gの求め方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️

186 4 整数のデジタル表現 次の空欄に適する語句または数を答えよ (同じ数 を複数回使ってもよい)。 8ビットで正の整数を表すときの最大値は、2進法で表すと( a )となる。 これを10進法で表すと(b)となる。 したがって、8ビットを2進法でそ のまま表すと(c) ~ (b) までの整数を表すことができる。このように,ビ ットを全部使って, 整数を表す表現を符号なし整数という。 負の整数を表すときには,8ビットの場合、仮に9ビット目があるとして, 100000000 (2)(d) と考え, -1 は, それより1少ないので, 11111111 (2) と考える。 そうすると, -2は(e)となる。 そして, 10000000 (2) は 10進法で表すと(f)となる。 +1は(d)より1大きいので,100000001 (2) となるが, 9ビット目は仮にあ るとしただけだから,00000001 (2) と表現する。 そうすると, 10進法で表さ れた + 127 は(g)となる。この表現では,8ビット目の数値が0のときは, (h)の整数, 1 のときは ( i ) の整数を表すことになる。 したがって, この方式を使うと8ビットの2進法表現の場合, 10 進法に変 換して(j)~ ( k )を表すことができることになる。 このような整数の 表現方法を( 1 )という。

なぜ、問題文でどの2つの桁の数字の和も9にならない。とありますが、なぜ解答の所で和が9となる方法を調べているのですか？ あと丸で囲った所全体が分からないです。

第7章 701 ある条件を満たす4桁の整数の個数 次の条件を満たす正の整数全体の集合をSとおく。 「各桁の数字は互いに異なり、 どの2つの桁の数字の和も9にならな い。」 ただし,Sの要素は10進法で表す。 また, 1桁の正の整数はSに含まれると する。 (4) Sの要素でちょうど4桁のものは何個あるか。 (2) 小さい方から数えて 2000 番目のSの要素を求めよ。 精講 (1) 「どの2つの桁の数字の和も9にならない」 ということは､た とえば,千の位の数が2のとき, 百以下の位の数に7は現われ ないということです。さらに,「各桁の数字が互いに異なる」条件のもとで予 の位から順に何通りずつあるかを調べます。 (2)Sの要素で1桁,2桁, 3桁のものの個数を数えると, 2000番目の要素は4 桁であることがわかりますから、4桁の小さい方から何番目となるかを調べ ます。 (1) 0から9までの異なる2数で,それ abらの和が9となるのは, {0, 9}, {1,8}, {2,7}, {3,6}, {4, 5} …..…..① であり, Sに属する数の桁の数字としては,① の同 じ集合に属する2数が現れることはない。 したがって, Sの要素で4桁のものをabcd と表 すことにし、①において, a, b, c, dと同じ集合に 入っている数をそれぞれα', b', c', d' とするとき, αの決め方は0以外の9通り、 の決め方は ad以外の8通り, cの決め方は a, α', b, b′' 以外の6通り dの決め方はa, d', b, b', c, c' 以外の4通り 解答 である。 あるので、全部で (東京大) 9×8×6×4=1728個 なぜになり (ているのか たとえば, a=2のとき, α'=7 b=3のとき, B'′=6 などである。

整数の問題です！ この方針で解こうとしましたが、ちょっと手詰まりです。続けて解答出来る方いらっしゃいますか？ ちなみに答えはもう出ています。(画像参照)

場合に分けで考えてみよう。 xに関して、X≧2であることを考慮する。 (i) つy=zaとき、 6+3+2 X (ii) xc=g 2²2 +²2² = 5) 272 + ²4 = 22 (8-9) (58-2) = 18 これをみたす (.g)は、 (22)=(2,4),(3,1) (ii)y=z 炭=5 ここで、x32より、不適 (iv) x=2 2/2 + ++ += 5 €) 5 =) =Y+X = XY これをみたす、y)は、ない。 3 このとき、 (5x-6)(y-1) = 6 ++/4+1/2 #y₁²³²x= xy = (5x-8)(5x-3) = 24 これをみたす (y)は, (x,y)=(2,3),(4,1) (V) XYZ. 全てが互いに素であると、軽数値とはならないので、全てが同じ倍数である ことが条件(ただし、1も含める)

