この底の変換公式のcはどうやって求めるのか教えてくださいm(_ _)m

したがって,次の底の変換公式が得られる。 底の変換公式 a,b,c は正の数で, a ≠ 1,6≠1,c≠1 とするとき 1 loga b = log.b logca とくに 10gab= logo a 15 底の変換公式を用いると,次のような計算ができる。 例 (1)10g 16の値は 12 log2 16 10g2 24 4 8=23,16=2' に着目 log: 16: = = = 10g28 10g2 23 3 10g・10gbの形

どうしてこれが成り立つのですか？ 絶対値は±で出さなければいけないと聞いたのですが、この場合だとどちらか±のどちらか一方が外されてしまうような気がします。

No. Date 116木 19-612 =(a-b)2 166)

画像の例「cosB＝…」のところがわかりません。 上部に載っている等式をどう利用したらこの形になるのか教えてください。 途中式まで教えていただけると助かります🙇‍♀️

a b 正弦定理 C = = sin A -=2Rは sin B sin C a=2Rsin A. 6=2RsinB, c=2RsinC となる。 よって a:b:c=2R sin A: 2R sin B: 2R sin C = sin A: sin B: sinC 上の等式を用いて, 次の問いに答えよ。 【例 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:7:8 のとき, B を求めよ。 A [解] a:b:c=5:7:8 よって、 ある正の数を用いて a=5k, b=7k, c =8k と表される。 (8k)+(5k)2- (7k) 2 cos B= 2.8k.5k ゆえに B=60° 8k 7k 1 = 2 B 5k C

（2）の問題 なぜ紙に書いてあるようにやるとできないか教えてください。お願いします

292 ) 基本 182 対数方程式の解法 (1) 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-2)=1 (3) log2(x+2)=loga (5x+16) 指針 0000 (2) log2(x2+5x+2)-log2(2x+3)=2 ((3) 駒澤大] p.289 基本事項 対数に変数を含む方程式 (対数方程式) を解く一般的な手順は、次の通り。 ①数と (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1 の条件を確認する。コ ② 異なる底があればそろえる。 ③ 対数の性質を使って変形し, logaA=loga B の形を導く。 4 真数についての方程式 A=Bを解く。 ④4 で得られた解のうち,①の条件を満たすものを求める解とする。 logo 勝に正 5 (1)真数は正であるから, x>0 かつx-2>0よりx2 方程式から logsx(x-2)=10g33 整理して x²-2x-3=0 2次方程式に帰着。 解答 したがって x(x-2)=3 ゆえに (x+1)(x-3)=0 よって x 2 であるから,解は x=3 x=-1,3 対 件 UP ■真数条件を満たすもの。 (2) 真数は正であるから x2+5x+2>0, 2x +30 ... ① (2) 真数> 0 から, 立 方程式から よって したがって 整理して ゆえに よって log2(x²+5x+2)=log24+10gz(2x+3) log2(x2+5x+2)=log24(2x+3)=& Rol x2+5x+2=4(2x+3) x2-3x-10=0 (x+2)(x-5)=0 x=-2,5 した Bagol<0.1 このうち, ①を満たすものが解であるから x=5 (3)真数は正であるから, x+2> 0 かつ 5x + 16 >0より loga (5x+16)= x>-2 log2(5x+16) log24 = 1 1/2 log2(x+16)である 2 log2(x+2)=1/210g2(5x+16) log2(x+2)2=10gz(5x+16) 等式①が導かれる。 ここで,①を満たすx の値の範囲を求めてもよ いが,式変形することに より導かれるxの値の うち、①を満たすものを 求める解とした方がらく。 |x=2のとき2x+3<0 となり,①を満たさない。 x=5のとき x²+5x+2>0,2x+3> 0 となり,①を満たす。 of から, 方程式は 底をそろえる。 よって x+2>0であるから ゆえに (x+2)=5x+16 整理してx2-x-12=0 よって (x+3)(x-4)=0 ゆえに x=-3,4 210g2(x+2) =log2(x+2)2 x> -2であるから,解は x=4ol 2 gol

回答にある丸で囲った2たちってどこから出て来たんでしょうか？

基本(例題 32 (相加平均(相乗平均) の利用 59 59 00000 a b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 (1) a+ ≥4 4 a 指針 (2) (a+1)(6+1)≥ 4 b+ 1 p.51 基本事項 5 重要 33 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小 関係 を利用することもできる。 a+b≧2√ab の形がよく使われる。 a+b a>0,6>0のとき √√ab 等号は a=b のとき成り立つ 2 (2)左辺を展開すると,(1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,1+1/2 225/7/ b+ 6+/1/2 4b として, 辺々掛け合わせると, うまくいかない (p.60 参照)。 C a 立 解答 (1)a>0, 1>0であるから,(相加平均)≧(相乗平均) に 4 よりat/2.1/22定数などの特徴をもつとき、 文字が正和に対し 和に対し、積が a a ≧ (相乗平均) 4 よって a+ ≧4 ときである。 がよく使われる。 a 113 等号が成り立つのはa= 04 すなわち α=2のとき。 |a=から d=4 a 不等式の証明

2.3を分かりやすく教えてくれませんか？

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

【式と証明】 この問題の等号成立条件がどこからきているのかがわからないです。

応用 例題 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 5 a+ba+61 10 考え方 |a|+|6|≧0, la +6≧0 であるから,まず両辺の平方の大小を示す。 このとき,上で述べた絶対値についての性質を用いる。 証明 両辺の平方の差を考えると不 (|a|+|6|2-|a+6|=|al+2|a||6|+|6|-(a+b)2 15 よって =a2+2|46|+62-(a2+2ab+62) =2(labl-ab)≧0 lablab (lal+16)2≧la +612 |a|+|6|≧0, la+b|≧0であるから |a|+|6|≧|a+6| 等号が成り立つのは, A=A のとき 20 20 |ab=ab すなわち ab≧0 A ≥0 のときである。 そのまま外してる 正の数 終

赤線の部分が よく分かりません。 前文から理解出来ていないのかもしれません🙇🏻‍♀️՞ 説明をして頂きたいです 。 宜しくお願いします🤚🏻

STEP (2 例題2 等式2m+5n=15を満たす自然数の組 (m, n) を求めよ。

解き方を教えてください💦

応用 ②(14) 2次関数y=x°-4ax+2a………① の 0 ≦ x ≦ 5a における最大値を M, 最小値を m とする。 ただし, α は正の数である。 (i) 関数 ① のグラフの頂点を求めよ。 (i) a = 1/2 のとき,M-m の値を求めよ。 ne ..nie (ii)36≦M-m ≦ 81 となるような, αの値の範囲を求めよ。 A205