類題4 オリジナル問題 (解答は31ページ)
赤色の玉、青色の玉、白色の玉、黒色の玉が3個ずつ、合わせて12個の玉が
入った箱の中から、無作為に3個の玉を取り出し, 色を確認する。赤色の玉,青
色玉白色の玉,黒色の玉をそれぞれα 個 6個 c個 d個取り出したとき,
得点X を X = a +26+3c-d により定める。 このとき, 次の問いに答えよ。
(1) X の最大値は アであり,X=ア となる確率は
X = m となる確率が
カ 個存在する。
イ
ウエオ
である整数mは,m=ア
(2) X =3 となる確率をPとすると,P=
イ
「ウエオ
⑩ Pi+P2+P3 = 1
② Pi+P2+P3 <P
である。
■キク
[ケコサ]
よって, X=3であるという条件の下で, 取り出した3個の玉の色がすべ
である。 ま
スセ
て同じであるという条件付き確率をP1とすると, P1=
た. X = 3 であるという条件の下で,取り出した3個の玉のうち、ちょうど
2個の色が同じであるという条件付き確率をPとすると、P2=
タチ
である。
以外に
ある。
さらに,X=3であるという条件の下で、取り出した3個の玉の色がすべ
て異なるという条件付き確率をP3とする。 このとき, P, P, P2, P3 の間
に成り立つ関係として正しいものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
⑩ Pi+P2+P3=P
③P+P1+P2+P3=1