解説を読んでもいまいち理解できません。 噛み砕いて説明してもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例6人を2人ずつ 3組に分ける 入を次のような組に分ける方法は何通りある (1) 5人,3人,1人の組 (3) 3人ずつ3つの組 (2) 3人ずつ A, B, Cの組 (4) 4人,4人,1人の組 区別なし 8 (2 (3 (4 段階に分ける 区別あり 例6人を2人ずつ A, B, Cの3組に分ける C,×.Ca×1 3! (通り) aC。 × C,× 1(通り) A組 {a, b} {c, d} {e, S) {a, b} {e, J】 {c. d} {c, d} {a, b} {e S) {c, d} {e, S} {a, b} {e, S{a, b} {c, d) Ke, S} {a d} {a, b) B組 C組 組に区別が なくなると すべて同じ分け方 {a, b} {c, d} {e, s 3! 通り 1通り 解 Action》 組分けは、 分ける組に区別があるかどうかに注意せよ (1) まず、9人から5人を選び、次に残り4人から3人を選 ふ。残り1人は1つの組となるから、求める場合の数は 4組に名前はついていない が,人数が異なるから、 3組は区別できる。 もケ sCs ×,C。×1= 504(通り) 2) まず、9人から3人を選びA組とし,次に残り6人か ら3人を選びB組とし, 残りの3人をC組とする。 よって,求める場合の数は 9Cg ×。C。×1= 1680(通り) (3) (2)において, A, B, Cの区別をなくすと,同じもの 4組に名前がついているの で,3組は区別できる。 Aに入れる人を9人がらり Bに入れ人を外からえ しは時りの人。 が3!通りずつできるから,求める場合の数は 8. C。 ×Cg ×1 コ3 4求める場合の数をxとす ると x×3! = sCs ×Cg ×1 = 280(通り) 3! (4)4人,4人,1人を A, B, Cの3組に分ける方法は おC。×。C,×1(通り)あるが, 2つの4人の組には区別が ないから,求める場合の数は C,×,C』 ×1 区別がない2組への名前 のつけ方は 2! 通りある。 315(通り) () S0 OS0 = 2! Point 組分けにおける組の区別 SNロPK

⑴と⑵の違いは何ですか、、、、😵‍💫 場合の数は苦手です🥲 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

「Action》 大小関係がある整数の組は, まず選び, 小さい順に割り当てよ (2) Xく x2< Xa<x、 例題199 大小関係を満たす整数の組 S 0 , の組は何何通りあるか。 (1) , , 3, Xがすべて異なる (3) S y S X, S xi Back (Play 組分けに関す されている」 ここでは,ノ (問題) 9個の球 x< x2 S X<x 限知の問題に帰着 (2) 0~9から4つを選び、小さい順に xi, …. (3) (2)と違い,同じ値でもよいから x4 とする。 き,次の (1) 球に (3) 球に (解き方) 「L > Xi < x2 = X3 < x4 Sくx<xs <x4 くSX3 < x。 区別 (7 の7 日 (1) 0から9までの 10個の数から,異なる4個をとる順列 の数に等しいから 10P, = 5040(通り) (2) 0から9までの 10個の数から異なる4個を選び、 小さい数から順に X, X2, X3, X4 と定めればよいから 10C, = 210(通り) 箱に 9↑ 2 4例えば、1,5, 6, 98 ると,X1=1, n= X3= 6, X4=9 と城 つける。 110種類の数から4 る重複組合せの数でお 10H, = 10+4-C4= 4個の数を4個の し,0から9の10 区別を9個の区切) をつけることで、五村 X,の値を決定する。 例えば に 2 開3) 0から9までの 10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に x1, X2, Xs, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と 9個の|を並べる 順列の総数に等しいから 例題 (2 13! =715 (通り) 4!9! S (4)(7) xくx2=Xg <xaのとき 0から9までの 10個の数から, 異なる3個を選び, 小 さい数から順に x1, X2 と x3, Xa と定めればよいから 10|||00||| 10Cg = 120(通り) ) くxくxaくx4のとき (2)より 7, 4)より 10C, = 210 (通り) ;= 1, 2 =4, 5 |X4=9 120+210 = 330 (通り) 以 に 練習190 有 () S1 33 21 のプロセス

？している部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

OAction asin0+bcos0 は, rsin(0+a)の形に合成せよ in0-V3 cosd (0 S 0 St)の最大値と最小値,およびそ (1) 関数 y= のときの0の値を求めよ。 nfっを (0s0s)の最大値と最小値を求めよ。 O、9.8 3 サインとコサインを含む式 1)y= sin 6-V3 cos0 合成 0 0 Sπ 例題 155 章 図で考える 0- 3 9を 2sin(0-号) sin (0-号) く y= サインのみの式 2sin (0-号) Sロ 2)合成すると,aを具体的に求められない。 T 2sin(0- 3 闘(1) y= sin0-V3 cos0 x 2 π S0- 3 π 0S0ST より π 3 ー3 Jaia Sy P P/3 S sin(0 3 号)1 よって 2 る S 2sin(0 T <2 3 ON マ T 3 1 x したがって にこ J3 2 0-=すなわち 0= 0-=-すなわち 0=0 のとき 最小値 -/3 5 -πのとき 最大値2 6 3 2 小 ツ4 20 3 3 開(2) y= 4sin0+3cos0 = 5sin(0+α) とおく。 3 4 sina 5 .① を満たす角。 5 ただし、αは cosa = π te αS0+a< 2 π 0S0S より 2 T 0より 0<aく-であり, sina< sin( α + 4 2 0 4/1x 5/ 3 から < sin(0 + a) <1 5 -動小、 」 最大値5,最小値3 3S5sin(0 + a) <5より, yは 4 sina S sin(0 +a) < 1 b7 (1) 関数 y= sin0-cos0 (0<0ハx) の最大値と最小値,およびそのときの 0nie 0の値を求めよ。 関530 >も20 関数 y= 5sin0+12cos0 (0 <0ハ元) の最大値と最小値を求めよ。 →p.286 問題157 3_5 のNロセス

