ベクトルの計算の仕方についての質問です この等式を左辺➖右辺＝0で証明したいのですが、答えに載っておらず私の解答が合ってるかわかりません また左辺➖右辺＝0の0には→をつけなければいけないのでしょうか？

103 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) AB+CA-CB=0 * 104 次の式を簡単にせよ。 \1\ *(2) AB+DC=AC+DB 3

右辺の三から四行目の式変形を易しく教えてください🙇

基本例題 例題 11 分数式の加法, 減法 次の計算をせよ。 (1) x+1 x x2+2x-3 x2-9 (1) 解答 4 1 (2) x2+4 x-2 分母が異なる分数式の加法, 減法では, 分母分子に適切な多項式を掛けて, 分母を同じにする (通分)。 A C BD (1) 各項の分母を因数分解して, 通分する。 (2) そのまま左から順に計算してもよいが, 3つ以上の分数式 まく組み合わせると, 計算が簡単になる場合がある。 この問 4 (与式)= x2+4 x-2 x+2)とみて、()の部分を先 x+1 x2+2x-3 ロー x x2-9 x+1 = == = = x (x-1)(x+3)(x+3)(x- (x+1)(x-3) x(x-1) (x-1)(x+3)(x-3)(x-1)(x+3)(x-3) (x+1)(x-3)-x(x-1) (x-1)(x+3)(x-3) -(x+3) (x-1)(x+3)(x-3) 1 (x-1)(x-3) (1+x)(1+x) 1

数Ｃの②の【1】の（1）の問題なのですがaベクトル➖bベクトルがなぜこのような答えになるのかが分かりません。 もし分かる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙏

ベクトルの加法・減法・実数倍 内大 ② 〔1〕 次のベクトルについて, a +6, ab, 2a, -26 を図示せよ。 (1) b 10 a (2) b

この問(4)を教えて欲しいです。やり方は因数分解から、、とわかっているのですが、最後の約分するところがいまいちわかっていません。 文字だと分かりにくいので紙に書いて写真を載せてくれるとありがたいです🙇

(3) 2.x 分母が異なる分数式の加法, 減法では、分母を同 募する。 2つ以上の分数式の分母を同じ多項式にすることを通分す という。 次の式を計算せよ。 2 1 (1) + x+1 x-3 2 1 x²+x x+1 2 2(x-3) (1) x²+1+x-3= (x+1)(x-3)+(x+1)(x-3) (2x-6)+(x+1) (x+1)(x-3) 3x-5 (x+1)(x-3) 2 1 (2) x²+x 2 1 (x+1)(x-1) x(x+1) 2x x-1 分母を因数分解すると 通分しやすくなる。 x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1) 2x-(x-1) = x+1 1 x(x+1)(x-1)x(x+1)(x-1) 次の式を計算せよ。 x(x-1) 2 (1) 3 1 + x x+1 x-2 x-1 x2 x x (3) + 3x-1 x+1 x²-2x-3 4 3x+5 1 x2-1 x2+x

(3)、(5)の時方を解説して欲しいです。よろしくお願いします🙇

37 分数式の加法、減法 [数学Ⅱ] 次の式を計算せよ。 x+4 4x. (1) x-2 x-2 a (3) a+b+ - bb a-b x-2 (5) 3x-1 2x-5 + 22-5x+3 2x2+x-6 + x2+x-2 3 (2) x(3- 21 (4) x2-

14の問題です ○で囲ってある部分の式がよくかりません なぜ2分の1するのですか？ 解説よろしくお願いします🙏

部分分数 分解 重要事項 ◆分数式 (4) ポイント4 14 1. 基本性質 ポイント⑤ 2. 乗法, 除法 1 a(a+2) AC A BC B = 2x x+y 加法, 減法 分母を通分して,分子の和,差を考える。 結果は約分しておく。 1 (a+4) (a+6) 1=1/(1-112)などと,変形して計算する。 a(a+2) a a+2 + B D + 2y x-y C AC 4y² x² - y² 2 1 (a+2)(a+4) (ただし, C≠0) BD' + CA A+6-A-D-AD B D B C BC を計算せよ。

