからない」というのは確かにそうだったかもしれません。僕はまず最初に質問したときに回答してくださったものがわかりやすいですが僕の理解不足できちんと理解できてる気がしなかったのであの解説を噛み砕くか違う視点かで説明していただけると嬉しいなと思ったのです。
x,yはそれぞれ実数。2x+yももちろん実数。ていう条件が今理解できてる僕の範囲です。実数解をもつのはD≧0というのはわかりますが、「実数解を持つ理由はなんなのか？」ということ
理解するというのは自分の知識を総動員して納得いくまで考えて考え抜くことです。理解できないからと教えてもらうのと、「tとおいて判別式≧0」と手順だけ覚えるのと何が違うのでしょうか？
最初の回答は参考書にあった説明ではなく私が私の頭で考えて私の言葉で説明したものです。
x²+y²=4 (A)
これは方程式である
未知数2個に対して式が１つなので解は１つに定まらず、(x,y)は(A)を満たす点の集合である
【(A) は 「(A)を満たす実数x,yの組が存在する」ということ】
【つまり、xは少なくとも実数でなければならない(必要条件)】
(A)から x=√(4-y²)
これとxは実数であるという必要条件から
|y|≦2 として yの範囲が「決まってしまう」
【この必要条件から・・・「できてしまう」】
【②の式はxとyの関係 ・・・をxとtの関係に置き換えたもの】
(A)とxが実数であることだけからyの範囲が決まってしまうのだから、②と「xが実数である」という「必要条件」からtの範囲が「決まってしまう」のは当然でしょう。初めの回答の通りです。
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それはわかりますが解答の②が実数になる理由を教えて欲しいです