高次方程式の剰余定理と因数定理の範囲なんですが それぞれ同じ色のマーカーで引いてあるんですが 『x-2』で割る場合は『P(2)』と表し、 『x』で割る場合は『P(0)』と表すのですか??

18 次の問いに答えよ。 →教p.56 応用例題 : (1) 多項式P(x) を x-1で割った余りが3, x+3で割った余りが-5 ある。 P(x) を (x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。 *(2) 多項式 P(x) を x-2で割った余りが7, xで割った余りが4であ る。 P(x) を x²-2xで割った余りを求めよ。

問題 次の多項式P(x)は［］内の1次式を因数にもつことを示し､P(x)を因数分解せよ｡ P(x)=2x^3-x-1 模範解答 (x-1)(2x^2+2x+1) 私の出した解答は画像のものです｡ (2x^2+2x+1)をさらに因数分解したのですが､なぜ模範解答... 続きを読む

(x-1)(x-1)(※1) 2 2

たまに、こうやって解けないときがあります。 同じ数にはなるけど足してもぜろになりません、。 (符号だけ違う。) こういうときってどうすればいですか？

11 剰余の定理と因数定理 *特に断らない限り,因数分解は有理数の範囲で行うものとする。 例題 高次式の因数分解 30 x-3x2+4 を因数分解せよ。 解答 P(x)=x3-3x2+4 とすると P(-1)=(-1)3-3⋅(-1)2+4=0 よって, P(x) は x+1 を因数にもつ。 右の割り算から P(x)=(x+1)(x2-4x+4) =(x+1)(x-2) [参考] 多項式 P(x)の各項の係数がすべて整数であるとする。 このとき,最高次の項の係数を α, 定数項をcとすると cの正の約数 P(k) =0 となるkの候補は± である。 αの正の約数 0 x2 -4x +4 x+1)x-3x2 x3+x2 -4x2 +4 -4x²-4x 4x+4 4x+4 0 この問題では, a=1, c=4 であるから,P(k)=0 となるkの候補は ± (4の正の約数) すなわち ±1, ±2, ±4である。 A 119 次の多項式を [ ]内の1次式で割った余りを求めよ。

2枚目の文章どういうことですか？R（x）はあまりだから、もう2x＋1で割りきれない数じゃないんですか？教えてください🙇‍♀️

25 剰余の定理 (II) (話)の余 as 整式 f(x) を2x+1, 2x1でわったときの余りがそれぞれ4, 6のとき,f(x) を4x²-1でわったときの余りを求めよ.

数IIです!! 定数aが含まれている時はどのように解けばいいか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

16 (1) x-ax2-5x-6, x+2 次の第1式が第2式で割り切れるように, 定数αの値を定めよ。 (2)x3+ax+a+1, x-4 (3) ax²-2x2-12x+8, 3x-2

剰余の定理で余りの出し方がx-1だったら1のようになんとなく移項することは分かったのですがなぜ移項したものを代入すると余りがでるのでしょうか？ なるべく分かりやすいように教えてください

1番のイが分かりません💦

14 剰余の定理と因数定理 45(1) 次の多項式を [ ]内の式で割ったときの余りを求めよ。 (7)x+x+2x-1 [x-2] (イ)x+4 [2x+3] 剰余の定理 因数定理 (2) 次の条件を満たす定数αの値を求めよ。 のりが1となる ✓ 305

☆あまりの決定☆(キ289) 青い蛍光ペンで引いたところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

Get Ready 284, Training 287 289 整式 f(x) をx+5で割ると余りが-11, (x+2)2で割ると余 g りがx+3とな (1) (2) る。このとき,f(x) を (x+5)(x+2)2で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大 〕

☆高次方程式についてです☆(キ286) (4)で蛍光ペンを引いているところからが分かりません。 急に−2分の1が出てきたのか知りたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

286 次の方程式を解け。 (1)x3=1 (3)x+x2-7x+2=0 (2)x4-4x2+3=0 (4) 2x4-3x3+2x2-1=0

(2)の解答にあるaはどこから来たのか教えて欲しいです!! あと、剰余たの定理でこのページのポイントにある 「f(x)をg(x)h(x)でわったときのあまりをR(x)とする」剰余の定理のどういう時に使えるか教えて欲しいです！

第2章 基礎問 44 第2章 複素数と万住式 26 剰余の定理 (III) 1/2 (1) 整式P(x) をæ-1, x-2, x-3でわったときの余りが、そ れぞれ6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2) (x-3)で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x-1) でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(z) を (x-1)(x-2)でわった余りを求めよ。 精講 (1) 25 で考えたように、余りはax2+bx+cとおけます。 あとに a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし、3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです そこで,25の考え方を利用すると負担が軽くなります。 (2)余りをax+bx+c とおいてもP (1) P(2) しかないので, 未知数 3つ 等式2つの形になり, 答はでてきません. 解答 (1) 求める余りは ax2+bx+c とおけるので, 128 -2a-2b+26=6 -24-6+26=14 [a+6-10=0 l2a+b-12=0 .. a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 45 S ( 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR(x) (2次以下の整式) と おくと,P(x) = (x-1)(x-2)Q(x) +R(z) と表せる. ところが,P(x) は (x-1)2でわると2-1余るので,R(x) も (x-1)2でわると2x-1余る. よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける. .. P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+α(x-1)'+2x-1 P(2) =5 だから, α+3=5 a=2 よって、 求める余りは, 2(x-1)'+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 次式でわった余り P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax²+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 4a+26+c=14 ･･･① ....2 連立方程式を作る ポイント f(x)をg(x)h(x)でわったときの余りをR(z) とす ると f(x)をg(x)でわった余りと R(x)をg(r)でわった余りは等しい。 (h(x) についても同様のことがいえる) 9a+3b+c=26 ......