点と点を結んでいる線はなんでしょうか？ 書く必要がある線ですか？

素数平面 素数平面 in a=a+bi を座標平面上の点(α, b) で表したと この平面を複素数平面 または複素平面という。 複素数の実数倍 α=0 のとき 3点 0, α, β が一直線上にある 2 共役な複素数 1. 対称 3. 複素数の加法, 減法 点の平行移動や平行四辺形の頂点として表される。 ⇔ β=ka となる実数kがある 点α と実軸に関して対称な点は 点αと原点に関して対称な点は 点αと虚軸に関して対称な点は 2. 実数 純虚数 5.08 3. 和・差・積・商 a+β=a+B, ⇔a=d αが実数 αが純虚数 α = -α, a≠0 3 絶対値 複素数 α=a+bi に対して 1. 定義 |a|=|a+bil=√²+62 3. 2点α, β間の距離は α -α a a a-8=a-B₁ aß=aß. (2) - B |B-al -a 154 次の点を複素数平面上に記せ。 STEPA O a=a+bi A(a) a=-a+bi a 16 2.性質|a|=aa, |a|=|-2|=|a| 実物 a=a+bi ax ✓ 158 a=-a-bi-baa-bi ✓ 159 A(2-3i), B(−3+i), C(−2−2i), D(3), E(-4i) △*155 (1) α=a+2i, β=6-4i とする。 3 点 0, α, βが一直線上にあるとき, 実数 aの値を求めよ。 (2) α=3-2i,β=b+6i, y=5+ci とする。 4点 0, α, β,yが一直線上に あるとき, 実数 b,cの値を求めよ。 37 □ 156 α=3+i, β=2-2i であるとき、 次の複素数を表す点を図示せよ。 (1) α+β (2)α-β (3) 2a+β (4) α-2β (5) -2a+β * 157 次の複素数を表す点と実軸, 原点, 虚軸に関して対称な点の表す複素数をそ れぞれ求めよ。 *(1) 1+i (2) -3+4i (3) -√2-3i *(4) 4-√3i *16 16

2.1 解き方ってこれでも問題ないですよね？？

作り の符号で特 を考える とみ を図示 -26 28 2を買 同じ、 2倍 解答 内の 点 (1) AB+EC+FD-(EB+FC+AD) =AB+EC+FD-EB-FC-AD =(AB+BE)+(EC+CF)+(FD+DA) =AE+EF+FA=AF+FA kit. 基本例題2 ベクトルの等式の証明, ベクトルの演算 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB+EC+FD=EB+FC+AD 3倍 指針 (1) ベクトルの等式の証明は、通常の等式の証明と同 じ要領で行う。 ここでは, (左辺) - (右辺) を変形し て=0 となることを示す。 (2) (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3C のとき, ya, b,こで表せ。 (イ) 4-3a=x+66 を満たすxをaで表せ。 (3x+y=d, 5x+2y=を満たす,をもで表せ。 を利用するこ 合成 P□+□=PQ, P=PQ ベクトルの計算では,右の変形がポイントとなる。 分割PQ=P+ℓ, (2) ベクトルの加法,減法,実数倍については,数式PQ=Q-□P と同じような計算法則が成り立つ。 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3cのとき, の安心 x-yをa,b,c で表す要領で。 (イ) 方程式 4x-3a=x+66 (ウ) 連立方程式 3x+y=a, 5x+2y=b を解く要領で。 =AA=0 ゆえに AB+EC+FD=EB+FC+AD (2) (7) x−y=(2a-36−č) − (−4ã+5b−3c) =2a-36-c+4a-5b+3c =6a-8b+2c (イ) 4x3x+65から 4x-x=3a+65 よって ゆえに 3x=3a+66 x=a+2b Bi (1) 3x+y=a.. ① x2-② から これを①に代入して 6a-3b+y=a よって 1, 5x+2y=6 =2ab y=-5d+36 00000 ② とする。 CA 384 基本事項 ②③ ... CIDE 左辺(右辺) Sa+da+ sa 向き変えEB=BE など。 合成AB+BE = AÉ など｡ 検討 A□+□△+△A=0 (しりとりで戻れば ① ) この変形も役立つ。 ただし, それぞれ同じ点。 なお,00と書き間違えな いように。 両辺を3で割る。 6x+2y=2a 1-) 5x+2y=6 x =2a-b 387 1章 ベクトルの演算