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4cos°0-3cos0 を示せ。 (1) cos30 π ニ のとき,cos30 = sin20 を示せ。 (2) 0= 10 の値を求めよ。 10 T (3) sin 3 cos(20+0)とみる。 てを代入すると (左辺)3D cos- 章 (1) cos30 = 10 3 (2) 直接0= 10 ,(右辺)3D sin 有名角でないから, 値を直接比べることはできない。 T 見方を変える 30と20の関係系に注目 → 30+20=50= → 30= 和を考えるとが現れる。 T 20 2 (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0=のとき cos30 = sin20 (1)の結果」 sin 0, cos 0 の方程式 10 12倍角の公式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 開(1) cos30 = cos(20+0) 30 = 20 +0 として, 加 法定理を用いる。 = cos20 cos0-sin20sin0 = (2cos°0-1)cos0-2sin°0cos0 = 2cos°0- cos0-2(1-cos°0)cosé = 4cos°0-3cosé 三 cos2a = 2cos® α-1, sin2a = 2sinacosa 三 π π (2) 50 = より,30 2 -20 であるから 三 三 π -20) = sin20 2 fco-)- sina cos30 = COS 4COS π (3) 0= のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos0-3cos0= 2sinlcos0 sin2α= 2sinacosa Cose(4cos°0-2sin0-3) = 0 30 T 0= 10 より, cos0 キ0であるから 4cos'0-2sin0 -3=0 両辺を cosé で割る。 Cos°0 = 1-sin°0 より π 4sin°0+2sin0-1=0 は第1象限の角である。 10 よって -1土(5 小 sin0 = 4 -1+/5 -1-5 0< sinく1であるから 10 π sin 10 は、 4 sin@ 三 4 0<sin@<1 を満たさない。 考のプロセス

自分の解答π/3,5π/3でした。 ？の部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

|置き換えた文字tの範囲に注意して、1の2次関数の最大 最小を考える。 関数 S() = sin°0+cosθ の最大値と最小値,およびそのときの0の値を 取 、ア エ天木の利用 例題142 三角関数の最入 問題 求めよ。ただし,一TS0<π とする。 131 140 既知の問題に帰着 132 ( sin@=t(または cos0 = t )だけの関数にする。 tの範囲 sin0?cus0? だけの関数にし,-元S0<πより ■S(0) = sin'0 + cosl = (1 - cos0)+ cos@ = - cos°0+ cos0+1 cose = t とおくと,一π三0<T より -1ハts1oe 与えられた関数の13 項が cos であるから cose だけの式にする 文字を置き換えたと その文字の範囲に注 133 y=f(0) をtで表すと y=-パ+t+1 5 る。 134 y 4 -1StS1 の範囲において, y は 5 =;のとき 最大値 11 ログラフの横軸は 0 る。 t 4 135 t=-1 のとき最小値 -1 -ズS0<T において 例題 1 ;のとき, cose = π 0 = - 3) π より? 2 t= 3 13 t=-1 のとき,cosé = -1 より よって,f(0) は 0= -π 0ミ-エ T 3' 5 のとき 最大値 3 0= -π のとき Point 三角関数の最大·最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt(= cosd).の関係を表したグラフ であり,y= f(6)のグラフではないこ 4 最小値 -1 4 とに注意する。 =の y= f(0) のグラフは右の団 る(数

問題解いてて途中で急にこんな変形してて、どう考えたらいいですか？🥲？ よろしくお願いします🙇‍♀️

0を4ミ大とりっ ? 0ミxー4ミ大

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 点P(3. -1)を,点A(-1. 2) を中心として -一だけ回転させた点Qの電味をえ 点Qは、原点が点Aに移るような平行移動によって,点Qに だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 138一数学I 練習 146 (1) 点P(-2, 3) を, 原点を中心として よって (1) OP=rとし,OP とx軸の正の向きとのなす角を aとする 5 =rcosa cosTーrsinasin tan nd 点Qの座標を(x, y)とする。 4 rCOs Xsipa 5 と また。 よって メーrce(o+ 6 よって x=rcos{a+ 5 67 2/3-3 よって =ー2 2 2 5 5 5 ソ=rsin(a+ 9m ーrsinacosェtrcosasin x 6 tanet V3 =3 2 2 したがって,点Qの座標は |2,3-3 3/3 +2) 2 t (2)点Aが原点0に移るような平行移動により, (4, -3)に移る。 次に,点Q'の座標を(x, y)とする。また, OP'=rとし, OP'とx軸の正の向きとのなす角をαとすると そx軸方向に1,y新 向に-2だけ平行動 る。る siA9 20m3+ (o-) 分 4=rcos a, -3=rsina よって x=rcos(α- 3 T =rcos a cOS +rsinasin T 3 3_4-3/3 3 n istnes+ (A-)n 2 2 y=rsin(a-)=rsinacos A |2 3 ーrcos asin 3 3 a3 π 4、3 +3 0 =-3 -4 2 2 -1 2 訳。 したがって,点Q’の座標は -1 4-3/3 4、3 +3) -3_I 2 移るから,点Qの座標は、 (4-3/3 4/3 +3 -+2)すなわち くーBくり 2 (2-3、3 1-4、3 2 練習 ©147 5 (1) 0<a<, cosα= 13 2 0 1 cos 0. tan 0, tan 20 の値を止。 のとき リ 山