265の問題で 🟰のあとの（）がなぜこのような式になるのか分かりません。もう少し詳しく式を書いて欲しいです。 あと、最終的な答えをどのようにしたら分数を出せるのか知りたいです。例えば(1)のsin６分のπが2分の1にどのようにしたらなるのか、教えてください

265 次の問に答えよ。 A 25 (1) sin 6 25 π COS π, tan 6 25 の値を求めよ。 6 (2)* sin(), cos(-2) tan (-2x) の値を求めよ。 4 4 (3)* sin / π, cos 1/3 π π, tan 11 の値を求めよ。 π

教えて欲しいです

f(0) =2sin0 + 2cos0 + 2sincos (0≦0 <2π) を考える。 t = sin0 + cose ... ①とおき、①の両辺を2乗して sincose をtを用いて表して f(0) を の式で表すと f(0)= ア f(0) がtの2次関数になったからおきまりの解法で となる。 f (0) の最大値は, 0 = のときで,その値は である。 H 最小値は, 0 = および のときで, その値は である。

教えて欲しいです

16 f(0) = 2sin0+ 2cos0 + 2sincos (0≦2) を考える。 t = sin+cose ... ① とおき, ①の両辺を2乗して sincos を用いて表して f(0) の式で表すと f(0) =' f(0) がtの2次関数になったからおきまりの解法で f(8) の最大値は, 0= となる。 のときで,その値は である。 H 最小値は, 0= および のときで, カ その値は である。

なんで（2）だけ範囲にいつて考えないといけないのですか？√に1回入れているのもなせてすか…？教えてください！！お願いします

30は第1象限の角で sincos0= (1) sin Acost のとき、次の他を求めよ。 3 0.128 (2) sin0+ cos (3) sin³0-cos³0 COSO cos 2 を証明せよ。 P.128

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

なぜg(θ)の最大値は2bとなるのでしょうか？？

実戦問題 76 sinQ, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0≦ π 2 の範囲で定義された2つの関数+1)(c-Da f(0) ア π + ウ f(0) = (1-√3a)sin0 +2asincos0+ (1+√3a)cos20,g(0)=bsincQ+b について (1) f(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと asin(20+ sin(20 と変形できる。 よって, f(0) は >x> πT 0 = のとき最大値 エオ |a + + 0 = πC ク (2)(0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は c≧ このとき,さらにf (9) と g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば αをとる。 PUNAQAT (1) ALDONO% のとき最小値ケ である。 V シ a = ス セ +ソ タ である。 チ

サの部分がわからないので解説して頂きたいです。

000076 76 sin0, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0 2 の範囲で定義された2つの関数 S(0)=(1-√3a)sin' 0 +2asincos0+ (1+√3a)cos'0g(0)=bsinc0+b について (1) S(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと S(0) T lasin 20+ + ウ イ と変形できる。 よって,f(8) は のとき最大値 A = [エオ (2) g (0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は cサである。 このとき,さらにS(0) g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば a+ キ 0= T ■ク のとき最小値ケ コαをとる。 b = セ + ソ タ a = ス チ である。 解答 (1) f(0) 変形すると Key 1 f(0)=(1-√3a) 1-cos20 2 +2a- sin20 2 +(1+√3a)1+ cos20 Key 2 2 = asin20+√3acos20+1= a(sin20+√3 cos20) +1 =2asin(20+ /25) +1 f(8) = (sin'0+cos'0) +a2sincos0 +3 a(cos20-sin³0) と変形し 2倍角の公式 2sincos0 = sin20 cos' 0 -sin^0= cos20 を代入してもよい。 π のとき ≤20+ 3 13 4 S より √3 2 α > 0 より ≤ sin(20+) 1 -√3a+1≦2asin (20+4 +1 ≦ 2a+10 よって, f(8) は 1 02 π π 20+ すなわち 0= 33 = 243 のとき最大値 24 +1 12 π 20+ (2)g(8)=0 のとき 60 より sinc0 = -1 0≧0 の範囲で sinc0 = -1 となる最小の8の値。 は すなわち 0 のとき 最小値1-3a 2 D bsinco = -b 3 c>0より, clo= となり 3 8₁ = 2 となるから 12c <10+(-1)=( よって,OSTの範囲で g (8) の最小値が0 となるとき c0 であるから, 3π 2c より c≥ 3 2 f(8) g (0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2α+1=26 かつ 1-√34=0 これを解いて a= √3 3+2√3 b = 3 6 √3 3 三角関数 ( 最大値は (2)=6(sin+1) +1 = 26 攻略のカギ! Key 1 psin0 + gsincosd+rcos'0 は, sin 20, cos20 で表せ sind と costの2次式 f(0) = psin'0+gsindcosd+rcos' の最大・最小は, 2倍角の公式から得られ る下の3つの等式を利用して, f(0) を sin20 と cos20 の式で表してから、 合成して求める。 sin20 sincost= 2 sin² = 1-cos20 2 1+cos20 cos2 0 = 2 2 asin + bcos0 は,rsin (0+α)の形に合成せよ 35 (p.149)