数学Cのベクトルの問題です。 (1)の赤マーカー部分は加法なのに(2)の青マーカー部分は減法になる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️ また、どのようなときに加法、減法になるのか詳しく教えてくれると嬉しいです！

8 (1) JA== CA -=- AC² - ½ / 2 (AB+ AD) S =-5²-7² (2) 0B = = DB = —— ( AB – ÁĎ ) == -1/- 5² - -/- 2² ZV+V0 = 30 (6) = 0A + ² AB Spaccam.com 17+27-17-= // B² - 12/22/² m

121.2.イ 解答2行目の「法5と3は互いに素なので」 とはどういうことですか？ 単純に3x≡9 (mod5)が3xと9で約分できる、 という発想ではないということですか？

494 演習 例題 121 合同式の性質の証明と利用 00000 (1) か.492 基本事項の合同式の性質 2、および次の性質を証明せよ。 ただし は整数, m は自然数とする。 5aとが互いに素のとき ax=ay (modm)⇒x=y (modm) (2)次の合同式を満たすxを,それぞれの法mにおいて, x=a(mod m) [a は mより小さい自然数] の形で表せ(これを合同方程式を解くということがある)。 (ア)x+4=2 (mod 6 ) (イ) 3x≡4 (mod 5 ) 指針 pp.492 基本事項 ③3 (mod m) のとき, -■はmの倍数である。 合同式 加法・減法・乗法だけなら普通の数と同じように扱える (イ) 「4 (mod 5) かつ 指針▷ (1) 方針はp.493の証明と同様。 (2) 解答 (1) 2 条件から, a-b=mk,c-d=ml (k, lは整数) と表され 性質を適用する。 が3の倍数」となるような数を見つけ, a=b+mk, c=d+ml よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-l ゆえに a-c-(b-d)=m(k-1) (2) (ア) 与式から 5ax=ay (modm) ならば, ax-ay=mk(kは整数)と表 され a(x-y)=mk aとは互いに素であるから x-y=ml (lは整数) よってx=y (mod m) x=2-4 (mod 6 ) 24 (mod6) であるから (イ) 49 (mod5) であるから、与式は 法5と3は互いに素であるから ...... よって a-c=b-d (modm) x=4 (mod 6 ) 3x=9 (mod 5) x=3 (mod 5) の倍数 → = ▲k(kは整数) <pg が互いに素でpk が g の倍数ならば k はgの倍数である。 検討 合同方程式の問題は表を利用すると確実 (2)(イ)については, 次のような表を利用する解答も考えられる。 別解 (イ)x=0, 1,2,3,4について, 3xの値は右の表 のようになる。 3x=4 (mod5) となるのは, x=3のと きであるからx=3 (mod5) 注意 合同式の性質5が利用できるのは, 「aとが互いに素」であるときに限られる。 例えば, 4x=4 (mod6) ① については, 4と法6は互いに素ではないから, ①よりx=1 (mod6) としたら誤り! 性質2。 移項の要領。 -2-4-6 ( 6の倍数) また, 推移律を利用。 性質を利用。 XC 01 2 3 4 3x 0 3 6=1 9=4 12=2 2 表を利用の方針で考えると,右の表からわか るように x=1, 4(mod 6 ) である。 x = (mod m) またはx=6 (modm) を x=a,b (modm)」と表す。] x 0 1 3 4 5 4x 0 4 8=2_12=0_16=4 20=2 漢 練習 (1) p.492 基本事項の合同式の性質 を証明せよ。 ③ 121 (2) 次の合同式を満たすxを, それぞれの法mにおいて, x=a (mod m) の形で 表せ。 ただし, a はより小さい自然数とする。 (ア) x-7=6 (mod 7 ) (イ) 4x5 (mod11) (ウ) 6x=3 (mod 9 ) (1 IC (1) F