Question

ゆーりんちー

これの解き方を教えてほしいです！
よろしくお願いします🙇

(4) S
2
x²
( t x² dx
(tx²

数三 積分 不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

不定積分だと三角関数の逆関数が出てきて、受験範囲超えますがそれでも大丈夫ですか、？

ミッキー様

一応出しときますね

ゆーりんちー

ありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

GDO

x=tanθとおくと、dx/dθ=1/cos²θ
∫1/(1+x²)dx
=∫1/(1+tan²θ)/cos²θdθ
=∫1/(cos²θ+sin²θ)dθ
=∫dθ
=θ+C … 定積分なら、ここで範囲を入れます(高校数学範囲)
=tan⁻¹x+C
----------------
∫x²/(1+x²)dx
=∫1-1/(1+x²)dx
=x－tan⁻¹x+C

ゆーりんちー

ありがとうございます！！🙇‍♀️