次頁の図のように、 質量1kgの板Aをばね定数 5N/mの軽いばねで天井とつなぎ, 板Aを
運動させたときの様子について考える。 ただし, ばねは常に鉛直方向にまっすぐで, 板Aは常
に水平を保ったまま鉛直方向にのみ運動し, 運動中の板Aにはたらく力は「重力」 「ばねから
「受ける力」 「空気から受ける抗力」 の3種類のみとする。
ばねが自然長のときの板Aの位置を原点とする鉛直下向きのx軸を定める。 板Aを原点0
の位置で静止させた状態から静かにはなすと, 板 A は鉛直方向に運動を始める。 板Aをはなし
た時刻を 時刻t [s] における板Aの変位 (x軸上の座標) をx(t) [m]とする。
板Aが空気から受ける抵抗の大きさは板Aの速さに比例するものであり, 時刻t [s] に板 A
dx(t)
dt
が空気から受ける抗力は,x軸の向きを正として-2-
[N] と表されるものとする。 このと
き, 重力加速度の大きさを10m/s として, x(t) を求めよ。
0-
x (m)
天井
5 N/m
T
air mg
板 A