Question

たまめぎー

画像の例「cosB＝…」のところがわかりません。
上部に載っている等式をどう利用したらこの形になるのか教えてください。
途中式まで教えていただけると助かります🙇‍♀️

a
b
正弦定理
C
=
=
sin A
-=2Rは
sin B
sin C
a=2Rsin A. 6=2RsinB, c=2RsinC となる。
よって
a:b:c=2R sin A: 2R sin B: 2R sin C
= sin A: sin B: sinC
上の等式を用いて, 次の問いに答えよ。
【例
△ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:7:8 のとき, B を求めよ。
A
[解] a:b:c=5:7:8
よって、 ある正の数を用いて
a=5k, b=7k, c =8k と表される。
(8k)+(5k)2- (7k) 2
cos B=
2.8k.5k
ゆえに B=60°
8k
7k
1
=
2
B
5k
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

余弦定理に代入します🙇

たまめぎー

ありがとうございます🙇‍♀️