学年

教科

質問の種類

数学 中学生

間違ってるところを教えてください。

4 右の図のように, ∠ABC> ∠ACB である△ABC の外部に, AB=DC, ∠ABC=∠DCBとなる点 D が あり,線分 AC と BDが点Eで交わっています。 たかきさんとひろこさんは、この図を見て、「線分 AEとDEの長さは等しい。」と考え,それを証明す る方法について話し合っています。 B マ たかき: △ABCと△DCB が合同であることは,すぐに証明できそうだね。 ひろこ : そうね。でも, AE と DE は△ABCと△DCBの辺ではないから, 次の問いに答えなさい。 D C △ABC≡△DCBを証明しただけではAEDE とは言えないね。 たかき △ABC=ADCBによって言えることがらを利用して, AE=DE を証明することが : できるのではないかな。 ひろこ : そうね。私は, AE と DE が対応する辺となるような2つの三角形の合同を証明し て, AE=DE を導いてみるわ。 たかき:ぼくは,△ABC=ADCB から導くことができる △EBCの性質に着目して証明し てみるよ。 問1 線について △ABC≡△DCBを証明するときに利用する三角形の合同条件を書き なさい。 問2 ひろこさん、または, たかきさんのどちらかの考え方にもとづいて, AE=DEとなる ことを証明しなさい。 ただし、どちらの考え方にもとづいて証明するかを,解答用紙に○を つけて示すこととします。 また. 「△ABC≡△DCB」 は, 証明することなく根拠として使っ てよいものとします。

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