θの求め方がわからないです。 θ+π/4=9/4πになる理由を教えてください。 （最小値の方も同じ部分が分からないです。） 解説お願いします

32302 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos について, 次の問 いに答えよ。 □ (1) t = sin0 + cose とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 □ (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 解説を見る 2 4 (1)より, t=1, すなわち, sin (e+ 1) = 1/12 のとき, 最大値1 このときの8の値は8+421/21より 9 = 0=2π =- 12/12 すなわち, sin (e+ 4 ) 12/2 のとき, 最小値 - 3√√2 - 4 このときの8の値は8+= 1/12より= 1/2 よって, 0=2のとき, 最大値1 0-12 のとき,最小値 3/2 0= =12x - 4 3/2 y √2 0 1 3√2 例題 50

共通な解を求めるのは何故でしょうか？

40点) αを正の定数とし, 0≦0<2πにおいて, 0 の方程式 asin20-2acoso-sin0+a=0 8 sin A = α = を考える. (1) a=1のとき, (*) を解け. (2) (*) がちょうど3つの解をもつようなαの値を求めよ。

数IIの三角関数です。 (1)から、途中式なども含めた詳しい解説お願いしたいです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

0... (*) を考える。 cos >0 を ウ πである。 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0002を満たす定数とし,xの2次方程式 x2+2(1-cosd)x + 3-sin'0-2sin20-2sin (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0は不等式 2sin20+ ア sine π オ キ 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると, <B< π. <日< I ク ケ コ さらに6が鋭角のとき, 方程式 (*)のx= sin0 以外の解はx= (2) x=sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部でサ 個ある。 [シス + v セ である。 答 (1)xの2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 = =(1-cosl)-(3-sin'0-2sin20-2sin0) =2sin20+2sin-2cos0+ (sin'0+cos20)-2 = 2sin20+ 2sin0-2cos0-1 =4sincos0+ 2sin02cos0-1= (2sin0-1) (2cos+1) (2sin-1)(2cos8+1)>0 0≦02πの範囲に注意して (i) sind> かつ cost-1/2 のとき 2 Key 1 sin0 > 12 より cose > 1/23より 0≤0<,<<2 よって,この共通部分は << (ii) sine< 12 1 かつ cose<! のとき 2 Key sin<1 058< >*<0<2x π 5 6'6 2 cos<- より <日< π 2 4 3 118 sin20=2sin Acoso AB> 0⇔ A>O {A<0 または [B>0 \B<0 1 sin0 > cos>- <2π sin< よって、この共通部分は8/1/20 (i), (ii) より << 6 2 3 5 π、 << 6 (2) x = sinが方程式 (*) の解であるとき sin20+2(1-cos) sin0+3-sin20-2sin20-2sinQ= 0 整理すると, 3(sin20-1)=0より sin20=1 12 1-2 y cose<- 1x 0 x 20 の値のとり得る範囲に注意 0204πの範囲で 20= 5 π 2' 2 よって、条件を満たす 0 は 0 = π 5 4'4 する。 の2個。 方程式 (*) は さらにが鋭角のとき,=1/4であるから 4 x²+(2-√/2)x+1/2(1-2√2) = 0 左辺を因数分解して = 0 方程式(*)はx=sin = 1/12 T 1 π 1 -4+/2 よって, x= sin- 以外の解はx= -2= √√2 √2 2 を解にもつことがわかってい あるから,因数分解する。 攻略のカギ! Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は, 単位円を利用せよ