黄色チャートからの出題です。 一枚目答えより、最終の式ではなぜ-2と+2をしているのでしょうか？

PR @11 150以下の正の整数全体の集合 (150, 149, 2,1}で3の倍数からなる部分集合をX,4 の倍数からなる部分集合をY, 5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき,集合 (XY)UZの要素の個数は 集合 XUYUZの要素の個数は 個, 1個である。 n((XnY)UZ) = n(XY)+n(Z)-n((XY)NZ) n(XUYUZ) = n(X)+n(Y)+n(Z) on(XY)-n(YNZ)-n(ZX) + n(XnYnz) X={3.1, 3.2, ......, 3-50} であるから Y={4･1, 4･2, 4･37}であるから z={5·15·2, ......, 5-30} であるから n(Z)=30 XOY は3と4の最小公倍数 12の倍数全体の集合S-1 XCY={12.1, 122, ......, 12·12} よって n(X∩Y)=12 YOZ は4と5の最小公倍数 20 の倍数全体の集合で百 YOZ= {20.1, 20.2, ......, 20•7} よって n(YnZ)=7 ZOXは 5と3の最小公倍数 15の倍数全体の集合で Z∩X={15.1,152, ......, 15.10} よって n(ZnX)=10 XOYOZ は3と4と5の最小公倍数 60の倍数全体の集合で XYZ={60･1,60・2} n(XAYNZ)=2 動画集! n((XnY)UZ)=12+30-2=740 よって したがって n(X)=50=1.3150÷3の商は50 (Y)=37 ■150÷4 の商は 37 ■ 150÷5の商は30 XOY を A とおくと n(AUZ) = n(A)+n(Z) n(ANZ) - n(XUYUZ)=50+37+30-12-7-10+2=90 [摂南大] 150÷12の商は12 ■150÷20の商は7 150÷15の商は10 150÷60 の商は2 246001 (1) BUSIN AS

2項の帰納法について解説に5（ak＋3^k）の部分で5の積でもakが分数だと5の倍数だと言えないとありますが、akが5の倍数でなくても整数ならこの項は5の倍数になってakも5の倍数ならの仮定では不十分に感じます。この考え方について教えて頂きたいです。

は成立する。 (I)(II)よりすべての正の整数nに対して(*)が成立することが示された。 (証明終) 数学的帰納法 ( 2つセット型) 講義 (I)において、 なぜn=1,2のときの2つについて示さなくてはなら なかったか, (II) において、 なぜn=k, k+1のときの2つについて仮 定をしなくてはいけなかったかは次のとおりです。 解答中の ( ) より ak+2 3ak+1 5(ak + 3k) 5があるもののαが1/23 などであれば ● 5 +3) が5の倍数とはいえないと ころがも5の倍数ならば5 (a + 3 ) は5の倍数といえる これらの理由から akak+1 がともに5の倍数であると仮定しました。 ● ak+1が5の倍数ならば 30k+1は5の倍数 問題73 215

答えがa=18,b=38なのですが、どうやってその答えになったのか意味が分かりません。

7 次の問いに答えなさい。 (10) 2種類の切手しか手元にない場合、理論上これらを使って何円分の料金を支払うこと ができるかということについて考えます。 たとえば3円切手と5円切手しかない場合,1円,2円,4円,7円を支払うことは できませんが ・3円切手1枚と5円切手1枚で8円 ・3円切手3枚で9円 ・5円切手2枚で10円 ・3円切手2枚と5円切手1枚で11円 のように、8円以上のすべての料金を支払うことができます。 別の場合に関する次の文章について考えます。 3円切手と10円切手しかない場合, α円以上のすべての料金を支払うことができる。 3円切手と20円切手しかない場合,6円以上のすべての料金を支払うことができる。 上の文章が正しくなるような正の整数a, ものうち, もっとも小さい数をそれぞれ答え なさい。 この問題は答えだけを書いてください。 X+b+c+bic (整理技能

