テーマ 17 Σ(の多項式)
6 和の記号】 143
標 準
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1.3, 2.5, 3.7, 4.9, ...
考え方を用いて計算する。 そのために,まず,第k項をkの式で表す。
1, 2, 3, 4,
・→第項はん
3,5,7,9,
よって、与えられた数列の第項はk(2k+1)
→第k項は2k+1
解答 この数列の第ん項は
k(2k+1)
第1章 数列
よって, 求める和は
n
n
=2+2
k(2k+1)=2 k² + Σ k
k=1
k=1
12 2=1
=2.11n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)
1
=1n(n+1){2(2n+1)+3)n(n+1)でくくる。
=1/13n(n+1)(4n+5)
✓ 練習 41
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 +3
(1), 32, 62, 92, 122,
氷
(2) 1-2, 4-4, 7-6, 10-8,