（5）分からないので教えて欲しいです 一応ツまで解いた解答載せときます！（僕が解いてたノート）

A 近畿大・短大-一般前期A III 自然数n=1, 2, 3, ...... (1) a2 = (2) +1 +1 を am, bn で表すと に対して 7+ √5] 2 を満たす正の整数 am, bn がただ 1通りに定まる。 アイ , b₂: = ウ である。 シスセ , an+1= bn+1 オ n ク ケ an + bn √5 2 an+ an+ カ b3 = ソタである。 サ となる。 (3) a3= チ (4) 正の定数cに対して,数列{an-cbn}が等比数列になるとき, c2 = である。 また,このときの公比を とするとき, r を超えない最大の整数は ツ である。 (5) 21 × 10 を 49 で割ったときの余りは bn テト bn 2020年度 数学 83 である。

高校2年の河合模試の過去問です。 (3)の(ⅱ)が分かりません。 解説よろしくお願いします。

αを実数の定数とする. xの3次式 P(x)=x+3x²+3x+a があり, P(−2) = 0 を満たす. (1) α の値を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 を解け. (3)方程式 P(x)=0 の虚数解のうち, 虚部が正であるものを α, 虚部が負であるものを B と表す.また,方程式 P(x)=0 の実数解をyと表す.さらに,A=α+1, B=β+1, C=y+1 とする. (i) A'+B', A', B' の3つの値をそれぞれ求めよ. (i)を2020 以下の正の整数とする. A" + B" + C" = 0 を満たすnの個数を求めよ.

2問とも解き方が分かりません。教えてください。

(1) x+y+z=7を満たす負でない整数解の組(x,y,z) は何個あるか。 (2) x+y+z=6を満たす正の整数解の組(x,y,z) は何個あるか。

なぜS1とS2で分けるのですか？

60 第8章 数列 [Check] 例題 257 既約分数の和 考え方 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする.m を分母とする既約分数の総和を求めよ. 具体的な数で考えてみる.たとえば,2と4の間 (2以上4以下)にあって,5を分 母とする数は, Flocus 10 (-2), 11, 12, 13, 14, 15 (-3), 16, 17, 1 5 5 5 つまり, 2, 2+1/13, 2+1/23 2+10 となり,初項2 公差 1/3の等差数列にな m以上n以下で』を分母とする数は、考え方を見る。 mp (=m), mp+1_mp+2 p か Þ' つまり,初項m, 公差 1/3の等差数列となる。 項数np-mp +1, 末項nであるから, その和 S は, +02= っている. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい。 ...... 整数の また、このうち, 既約分数でない数は, m,m+1,m+2, n-1, n *** mとnの間にあって、 (同志社大) S=1/12 (np-mp+1)(m+n) ……① S₁2 S2=1/12 (n-m+1)(m+n).....② == =- 1 公差の等差数列 か 項数をkとすると n=m+(k-1)} *), k= (n-m)p+1 だから, S₁={(n-m)p+1} つまり,初項m, 公差1の等差数列であり、 Sx(m+n) 項数n-m+1,末項nであるから, その2は,としてもよい . 分母が素数であるから, np-1 np ²(=n) p' p =1/12 (m+n)(n-m)(p-1) 5' 5' 5'5'5 よって 求める和Sは, ①, ② より CRE 201 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) 18 19 20 (4) 具体的な数で調べて規則性をみつける 注素数を分母とする真分数の和は 0>80+n8 (1-x)+08-SIA- まずはすべての分数の 和を求める. S=1/(数) x (初項+末項) 既約分数でないものは からnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S1 から S2 を引けば, 既約分数のみの和とな る. S=S-S2